作者：孔祥国
来源：《文理导航·教育研究与实践》 2020年第2期
浙江省杭州市文华小学 孔祥国
以马丘什金的问题教学理论和建构主义学习理论为指导，在课堂教学中实施“问题解决”教学法，可使教师和学生在各个环节中紧密配合，可促进学生解题能力的提升。
一、提出问题的策略
“问题是思维的源泉”，学生有了问题才会去探索，主动探索才会有创造，“问题解决”的首要环节就是让学生主动地，创造性地发现问题，并提出问题。
（一）给予思考时间，让学生有疑可问
苏霍姆林斯基说过：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”唯有这样的时刻，才能保证学生经历完整的学习过程，如果时间仓促，学生学之不深，思之不精，很难有效发现并提出问题。因此教师要根据学生学习的特征和规律，给学生足够的思考时间，让他们认真阅读、精心思考，提出高质量的问题。
（二）创设最佳情境，让学生乐于提问
教师要精心创设问题情境，把学生喜闻乐见的人、事、物尽现于学生面前，使学生产生学习兴趣。
案例1：教学分数的大小比较一课时，用猪八戒吃西瓜的故事进行引入：师徒四人口渴难忍，八戒找水找不到却抱回个大西瓜，悟空说：“为了公平起见，每人吃四分之一。”八戒一听满脸不高兴：“西瓜是我找回来的，应多分一些，最少也要五分之一。”悟空听了直笑：“切八分之一给你？”八戒突然拍着脑门大声说：“嘿！我真傻。”听到这些，学生热情陡增，问题也喷涌而出：“猪八戒吃的西瓜是不是最多？为什么猪八戒吃西瓜时直说自己傻？分数该如何比较大小呢？这时，学生思维被激活了，学生便会对新知识充满学习的兴趣。
（三）加强方法指导，让学生善于发问
好的问题自然可以由教师提出，但若能培养学生自己发现和提出问题，其教育与智力开发价值就会更大，正如爱因斯坦所讲的“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”这就需要教师教给学生提出问题的方法，培养学生善于发现问题的能力。
1.借助课题的“揭示点”发现问题
在新知识的导入阶段，根据儿童的年龄特征和认识规律，借助揭示课题，使学生处于一种主动、活跃的能动状态，进而唤醒学习者强烈的问题意识，产生学习需要，让学生提出问题，激起他们的求知欲望。
案例2：“乘数是三位数的乘法”，揭示课题后，让学生提出想知道哪些问题。学生复习的乘数是两位数的乘法，提出了以下问题：（1）乘数是三位数的乘法应如何计算？是几部分的积相加？（2）乘数是三位数的乘法应注意什么？
2.抓住环节的“质疑点”发现问题
古人说：“学则无疑，疑则有问。”在教授新课后，一般应安排学生质疑问难。鼓励学生抓住这一环节，大胆质疑、敢于发问，并逐步学会善于发问，懂得发现和提出思考性的问题。
案例3：在教学“圆的面积”时，利用切拼法转化成长方形，推导出圆面积计算公式后，教师提出：“可以转化成其它学过的图形来推导圆面积计算公式吗？”针对这一问题，教师可以肯定的告诉大家“可以”，然后鼓励学生去进行思考。
3.联系生活的“实际点”发现问题
思维是从问题开始的，有问题才有思考。而好奇心是创造的起点，老师要充分利用儿童的心理特点，联系生活实际，培养学生的提问意识。
案例4：问：“在秋游活动中，你们有想到哪些数学问题？”学生联系实际思考，提出如下问题：（1）学校带几个班，每班有几人？全校参加秋游活动共多少人？（2）去的路程有多远？同学们走了多少时间？每分钟走多少米？（3）如果租车去，怎样租车便宜？
二、解决问题的策略
“问题解决”的核心内容就是要让学生通过自主探索，创新性地解决问题。在教学实践中，遵循凡是学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生能够自己思考的问题，教师决不暗示的原则。
（一）鼓励师生合作 学会生生交流
合作与交流对数学学习乃至对学生以后适应社会都是非常重要的。如在实践中，首先确立一种新型的、平等的、和谐的师生关系，教师善于关注学生、赞扬学生、尊重学生，让学生置身课堂如沐浴春风；其次，建立学习小组，把优、中、差学生按比例进行合理搭配，让不同层次的学生在学习小组中互相质疑，交流个人设想，同时及时反馈纠错，把小组不能解决的问题派代表在全班中进行交流，并在教师启发与指导下解决问题，这种形式会在群体中产生“共生效应”，从而提高学生的积极性、主动性和创造性。
（二）给予足够时间 提倡自由民主
研究表明，当对具体事物进行操作时，而内容又是已经熟知的，儿童有惊人的能力解决用语言提出的问题。在学生尝试、探索的过程中给予足够的民主，做到八个“允许”：答错了允许重答；答不完整允许补充；没有想好允许再想；不清楚允许再问；不同意见允许争论；教师错了允许批评；允许学生自由发表意见；允许存在不唯一的答案。
（三）教授学生方法 有效解决问题
学生解决数学问题突出地表现为寻找对策，其特点是突出“怎样思考”，而“问题解决”教学的探索性即集中表现为思维决策的选择性。提高学生自主地、创造性地解决问题的能
力，关键在于教给学生解决问题的策略，让学生根据提出的问题，灵活选择解题策略，在动口、动脑、动手的过程中实现知识、方法的再创造。
案例5：圆的面积计算公式
1.呈现
出示长方形等几何形体实物，求出面积。
师：我们已经会计算长方形、正方形、三角形的面积了，那么圆的面积怎么计算？
2.化归
教师揭示：从图中可以看出圆面积大概在什么范围内？
生：它同以半径为边长的正方形相比，大约是这个正方形面积的4倍不到。
师：这个长方形的宽是r，长是多少呢？
生：不知道。
师：我们学过哪些办法，不妨试试看。从哪儿剪？怎么剪？怎么拼
生：沿半径剪，剪成4等份，再拼成长方形？平行四边形？
怎样想到把“圆”转化成已学过的几何图形，要用到“化归”的数学方法，具体过程如下：
圆→正方形→3-4个正方形→长方形
｜——————————————↑
剪成扇形
三、应用问题的策略
解决问题是手段，“问题解决”是最终目标，使学生所学知识成为与生活和实践有密切联系的内容。笔者从以下几方面入手提高学生的应用问题能力：
（一）纸上得来终觉浅——以行指“向”
数学应用，在生活实践中无处不在。如价格与购物计算；长度、面积、容积的测定等。教学中，教师要为学生指明应用方向。通过了解数学知识在实际中的应用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题。
（二）山重水复疑无路——以境促练
数学的特点之一就是应用的广泛性，在日常生活、生产、科研中无处不用到数学，但不能脱离教学内容专门去解决实际问题，这样做反而会削弱对数学基础知识的教学。教师要清楚认识到学习数学知识是为学生解决问题而打基础，反之，通过解决实际问题，可以巩固和深化学生所学数学知识。
案例6：在小学低年级教学“元、角、分的认识和计算”时，可以模拟买卖货物的情境，让学生轮流做售货员或顾客，进行收钱和付钱的训练，这样既能加深学生对元、角、分及其进率的认识和理解，又能训练其解决实际问题的能力，进而激发学生的学习兴趣。
（三）问渠那得清如许——学以致用
让学生灵活运用所学的数学知识和方法去解决一些比较复杂的实际问题，是提高数学运用能力的重要途径之一。在教学实践中运用所学知识去解决日常生活和生产中的一些问题实际，既能对学生进行发展性思维的训练，又可以提高学生运用数学的能力。
案例7：教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题：学校开展敬老活动，邀请老人和小朋友一起去秋游。老年人25人，小朋友150人，老师3人。公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上，每人20元。”请设计一种你认为最好的购票方案。
（1）全买团体票：（25+150+3）×20=3560（元）
（2）不买团体票：（25+3）×30+150×15=3090（元）
（3）部分买团体票，一部分不买：（25+3+2）×20+（150-2）×15=2280（元）
通过不同方案的比较，培养了学生应用数学理财的意识。
这样的题目条件有的确定，有的不确定。不确定的条件可以让学生在课余时间去收集，结果产生了许多不同的答案。由此，学生获得的不仅是数学领域的知识与能力，还学会了生存与创造。
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