第一篇 导 线 复 测
一、导线复测的内容
当路线线形主要由导线控制时，导线的点位精度及密度直线影响施工放线的
质量。导线测量的内容包括：
1、 检查导线（网）是否符合规范及有关规定要求，平差计算是否经过有关方 面检查与验收。
2、导线点密度是否满足施工放线的要求，必须时应进行加密，以保证在道路施
工的全工程中，相邻导线点间能相互通视。
3、 检查导线点的是否丢失、移动、并进行必要的点位恢复工作。 二、导线复测的外业
导线复测的外业工作主要包括水准测量和距离测量以及导线点的饿加密等。
（一）、水准角的测量
导线的水平角测量应使用不低于DJ6 级经纬仪，按测回法进行观测。在附
和导线中采用测量左角和右角，在闭和导线中均测内角。 （二）、导线边长测量
导线边长应优先采用光电测距仪测量，无条件时，也可采用钢尺及经纬仪
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测距，采用测距仪测量导线边长时，距离和竖直角应往返观测一回，距离一测
回读数两次，边长采用往测平距，返测平距仅作参考。 （三）、导线测量的技术要求
各级主要技术参数 表1-1
测回数
等级
导线长度 （km） 平均边 长（km） 测角误差 （〞） DJ6 DJ2
角度闭合 差（〞） 相对闭合 差
一级 4 0.5 5 4 2 10 n 1/15000 二级 2.4 0.25 8 3 1 16 n 1/10000 三级 1.2 0.1 12 2 1 24 n 1/5000
(四)、导线加 D2 D1-1
原导线不能满足要求时，应进行导线点 加密，以保证在道路施工的全过程中， 相邻导线间不能通视。加密的导线点 D1 可以采用传统的方法，如线形三角锁、
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图根导线、交会法等。然而，随着红 D1-2 （1-1） D1-3
外测距仪的广乏使用，特别是全站仪的使用，采用支导线点更为方便。 如图1-1 所示，D1、D2 为已知导线点，待加密点为D1-1、D1-2、……。现以全站仪
支导线为例，简述其导线点加密的一般过程： 1、 在测站D1 上安置仪器，开机； 2、 输入测站D1 的坐标、仪器高、棱镜高； 3、 瞄准后视点D2，输入D2 的坐标或方位角；
4、 转动望远镜，瞄准待加点D1-1 上的反射棱镜，按下测键，稍后即可得到加密
点的坐标。分别立反射棱镜在D1-2、D1-3、……等点，重复上述操作，可得到
其它各待加密点的坐标。 三、导线复测的内业计算
导线复测外业结束后，应及时整理和检查外业观测手簿。检查观测成果是否技术
要求，所有计算是否正确。确认无误后，可进行内业计算，即根据已知导线点的坐
标及边的方位角和外业的导线观测成果，推算个导线的观测成果，并评定测量精度。
若闭合差大于容许值时应分析原因后重测；若闭合大于容许值时应分析原因后重测；
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过鼻合差满足精度要求，应按要求进行平差计算。 （一）、角度闭合差的计算与调整 1、闭合导线角度闭合差的计算与调整 （1）、闭合差的计算
闭合导线实测的内角之和与理论上的内角之和（n-2）×180°之差，称为角度
闭合差，以f 表示： f = Σβ测- （n-2）×180°（1-1） （2）、闭合差的调整
各级导线角度闭合差若小于表1-1 中的闭合差容许值即可进行角度闭合差的平差计 算。
在角度平差过程中，采用平均分配法把闭合差平均分配到各个右角上，并遵守短边
的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使个角改正数的总和与反号的闭合差相 等。
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图1 - 2 闭合导线坐标方位角 β
（3）、坐标方位角的计算
如图1-2 所示，设D1-D2 的坐标方位角为D1-2，则α2-3=α1-2+180°-β2
(1-2),依此类推可得到: α前=α后-180°+β右 (1-3)
若计算方位角为负,则应加上360°;若计算的方位角大于360°,则应减去360°.
当所测的水平角为左角时,其计算方位角为所求边的方位角等于前一边的方位角减 去
180°加上左夹角。
即 α前=α后-180°+β左 (1-4) 2、附和导线角度闭合差的计算与调整
在图1-3 中，导线起于高级控制点B，附和于另一高级控制点C 上，起始边ΑB
和终点CD 的方位角αΑB、αCD 都可利用高级控制点的坐标反算求出。根据αΑB
的起始方位角，用与闭合导线计算方位角相同的方法，逐边计算方位角至终点边CD， 得αCD。
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αCD 与αCD 之差称角度闭合差，闭合差f =Dcd- Dcd。当f 小于容许闭合差时， 可进行角度平差。
1 B α1 3 n-1
αΑB β2 βn-1 C α CD 2 Α β2 D
角度平差的方法与闭合导线相同 (二)坐标闭合差的计算与调整 1、坐标增量计算
如图1-4 所示，若已知ΑB 长度为l,坐标方位角为αΑB,则增量△X、△Y 为：
△X = XB – XA = lcosAB △Y = YB – YA =lsinAB （1-5） 2、坐标增量闭合差的计算与调整
（1）闭合导线坐标增量闭合差的计算与调整
在闭合差的测量过程中，由于量距和测角误差的影响，所计算的纵（横）
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坐标增量
的饿代数和不可能为零，而等于某一数值，此数值称为纵（横）坐标增量闭合差。 Σ△X 测 = fx Σ△Y 测 = fy
以f 代表导线坐标增量闭合差，则
f f 2x+f 2 y （1-6）
坐标增量闭合差f 与导线全长l 之比，为导线的长度相对闭合差，通常将分子化为 1 的分值。
1 K f L L f
（1-7）
式中K 值即为导线的测量精度。当导线闭合差在限差范围以内时，在进行作闭合差
调整，使fx = 0 ， fy = 0 。
闭 合 导 线 计 算 表 表 1-2
坐标增量计算值 改正后坐标增量计算 值（m） 坐标
点号 （m） 观测角 （右角） 精品文档
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改正后的角值 坐标方位角 边长（m）
△X △Y △X △Y X Y
备 注
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 500.00 500.00 132°50′ 129.34 +0.02 -87.93 -0.02 94.85
-87.91 94.83 2 +12〞
73°00′12〞
73°00′24〞 412.09 594.83 239°49′36〞 80.18 +0.02 -40.30 -0.01 -69.32
-40.28 -69.33 3 +12〞
107°48′30〞
107°48′42〞 371.81 525.50 312°00′54〞 105.22 +0.02 70.43 -0.02 -78.18
70.45 -78.20 4 +18〞
89°36′30〞
89°36′48〞 422.26 4747.3 42°24′06〞 78.16 +0.02 57.72 -0.01 52.71
57.74 52.70 1 +18〞
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89°33′48〞
89°34′06〞 500 500 132°50′ 2 辅 助 计 算
Σβ测 = 359°59′ ΣD = 392.9
f = Σβ测-(n-2) ×180° f x = -0.08 f y = +0.06 = -1′ f f 2x+f 2 y = 0.10
f 容 =± 40〞n = ±80〞 0.10 1 1 392.9 3500 2000 Kp
附 和 导 线 计 算 表 表1-3
点 X Y 起始边与终正边方位角计算: A 250.69 1215.63 B 2299.83 1303.8 C 3166.74 1757.27 略图 与备 注
D 2361.47 1964.32
CD
88.17 0.424180 207.86
207.05 1.063267 194.73
157 00 52 46 45 23
B A B A D C
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D C AB
tg AB Y Y X X
tg CD Y Y X X
o o
坐标增量计算值 改正后的坐标O 增量 坐标(m) 点号
观测角(右 角) °′〞
改正后的角 值 °′〞 坐标方位 角 °′〞 边长
(m) △X △Y △X △Y X Y 点 号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
A A
157 00 52 B(1) -06
192 14 24
192 14 18 2299.83 1303.8 B(1) 144 46 34 139.03 -0.03 -113.57 -0.03 80.19
-113.60 80.16 2 -06
236 48 36 精品文档
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236 48 36 2186.23 1383.96 2 87 58 04 172.57 -0.04 6.12 -0.04 6.12
6.08 172.42 3 -06
170 39 36
170 39 30 2192.31 1556.36 3 97 18 34 100.07 -0.02 -12.51 -0.02 12.51
-12.53 99.27 4
-07 180 00 48
180 00 41 2179.76 1655.65 4 97 17 53 102.48 -0.03 101.65 -0.02 -13.02
-13.04 101.62 C(5) -06
230 32 36
230 32 30 2166.74 1757.27 C(5) 46 45 23 ` D 辅 助 计 算
Σ β 右 = 1010 ° 16 ′ 00 Σ D = 514.15 Σ △ x=-453.59 f = (157 °- 46 ° 45 ′ 23 〞)+5 × 180 ° - 1010 ° 16 ′ 00 〞 = 31 ′
f x = Σ△x- ( ) 0 .1 1
C B
x x f y = Σ
△x- ( ) 0 . 1 2 C B y y
0.10 1 1
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′ 52 〞 00 精品文档
392.9 3500 2000 Kp
f = ±40〞5 = ±89〞 f = f f 2x+f 2 y = 0.16
坐标闭合差的调整,是将闭合差以相反的符号按边长的正比分配到各边中,
求得每条导线边1 纵、横坐标改正值x v ， y v
x
x 1 2 3 y 1 2 3
(1 8 ) (1 9 )
x
fL f y y L
X X X X n y y y y n
v l v l f f
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最后个边的坐标增量的改正 和应等于坐标增量的闭合差: + +
闭合导线的坐标计算见表1-2。 （2）附和导线坐标增量的计算和调整
附和导线的纵、横坐标增量的代数和在理论上应等于导线两端已知点坐标差
X X Y Y
产生
的坐标增量闭差为
x x
终始终始
、（ ）
由于量距及测角的误差，使坐标增量的代数和不能符合理论条件，其
f X X ) f X Y Y
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V V
测终始 测终始
（ X （ ）
（1-10） 则导线闭合差为
f f 2x+f 2 y
相对闭合差为
1 K f L L f
当相对闭合茶在限差范围以内时，将增量闭合差以相反的符号按边长比例分
配到各个边中，使调整后的各个坐标增量的代数和等于导线起点和终点已知 坐标之差。
附和导线坐标计算见表1-3。
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第二篇 圆曲线要素的计算及主点测设
一、曲线测量中几个基本概念
JD ———————— 交点，它在曲线外侧；
ZY ———————— 直圆点，即直线与圆曲线的分界点； YZ ———————— 圆直点，为圆曲线与直线的分界点； QZ ———————— 曲中点，即圆曲线的中点。 ZY 、YZ、QZ 三点总称为圆曲线的主点。
二、圆曲线要素即其计算
T ———————— 切线长，即交点到直圆或圆直点的距离；
E0 ———————— 外失距，即JD 到QZ 点的距离
L ———————— 曲线长。自ZY 到YZ 点的圆弧长度 T 、E0 、L 称为圆曲线的要素。
α ———————— 转向角。
R ———————— 圆曲线半径。
α、R 是已知值。α值在定测时由野外测定（支距法放线）或纸上
定线（拨角法放
线）求算而得。R 由选线设计选定。
同α
L
Ⅰ Ⅱ
R
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T
YZ QZ ZY
E0 T αJD ¦ Α
2 α
图2 — 1
为了测设出曲线的主点，计算曲线要素，由图可知：0
2 ( 2 1 ) 1 8 0 ( s e c 1 ) 2 T R tg L R E R
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o
g g g
式中计算L 时，α以长度为单位。
使用带哟三角函数的计算器，依据上式便可计算出 T、L、E0。例如R=500m，α=55°43ˊ24〞 则T=264.31m ，L=486.28m ,E0=65.56m
三、主点里程计算
圆曲线主点必须标有里程，里程增加的方向一般为ZY QZ YZ 主点里程
都是从一里程已知点开始推算的。
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，各精品文档
例如，已知ZY 的里程为K53+621.56，则上例中各主点里程为：
ZY K53+621.56
+ L/2 243.14
QZ K53+864.70
+ L/2 243.14
YZ K54+107.84
若已知JD 的里程，则必须先推算出ZY 或YZ 的里程，然后沿曲线方向推算出其他主点
的里程，因为自ZY 经JD 至YZ 的里程是不连续的。
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