全反射比较法测量液体折射率色散的研究

色散的基本原理,推导得到折射率色散的计算公式.结果表［:待测液体折射率色散与标准液体折射率色散、全反

射极限出射角有关，与棱镜折射率色散无关；搭建相应的实验光路及系统，通过与阿贝折射仪及双棱镜法测量折射 率色散对比证［了该方法的准确性.实验测量了葡萄糖水、印度墨水、聚苯乙烯溶液、品红溶液、唾液、汗液及不同

浓度蜜糖溶液样品的折射率色散％线，同一样品的折射率随着波长的增加而降低，并通过柯西色散公式得到相关

样品色散％线的拟合方程.实验表［:测量液体折射率的精度约0.000 2；分离餐后汗液、唾液的折射率［显高于餐

前，这一实验结论给糖尿病的无创检测血糖提供一种可能的思路•文中提出的方法不需要棱镜折射率及其色散数

据，具有实验系统简单、样品量少、测量过程方便、测量精度高等特点，不仅适合于透［及弱吸收散射的液体，而且

可被用于固体折射率色散的测量，具有实际推广应用意义.关键词：液体折射率；色散；全反射；比较法；测量；标准液体中图分类号：O433.1

文献标志码:A

文章编号：1000-5463(2019)06-0012-06A St-dy on the Measurement of Refrrctive Inden Dispersion of Lipuip with the

Total Reaection Comparison MethodBAn Yuu, WANG Juau, HUANG ZuoUua **

(1. ScCool of Physicc and Telecommunication Engineering , South China Normat University, Guangzhou 519006 , China)Abstrrct: Based on the p—ncipte of totat refection, a methoU foo measo—ng the refractive index dispnsion of OquiP

with the comparison methoU is p—posed. The Oasic p—ncipte of measo—ng the red'active index dispersion of OquiP with the p—sm totat refection compa—son methoU is analyzed, and the chlchlation founula of refractive index disyeo-

sion is de—ed. The analysis indicates that the refractive index dispersion of the OquiP to he tested is related to the refractive index dispersion of the standarp OquiP and the totat renectiou limit exit angte, whicC is Pdepennent of the red'active index dispersion of the p—sm. The car—sponUmg expe—ment- light path and system we— set up,ud the acccpico of the methoU is proved Os compa—ng the refractive index dispersion with the AOe refractometeo and

douUte p—sm methoU • In the expe—ment, the refractive index dispersion cc—es of glucose water, Indian mVpolys-・

—ne solution, mayenta soVp—n, sVie ,sweat and diPe—/ concentraUous of honey solution samples we— mnso—d. The refractive index of the same sample decreased with increasing wavelength, and the fitting epuaUon of the disyer- sion cc—e of the —Oent sample was oUtained with the Canchy dispersion fopnula. Expe—ments show that the accu

—cy of measa—ng the refractive index of OquiP is aOont 0.600 2. The refractive index of post-meat sweat and salive was sip/ycan—y hpher than that Oea)rg meat. The expe—mental couclusion p—viPes a possible ifea for non-inyv sive detection of OlooV glucose in dPOe—s. The proposed methoU does not need —e refractive index and dispersion

of the p—sm, and has —e cCaracte—s-cs of simple expe—mental system, smalt sample amount — conenPnt measp—-

ment precess and high measyrement precision and is spitaOle net only for transparent and weanty aOsor-ing scatter-收稿日期：2219-67-18

(2618LKXM603)《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：ht—：〃UuruV•wna•eaa•en/1基金项目：国家自然科学基金项目(61764631)；广州市科学研究专项资助项目(2614J4106136)；华南师范大学研究生创新计划项目

* 通信作者：黄佐华，教授，Email ： zuQhuaP@ wna.eaa.cn.第6期白 芸等：全反射比较法测量液体折射率色散的研究13ing OquiP,but also for measa—ng solib refractive index dispersion•KenworOo: OquiP refractive index ； dispersion ； total refection ； comparative methoU ； measa—ng ； standarp OquiP液体折射率色散是液体的重要光学特性之一, 它反映了

一束波长为久的单色光入射等腰棱镜磨砂面(AB

的组分、浓度及品质等信息，对它的精面)，经磨砂面散射后以多角度入射棱镜底面与标

确测量在化工、材料、食品、光学及生物医学等领域 准液体交界面• e a的 与标准液体面与标有广泛应用.理论上，能测量液体折射率的原理与 的折射率分别为讥！)及\"2(!)(满足讥！)>

方法都可被用于测量液体的折射率色散，但部分液 体折射 量

%(!)),当光束以角度仇(！)入射

广 体折射率色散的测准液体交界面处发生全反射，此时乞(！)为全反射

量领域•经典的阿贝折射计采用色散校正的阿米西 棱镜组，只能在波长为589.3 nm时测量液体的折射

•有人对

折射计进行改进，采用多波

光光源测量了生理

的折射率色

[5；采用三色的激光，通过柯西公式也可以拟合 体的折射率色散印；全反射法[、布儒斯特

⑷、棱合法⑸、最

⑷、表面 子 I[.、光

[.、光

[9等用单色激光光源 体特定波长的折射率.目, 量 体折射 色 的[10.、三棱镜[M、空心

[5 .6 需要3个

折射率色散的

，实验系

复杂,

体 产生

条纹,导 量 大,测量折射率精度只能点后3位;空心 需

计的

，需体样品体积较大;光 [M.. 被用于固体

的折射 量, 被 于 体折射 光的测量，但所 的光 价格，数据处理复 , 量 体色

, 面 大,合测量 带来

调节过程复杂、误差大、需 折射 色 据

6本文根据

反射原理，利用已知折射率色散的标准液体，提出一种基于比较法实现液体折射 色 量的 •该 不需

折射率及其色 据，具有实验系统简单、样品量少、测量过程 方便、测量精度高等特点，不 合于透明及弱吸收

射 体, 被 于 体折射 色 的 量61研究方法1.3全反射比较法测量液体折射率色散的原理图5 反角测量液体折射率色散光路・界角，当入射角大于全反射临界

发生全反射，在 中

[5 . ,

AC面对应于全反射临界角出射光线的夹角)为极 限出射角,

中的图1棱镜全反角测量液体折射率色散的光路Fipuro 1 The op—cat path io p—sma—e full-augle measurementoh liquib —f—ct—e index dispersP/在图1中,根据光线的折射定律及简单三角关

系如(！) inn 仇(！) = ”2(!) sin 99° ,

( 1)0()=丨-仇(！) I, (2)) sin 03(!) = n0sin zp(! ) ,

(3)其中,3(!)为发生全反射时光线在AC面的入射

.将式(2)、(3)代入式(1)中可得® (/ ! 、) = / T n27/ 槡 --------------(! ) +cos a sin tp(X) 1 2 / 、sin；------------------ a J+ sin ( 2® ) •(4)

同理,对于待测液体发生全反射时：«20(!) = «1(!)sin 01(!),

(5)) = a - 0u(!)丨,

(6)“1(! )sin 03d(! )=“0sins(!), (7)其中,2丄!)为待测液体折射率(满足“(！) >

“(！)) ,03/!)为待测液体发生全反射时光线在AC

面的入射角，札(!)为待测液体发生全反射时三棱镜 AC 面对 的 射 614华南师范大学学报(自然科学版)第51 —将式(4)、(6)、⑺代入式(5)中可得”20纟!)=槡槡“2纟！) + cos a siu (p ( !) ］2 + siu (2a)-

cos a siu Pd(!),

1.2生物组织液的折射率色散实验生物组织及 体的折射率色散是其重要的特 性之一，包含生物生理活动的许多信息•采用全反

射比较法，选取”1 = 1.745 3, a = 63。的棱镜测试了人

(8)准液体的折射可知，待测液体折射率”0,!)与棱镜折射率”(！)

无关•因此，如果选定

率色散”0(!)，测量得到标准液体的极限出射角

p(!)及待测液体的极限出射角pd!) 6卩可计算出

体餐前餐后汗液、唾液和不同质量分数蜜糖溶液的 折射率色散.汗液的提取是在温度为30 C手腕处

自然分泌;唾液的提取分别在餐前及餐后1 h,先用

清水漱口 3次,在自然条件下，于舌下放1小块洁 净、灭菌、干燥的脱脂棉球以吸收唾液［如，完全浸透 体的折射 色 .1.2实验光路及棱镜的处理图2为全反射比较法测量液体折射率色散的光

路示意图•取1块等腰棱镜,将其中一个侧面磨砂, 便于产生各方向射向底面的入射光；在棱镜底面构 建1个半圆形的液体槽,用于装满待测溶液;对于少

量的待测液体，可以把样品涂于黑色磨砂玻璃表面,

再紧贴棱镜底面，不留气泡.液体槽自准望远镜图2全反射比较法测量液体折射率色散的光路图Figure 2 The opOcci path in the measuremext of lipuid refrac­

tive index dispersion with the total reOection compari­

son metho—在室温(25 °C)下,选择折射率为1.336 3、/745 3

及1.517 3且底角为63。的等腰棱镜，将其水平放置到

带有刻度的分光计(JJY型)转台上.调节150 W球形

氤灯出射的白光经凸透镜后聚焦于单色仪(WGD- 123型)的入射缝，经单色仪分光后得到不同波长的

单色光，然后经过凸透镜射向棱镜的磨砂面,最后经

散射后入射棱镜底面与液体交界面.改变棱镜的反

射角度使其发生全反射，通过自准直望远镜可以观

察到半荫视场.转动望远镜，使双十字叉丝中心对准半荫视场

界线，便可以测定与全反射对

射光的极限方向方位角;再转动望远镜，使望远镜正对棱镜出

射面,用自准 量

射面的

位角，这2个夹角之差即为待测液体的极限出射角•为了减少

量角度的 ，需

游标和右游

读远镜所在位置的角度并求平均值.唾液后取出，挤出唾液，静置5 mt,取上清液进行测

量;实验中的蜜糖为粤西某农户家中纯正蜂蜜.1.4固体材料的折射率色散实验在测量块状固体

，待测样品一面贴上黑色胶带防止背反射，另一面滴少许与棱镜折射 率(” = 1.745 3,a = 63。)相同的匹配液(二碘甲

烷，”=1.745 2)后紧

面，保证 与待测材料之间没 泡.2结果与分析2.4测量液体折射率及其色散精确度验证选择折射率色 的蒸Z 准液体，其折射率色散方程为［10:\"蒸憎水(! )= 1.324 2+2 993/32+1.176 1 x 174, 实验中6

典的阿贝折射仪验证测量精度.用阿贝折射仪(WAY-2W)及全反射比较法测

量波长为589 nm处蒸Z水及葡萄糖溶液(质量分

数为5%,全文同)的折射率(表1)6 反射比

的测量准确度及重复性精度;另外，改变

波长用全反射比较法对葡萄糖溶液重复8次测量,

测量不同波长下的折射率标准差均为3.603 1.表1阿贝折射仪与全反射比较法测得'水及葡萄糖溶液

的折射率Tab— 1 The refractive index of distiUeX watee and a—cose solu­

tion measuref with the refractometee and total reOec-

Oon methoPs体波长589 nm处的液体折射率折射 试反射比 试蒸Z水6332 5±0.400 1/332 7±0.400 15%葡萄糖/339 4±0.400 1.339 3±0.400 第6期白芸等：全反射比较法测量液体折射率色散的研究152.2实验误差分析当实验

”印度墨水（！）= 1066 5-3 115/!2+9.648 2xl40/!/.定时，折射率测量精度取决于待，全反射比较法可以测量吸收和散射液体的折

测液体出射角化（！）的测量精度及标准液体折射率

射色6的误差.取棱镜的底角为60。、测量波长为589 nm、 分光计的读数精度为0.016、，由式（8）得到折射率

测量精度约0.000 2；另外，对式（8） t：,,、 ”2（!7二） + cos a sin up）=2 2 d2（（”2（!） + cos a sin p）

+ sin a!）,

（9）

可见，当标准液体折射率误差d“2（!）约6.000 （，计 算得到液体折射率误差d“2d约0.600 1.与实验测量

精度

62.3几种样品折射率色散的测量2.3.3葡萄糖溶液的折射率色散为验证全反射

比 量液体折射率色散的准确性，采用全反射比 及 血，分别选择 a = 66°,折射1.519 0及1.806 3的

量5%的葡萄糖溶液的折射率色散（表2）.表2不同方法测得5%葡萄糖溶液的折射率色散TaPle 2 The results oh refractive index disyersio/ oh 5% yla-

cose so—t—v measured with difereut methohs波长/nm反射比双棱镜法”1 二 /51/”1 二（446 3”1 二（446 34350/349 8/350 6/350 05460/342 1/342 1/342 0577.6/344 7/34/ 6/34（ 05790/344 6/34/ 61 . d 1 0589.0/339 2/339 3.339 0根据柯西色散公式分别得到全反射比较法的折 射率色

合方程“（”+00）（!）= 1017 5+9 621/!2-6.623 8xl42/1/, “（”1=4eoo5s（!）= 1019 9+8 197/!2-4.369 lxl^l4,

以及

” =1.806 3时的拟合方程”（！）= 1.319 5+0 571/!2-5.286 7xl90/1/.，全反射比 实验结果与棱镜折射 ，且结果 的、准确的.2.e.6吸收及散射液体的折射率色散为了验证

比

合于吸收和散射液体折射率色散的测量，测量了含

苯乙烯颗粒（粒

400 nm）的溶及印度墨水的折射率色散规律（图3），两者折射

随波

的拟合方程分别为：”苯乙烯（！）= 1057 6-2 007/!0+7.691 2xl90/14,2/nm图3聚苯乙烯溶液与印度墨水的折射率色散曲线Fipuro 3 The refractive index disyersio/ ccrves of polys—reueso—t—v and Indiao ink200 r红溶液的折射率色散液体反常色散一

般处于近红外光波段［19，但在品红溶液中，反常色

在可见光范 •用全反射比 量质量分数5%的碱性

的反常色散（图4），曲线规律与文献［24］的实验结果

•当波长在400-454nm以及550-650 nm波段时，可见光通过液体发生

正常色散;而在444 ~660 nm波段存在吸收带，观察

不

，无法读数； 的二波段折射率色

合方程分别为：”妙⑸昭！）= 1059 5-18 445/!2+1009 3xl99/^14,

”50-⑻皐！）= 1-665 1-192 630/10+4.015 0xl05/1/.400 450

500 550

600 650

2/nm图4 5%碱性品红溶液的折射率色散曲线Fipuro 4 The refractive index disyersio/ curve of 5% Oasicfuchsib so—t—v20.0生物组织液的折射率色散几种生物组织

液的折射率色 图5所示，汗液的折射率高

于唾液的折射率，二者餐后的折射 增大,汗液折

16华南师范大学学报(自然科学版)第51 —射率的变化较大(图5A),而用餐前后唾液在波长

403 nm处的折射率变化比663 nm处的大(图5B).

来越引起人们的重视［22：,唾液折射率的测量给糖尿

病的无创检测血糖①. 种可能的思路.图5C中不同质量 蜜糖溶液的折射率随着波长 的增大而减少，且随含糖质量 的增加而增大.2.3.7固体材料的折射率色散 实际上，全反射比

合于块状固体材料折射率色散的测量.红

光滤色玻璃及全息干板玻璃折射率色散曲线如图6

所示，红光滤色玻璃折射率比全息干板玻璃大，且对 小于波长543 nm的光有吸收,这是由于红光滤色片

2/nm2/nm(B)餐前餐后唾液(C)不同质量分数的蜜糖溶液图5生物组织液折射率色散曲线Figure 5

The refractive index dispersion corves of bioloyiccitissue —Up用餐前后汗液折射率色散的拟合方程分别为：

\"餐前汗液(! )= 1-333 2+881/32+2.619 3xl39/!6,

\"餐后汗液()=/332 6+4 444/!2-1.436 6xl39/!6;用餐前后唾液折射率色散的拟合方程分别为：\"餐前唾液(!)= /328 9+1 437/!2+1.717 7xl39/!6,

\"餐后唾液(!)= /328 7+1 675/!2+1.772 9xl39/3/.由于唾液中葡萄糖水平与血糖正相关［2):,为避免传

统有创血糖检测血糖的痛苦，无创血糖监在 中再加入特种染料做成，只能让红光通过.1 512-----450---------- 500---------- 550 ----------600--------------- 650—2/nm图6红光滤色玻璃与干版玻璃折射率色散曲线Figure 6 The refractive index dispersion corves of ref light -i-

tee y—ss and drg p—te y—ss二者折射率色散拟合方程分别为：”红光滤色如(！)= 1.744 4+9 858/!2-7.644 8xl39/36;”干板如(!)= 1.744 6+2 422/!2+3.646 2xl49/!6.3总结全反射比较法测量液体折射率色散是基于标准

体折射 色 及

反射 射 来试液体折射率的 ，对光源稳定性要求不高，但半的亮度及对比度 量精度及测量样的种类.下

讨如何提高测量精度及实现多种粗糙生物组织切片及

折射率色散的精确测量.参考文献：[11 BARROSO A, RADHAKRISHNAN R, KETELHUT S, et

a- Refractive index determination of buffee solutions from

visible to neat - mfraref spectral ranae foe mul—spectral

quantitative phase imayinf usinf a ca—butef Abbe refrae-

tometee[ C. 〃 Quantitative Phase Imayinf V. San Fran­

cisco :Proceefinys of SPIE ,2019 ： 1/8729/1 -8.[2】PONGRUENGKIAT W,JUNGPANICH T,1ETIPORNNU-

第6期白芸等：全反射比较法测量液体折射率色散的研究17SON K ,et aij Development of low-cost AbOe refrac—me- —r[ J. j Applied Mechuics and Mve—Ps,2418,e79：227-

CHEN X,LI W H,ZHANG H. Measuring refractive indep of liquib with spectrome—p J.. Mohern Scientific Instru­

233.ments ,2006(2) ：93-95.[14] KALUZYNSM P,OPILSK Z,STOLARCZYK A,et al.Spectroscopic efipsomet— measurements and nauo-char- ac——zat—e of conduct—e yraft copolyiner thio films [ C. 〃

[3】余文芳，黄佐华,周进朝，等.用全反射法测冰醋酸和

酒精的折射率[J]j激光技术,2014,38(2) ：16(-164j YU W F,HUANG Z H,ZHOU J Z,et al. Measurement oh

the refractive indexes of ylacial acetic acib and alcohol Oy

Symposium ov Pho—vics App—caVoes iu As—ouomy, Com- municat—vs, endust—, and High - Eueryy Physics Experi­

meaus of ——i refect—/[J】. Laser Techuo—hy,241/, 33

(2) ：161-164.[4张豫坤，祁继隆，王勋.布儒斯特定律测折射率的光学

ments. Wilya:Proceedings of SPIE,2418 ： 148080U /I-6.

[15】李凡，萧泽新.光学临界角法在啤酒生产过程浓度检测

系统设计[J.科技视界,2017(12):117-117.中的应用[J.桂林电子工业学院学报,2003(6):87- [5. SOKOLOV V I,PANCHENKO V Y,SEMINOGOV V N.

Ref—ct—e indep yraPieut measurement across the thich-

uess of a dielect—c film Oy the p—sm coupOnv methoh [J. Quautum E—ctpoics,2012,42( 8) ：739 - 742.[61李明溪.用最小偏向角法测量液体折射率[J.华南师

范大学学报(自然科学版)，2000(2):117-121.LI M X. Measurement of refractiov rate of liquibs Oy using

the least defectiov angle [J.. Jovruai of South Chiua Nor­

mal University ( Natural Science Edit—v) ,200/(2) : ： 17­

19(.[7】 KIM H M,PARK J H,LEE S K. FaP—caVov and meas­

urement of op—cal waveyuide sensor Oased ov loca—zed

suPace P—smov resovauce[ J.. Micro and Nauo Systems Lexers,2019,2(1) ：41235(/l-5.[8】孙晶华，王明.用光纤杨氏干涉测量液体的折射率 [J].大学物理实验,2005(():8-10.SUN J H, WANG M. Measuring the refractive indep of

liquib Oy op—cal fiber YONG' s in—Pereuce experiment

[J. Physical Experiment of Colleye,2005( 1) ：-10.[9】ZHAO Y,DENG Z Q,WANG Q. Fiber op—c SPR sensor

for liquib covceut—t—v measurement [ J.. Sensors & Ac-

—u—p B: Chemica—2014,192 ：229-233.[K.蒋学华.测量透明液体折射率的一种实验方法[J.大

学物理,2002,21(5) ：33-34.JINNG XH. A methoh to de—rmiue the refractive indep of

transyareut liquib] J.. Colleye Physics,2002,21 ( 5) : 33­

34.[11赵锦柱，张蕾，王思慧，等.不同浓度下溶液的色散研 究[J.大学物理,2007(2)：59-63.ZHAO J Z,ZHANG L,WANG S H,et al. The research of chroma—c dispersPe ov so——ovs with difereut covceu—a-

询/打】.Colleye Physics,2007(2) ：59-63.刘海山，李铭士，陈家明，等.方形容器测量液体折射

率和色散率[J.大学物理,2017,36(12) :62-65.LIN H S,LI M S,CHEN J M,et ai. Measuring the refrac­

tive indep and the dispersPe rate of liquib with vertical

p—sm ug—[J. Colleye Phy—cs,2017,36( 12) ：62-65.[H.陈新,李维晖，张宏.用分光计测液体折射率[J.现代

科学仪器,2006(2):93-95.9/Li F, XIAO Z X. The app—cat—e of op—cal c—Ucai auglo

iu 0/-10/ Oeer covceut—t—e measurement [ J.. Jouruai of Guiliu University of E—ctro/ic Techuo—,2003 ( 6 ):

98-94.[16]刘琳琳.基于唾液为标本的血糖浓度无创监测的研究[D.重庆:第三军医大学,2007.Lin L L. A uo/-invasive approach for movito—ng Olooh

y—cose with saUva[D]. Chovgqing： Army Medical Uui-

vepim,2007.[17钟兆娴，罗里熊.基础物理学手册[M.南宁:广西人

民出版社，1983.[H.苏为宁，周进，周慧君.用双棱镜测量液体的折射率[J.物理实验,2016,36(7) ：28-31.SU W N,ZHOU J,ZHOU H J. Measuring the refractive indep of liquib with douUlo prism [ J.. Physics Experi-

meuwtpu,2016,36(7) ：28-3(.[19】季澈•关于色散实验的新研究[J.中国科技成果,2008(3) :36-36.[201刘震，彭力，孙康寿，等.碱性品红在可见光波段反常

色散的研究[J.大学物理实验,2011,24(3) ：5-7.Lin Z,PENG L,SU KS,et al. Fuch—ue iu visible Oaods

of aOuormai dispersPe of research [ J.. Physical Experi­

ment of CoVeye,2011,24(3) ：9-7.[21] ALASSANE DcBENACHI B,NEZHA E B. A uo/euzy-

mat— electrochemical y—cose sensor Oased ov molechlar-

—imp—n—d po—mer and its app—cat—v iu measu—ny so-

—w y—cose [ J.. Ma——a— Science & Engiuee—ng C : Ma­te—a— for Bioloficai App—eV—us ,2019,98 ： 1196-1209.[22】张大伟，赵刚，洪瑞金，等.人体无创血糖检测的发展

与现状[J.光学仪器,2017,39(5) ：87-94.ZHANG D W,ZHAO G,HONG R J,et ai. The deve—p-

meut and status of uoviuvasive Olooh-ylucose testing] J..

Optical Instruments,S417,e6(5) ：87-94.[23]张素梅.血糖监测技术的研究进展[J.首都食品与医

药,2017(10) ：25-26.【责任编辑:谭春林 责任校对:谭春林 英文审校:程杰】