课题：集合的基本运算一教案

课型：新授课教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习回顾：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则AS；{x|x∈S且xA}=。2．用适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x2＋1＝0,x∈R}{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}二、新课教学

（一）.交集、并集概念及性质的教学：

思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

C1,2,3,4,5,6；（1）A{1,3,5}，B{2,4,6},（2）A{xx是有理数}，B{xx是无理数},Cxx是实数；

由学生通过观察得结论。

1．并集的定义：

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（unionset）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

ABxxA,或xB用Venn图表示：

这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即

AB=C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝,A∪Ф＝,A∪B

B∪A

A∪B＝A,A∪B＝B.巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝。2．交集的定义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、

B的交集（intersectionset），记作A∩B（读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

A(B)ABABABBA讨论：A

∩B与

A、B、B∩A的关系？

A∩A＝

A∩Ф＝A∩BB∩A

A∩B＝AA∩B＝B巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;

;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝

③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝。（二）例题讲解：例1．（课本例5）设集合Ax1x2,Bx1x3，求A∪B．

变式：A＝{x|-5≤x≤8}

例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

例3．已知集合Axx2mxm2190,

Byy25y60

Czz22z80是否存在实数m，同时满足AB,AC？

（m=-2）

（三）课堂练习：

课本P11练习1，2，3归纳小结：

本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。作业布置：

1．习题1.1，第6，7；2．预习补集的概念。课后记: