垂径定理教学反思

《垂直于弦的直径》的教学反思

垂直于弦的直径也叫垂经定理， 是初中九年级人教版第二十四章第

有关计算方面比较重要的一节。

2 节内容， 它是圆中

本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴

对称图形， 每一条经过圆心的直线都是它的对称轴， 它有无数条对称轴。 第二个环节是让学 生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中， 第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下 5 个步骤： （ 1 ）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。（学生 很感兴趣，有些同 学折的 是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。 ）

（ 2 ）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通

的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。

（ 3 ）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦， 并让他们把圆形图片沿直径对折，问

学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）

（4 ）问学生在什么样条件下得出这些结论的？

（ 5 ）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。

通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的

能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。

当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，

具体表现在：

（ 1 ）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决

一些简单的类型题。 比如： 已知弦的长度和圆心到弦的距离， 求圆的半径这类题， 这样的话学生不但巩固了垂经定理， 而且也能体会到成功的喜悦， 等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。

（ 2 ）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可

以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。

（ 3 ）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。

总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，

而且还要备学生。 要真正树立以学生的发展为本的教学理念。 只有这样， 才能为学生提供充分的

教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。