《应用统计学》期末考试试题及答案(第二套)

参考答案及评分细则

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分）

1、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B）

A、标志和指标之间的关系是固定不变的 B、标志和指标之间的关系是可以变化的 C、标志和指标都是可以用数值表示的 D、只有指标才可以用数值表示 2、属于质量指标的是（ B ）。

A、货物周转量 B、单位面积产量 C、年末人口数 D、工业增加值

3、所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例，这些单位就是（ C ）。

A、调查单位 B、代表性单位 C、重点单位 D、典型单位 4、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ A ） A、重叠

B、相近

C、不等

D、间断

5、宏发公司2004年计划规定利润应比2003年增长10%，实际执行的结果比2003年增长了12%，则其计划完成程度为（ D ）。

A、 83% B、 120% C、 98.2% D、 101.8%

6、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（ A ）

A、甲班学生平均成绩代表性好一些 B、乙班学生平均成绩代表性好一些 C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D、两个班学生平均成绩代表性一样

7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( A ) A、逐年增加 B、逐年减少

C、保持不变 D、无法做结论

1

8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（ B ） A、90.00%

B、102.04%

C、90.91%

D、109.18%

9、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B ）

A、随之扩大

B、随之缩小 C、保持不变 D、无法确定

10、下列回归方程中，肯定错误的是（ C ）

ˆ23x,r0.88 B、yˆ23x,r0.88 A、yˆ23x,r0.88 ˆ23x,r0.88 D、yC、y二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分） 1、哪些属于离散变量（ ABC ）。

A、某企业职工总人数 B、某行业职工总人数 C、全国城镇居民家庭总户数 D、旅客周转量

2、在以下什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数?( AD ) A、各组次数相等 B、各组变量值不等

C、变量数列为组距数列 D、各组次数占总次数的比重相等 3、下列指标中属于时点指标的有（

A、企业数

ABD ）

B、在册职工人数

C、某种商品的销售量 D、某地区2006年末人口数 4、计算平均发展速度可采用的公式有( ABD )。

xann A、xn B、xx C、x D、xnR

na0 5、指数的作用是( ABD )。

A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、利用指数数列分析现象的发展趋势

三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）

2

1. 统计研究现象的量，是从定性研究开始的。 （ √ ）

2. 质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。 （ × ） 3. 重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总体指

标。

（ × ）

4. 正确选择分组标志的原则之一是应选择能够反映事物本质或主要特征的标

志。

（ √ ）

5. 在确定组限时，最大值的上限应大于等于最大变量值 （ √ ）

6. 平均指标反映总体的趋势集中，标志变异指标反映总体的离中趋势。（√） 7. 计算平均发展速度的几何平均法侧重于考察整个时期中各年发展水平的总

和，方程法侧重于考察期末发展水平。

（×）

8. 当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样

总体则是不确定的。 （ √ ） 9. 抽样平均误差总是小于抽样极限误差

（ ×）

10. 甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。乙产品单位成本与利润率的相

关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。 四、问答题（每小题10分，共20分）

1、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？

（1）选取调查单位的方式不同。重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。

（2）调查目的的不同。重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义的典型调查，其目的类似于抽样调查。

（3）推算总体指法标的准确性和可靠程度不同。抽样调查和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指法标，由于二者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也不同。抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查单位的

（ × ）

3

选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。

2、某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断：对本企业产品表示满意的顾客的95%的置信区间是（56%，64%），试判断下列说法的正确与否。 （1）总体比例的95%的置信区间为（56%，64%） （2）总体的真实比例有95%的可能落在（56%，64%） （3）区间（56%，64%）有95%的概率包含的总体真实比例

（4）在100次抽样得到的100个置信区间中，约有95个覆盖了总体的真实比例。

答：（1）、（4）正确。（2）、（3）不正确 （4分）

（2）、（3）不正确是因为总体比例和所求区间都是确定的，不存在随机性，不涉及概率。（4分）

（1）、（4）是对置信区间的正确理解。（2分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位）

1、某城市居民120户住房面积调查的资料如下：

住房面积（平方米/户） 50以下 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 合计 户数（户） 10 15 20 40 10 15 10 120 要求计算：住房面积“90以上”的成数和方差 ；

（本题6分）

Xpp250.2083 （3分） 1202 pP（1P）0.20830.79170.1649或16.49% （3分）

2、某商店2006年各月末商品库存额资料如下：

4

月份 1 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 库存额（万元） 60 又知1月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。（本题10分）

⑴ 上半年商品库存额：

aa16350a2a3n605548434022250.417（万元） a2n171（4分）

⑵ 下半年商品库存额：

aa3aana1a2f12f2n1fn1222af1f2fn150454560606823122252.75(万元）231

（4分）

⑶ 全年商品库存额： a50.41752.7551.584（万元）

2（2分）

3、某外贸公司驻甲市收购站2001-2006年某种土特产品收购量如下表：

年 份 收购量（万千克）

要求：(1)求出直线趋势方程；

(2)预测2007年收购量。

（本题12分）

2001 2002 2003 2004 2005 2006 58 66 74 80 89 109 5.⑴

年份 Y( 万千克) t tY t2 5

2001 2002 2003 2004 2005 2006 合 计 58 66 74 80 89 109 476 -5 -3 -1 1 3 5 0 -290 -198 -74 80 267 545 330 25 9 1 1 9 25 70 （5分）

yna 4766a a79.33

tybt2 33070b b4.7143 （4分） yc79.334.7143t （1分） ⑵ y200579.334.71437112.33 （2分） （万千克）

4、某企业2005-2006资料如下： 产品 甲 乙 丙 实际产值（万元） 2005 200 500 350 2006 250 550 485 2006年比2005的产量增加的百分比（%） 25 10 30 要求：（1）计算产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。

（2）计算出厂价格指数，以及由于出厂价格变动引起的产值变动。

（本题10分）

kpq125%200110%500130%3501255k119.52%2005003501050pq kpqpq12551050205(万元)q00000000（5分）

pqpq10112505504851285102.39% 125%200110%500130%3501255由于价格变化而增加的总产值1285125530（万元）（5分）

5、某农场小麦播种面积为1万亩，为预计小麦产量，采用不重复简单随机抽

6

样， 从中抽取了100亩作样本，进行实割实测，得知样本平均亩产200公斤，样本方差 72公斤。

要求：(1)以95.45%（t=2）的可靠程度估计该农场小麦平均亩产的可能范围?

(2)若概率保证程度为95.45%，而抽样允许误差不超过1公斤， 必要抽样数目应为多少亩?

（本题12分）

⑴ 以95.45%的概率，估计该农场小麦平均亩产范围：

2xn（1nN)72100(11%)0.84公斤

xxxxx 20020.84x20020.84 198.32公斤x201.68（公斤） ⑵ nNt22xN22210000227222880000280.16281xtx1000127210280

4分）

1分）

2分）

1分）

4分）

7

（（（（（