人教版小学数学五年级下册第五单元《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》是人教版义务教育教科书《小学数学》五年级下册第五单元“图形的运动（三）”第一课时内容。 段的具体要求是积累感性认识，形成初步表象。其外显的表现就教材分析 是“能识别”，“会画图”，学习的主要方式是结合实例，通过活动来进行。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识将会更加完整，进一步体会数学的价值和丰富内涵。 ①进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质； 知识技能 ②能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形； ③了解旋转的概念及旋转中心、旋转方向、旋转角度等相关概念。 教学目标 数学思考解决问题情感态度在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 “图形的旋转”在义务教育阶段是分三个阶段来学习的，本学教学重点 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。 教学难点 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教具准备 三角尺、多媒体课件、三角形纸片、格子图 学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象和轴对称图形。并且生活中的旋转无处不在，学生对旋转并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能；其次，五年级学生已经有了一学情分析 定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素；再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师需要适时加以点拨和指导。

教学内容与教师活动 课前交流： 游戏：老师出指令，学生做动作。 学生活动 设计意图 根据老师的指令做新课程提出，教学活动是师生积极参与、共同发展的过1、 举起左手。 2、 放下左手 3、 举起右手 4、 放下右手 5、 举起左右手 6、 放下左右手 游戏继续： 1、向前看 动作，体验程。 游戏带来通过游戏，激发的快乐，感学生的学习积极性，受数学的乐趣。 同时也体现了生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系。拉近了本节课和学生的距离。 从课前游戏，动作中的旋转现象引入课题。简洁、明了。 2、向右看 3、向前看 一、引入课题 思考：刚才我们做的动作，有什么共同在轻松的的特点？它们属于我们以前学习过的什么现象呢？ 游戏中进入今天的引入课题：这节课就让我们一起来研究学习。 《图形的旋转》。 老师板书课题 二、 互动交流 合作探究 建构知识 活动一：认识旋转三要素 1、认识旋转方向 学生给出指令，老师来操作。 观察时钟， 结合思考，通过生活经验与手充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，当学生的指令不能指向3时，诱发激烈的认知冲突，层层递进逐步老师提出要求：你们给出一个指令，让势比划有指针从12运动一次，就指向3。 机结合感教师适时教学顺时针和逆时针：和钟表受顺时针上指针旋转的方向相同，我们把它称为顺时方向和逆针方向； 感悟旋转三要素。降时针方向。 低理解上的难度。同时让学生体验知识的生成过程，加深对知识的理解，并体验到自己发现新知的 乐趣，也锻炼学生的和钟表上指针旋转的方向相反，我们把 它称为逆时针方向。 带动学生一起用手势比划这两个旋转方向。 2、认识旋转角度 修正学习能力。 教师活动：听取学生的顺时针方向，课观察，件播放12→1 设疑：怎么没有指向3呢？ 提问：看来除了方向还要说清楚角度，那该怎样发这个指令呢？ 3、认识旋转中心 课件出示 设疑：指针是顺时针旋转90度呀了？怎么回事?那到底该怎样发这个指令呢？ 教师活动： ①组织学生同桌讨论并参与他们的讨论； ②引导学生总结图形旋转的三要素：中心、角度、方向。 活动二：描述旋转 1、课件出示钟表指针3→5 提问：这次指针从3走到5又是怎样旋巩固旋转通过引导学生三要素，用直接观察，师生互动指令，体会到旋转角度的重要性。 再次修正 指令，体会 要准确描述旋转，需要说清楚通过鼓励学生 旋转中心、用完整的数学语言从方向、角度描述物体的旋转，这三个要素。 讨论，分析，归纳总结 而对旋转要素有了全面的认识。 转的？ 2、你想让指针从几指到几呢？需要要如何旋转？ 3、如果指针从6怎么样旋转就会指向12呢？ 完整的数学语言描述图形的旋转。 式交流，及时的巩固练习，起到灵活运用、内化知识的效果，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，突破思维的难点。 线段的旋转是引导：一个相同的问题可以从不同的角 度去考虑。 活动三：画线段OA旋转 1、将线段OA绕点O顺时针旋转90° 教师组织想象、操作、验证。 设疑： ①线段OA旋转以后到了哪里？ ②A的对应点A′为什么在5格的位置？ ③A的对应点A′为什么是在这个方向而不在竖直方向？ 教师引导总结：OA和OA′之间的夹角必须是90度。 这里想象，上台本节课的重点，示范操作、设计在方格纸上画分析。解答出线段旋转90°后老师的疑问，观察验证。 的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再画。可以比较容易找到画图方法。这里既承载了对旋转三要素的深化理解，又为2、请你画出将线段OA绕O点逆时针旋 转 90°后的图形。 在练习纸上画图，总后面学习图形的旋转打下了坚实的基础。 通过直观想象与多媒体演示相结教师引导总结作图方法：先找A点的对结画图方应点，我们把它记作点A\"，再连接OA\"。 法。 3、组织想象：如果把线段OA绕O点顺 时针或逆时针旋转一周，线段OA扫过的面又是怎样的一个图形呢？ 老师课件操作演示线段OA旋转一周扫过的面。 想象，回答 合，拓展学生的思维。 活动四：画三角形AOB旋转。 1、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 组织活动： 新课程提出，教师教学应该通过有效的措施，引导学生想象 操独立思考、主动探作 看索、合作交流，使学演示 生得到必要的数学这一环节画图 思维训练。先通过想象、操作、 思考，归纳，观看动画演示画图中形成系统画图步骤。 这一环节要求 学生脱离学具、课件直接画图，促使学生 课件播放，再放手让学生画图。多种活动帮助学生形成表象，积累活动经验，发展空间观念。 （1）先想象,再利用小三角形学具在方格纸上操作一遍。 （2）请一位同学演示操作，老师课件播放。 （3）脱离三角形学具，把旋转后的三角形画出来。 （4）思考：你是先画什么后画什么的。 教师引导方法具体化： ①O点不变，找到点A和点B的对应点A′、B′。 ②画线段OA的对应边O A′。 ③画线段OB的对应边O B′。 ④连接A′B′。 播放课件演示作图过程。 2、画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 巡视，对个别学生进行指导，展示学生 作品。 独立画图 的思维从表象到抽 象的飞跃。突破本课教学难点。 活动五：总结旋转的特征 组织活动： 1、观察旋转前后图形。 2、同桌之间交流讨论。 3、总结 板书：形状、大小不变，位置变了。 4、判断下面哪个图的旋转是正确的？ 观察、概括 观察，分析 通过总结图形旋转前后的变化，深化理解知识，把整节课的教学推向高潮。 巩固图形的旋转特征。 利用有声、有色、有动感的旋转画面，不仅打开学生思维之门，也打开他们 三、欣赏旋转图案，感受旋转创造的美 1、考想象:下面的图案分别是由哪个图 形旋转而成的？怎样旋转而成？ 组织想象，动态呈现旋转过程 3、考眼力：说出下图可以由右边哪个图旋转得到？ 观察、想心灵之窗，使他们在美的熏陶中主动地、轻松地、愉快地巩固象、回答、新知。同时鼓励学生验证、体会 从变换的角度去欣 赏、去观察图形，体验图形旋转的美妙的同时激发学生的创造性思维。 教师活动： ①引导学生想象判断； ②动态验证结果； ③得出结论：旋转中心不一样，旋转后 得到的图形也会不一样。 大脑4、欣赏：图形旋转得到的美丽图案。 欣赏，课件播放动画 看完后你有什么想说的？ 5、说一说：生活中的旋转现象。 接受到视觉上的冲击。 联系生活回答。 通过借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏、感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。 四、课堂小结、知识延伸、布置作业 ①课堂小结： 同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？对自己的表现满意吗？ ②知识延伸： 今天这节课我们学习的旋转都是绕着某一点转动，其实旋转也可以绕一条轴转动 教师通过课件播放绕轴旋转动画 回忆本节课的学习内容，归纳总结，举手表达。 观察、思考 总结归纳知识网络化。 通过知识的横向拓展，体会数学学习的无止境，激起学生进一步学习的愿望。 利用旋转的知识设计美丽的图案使数学作业的不停留在知识的层面，更着眼于学生的可持续发展，体现知识与实践相结合。 同学们，当我们置身于这美轮美奂的图 形变换时，你们感受到了旋转的魅力吗？以 后要认真观察，多动脑动手，学习数学一定会给你带来无尽的快乐。 ③布置作业： 请同学们课后利用今天学习的旋转知识，设计一幅美丽的图案。 板书设计: 图 形 的 旋 转 绕点O顺时针旋转90o 旋转三要素：中心、方向、角度 不变：大小、形状 变了：位置