第３７卷，第４期 公 路 工 程 Ｖｏ１．３７，Ｎｏ．４ ２ ０ １ ２年８月 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｕｇ．，２ ０ １ ２ 高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法及工程应用 宁夏元 ，尹平保 ，谢上飞‘ （１．湖南省交通科学研究院，湖南长沙４１００１５；２．湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙４１００８２） ［摘要］在西部山区修建公路或铁路，常需将桥梁桩基设置在高陡横坡上。与平地上的桥梁桩基相比，位于 横坡上的桥梁桩基受力与变形更为复杂，而相应的设计计算方法亦落后于工程实践。在前人研究的基础上，进一 步分析了高陡横坡段桥梁桩基的受力特性，建立了其受力与变形分析的简化计算模型，并借助有限差分法，对个特 征桩段的挠曲变形微分方程进行求解，从而提出了高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法。最后，以张一花高速中某 桩基工程为例，分别利用规范法和本文计算方法进行计算，结果对比分析表明，本文计算方法与规范法吻合较好， 而本文计算方法既能够考虑了桩顶复杂荷载的影响，又能够考虑边坡荷载的作用，由此设计的基桩更为合理安全。 ［关键词］桥梁工程；横坡；桩基；工程应用；水平位移 ［中图分类号］ｕ ４４５．５５ ［文献标识码】Ａ ［文章编号］１６７４—０６１０（２０１２）０４—００５６—０６ Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｐｉｌｅｓ ｉｎ Ｓｔｅｅｐ Ｃｒｏｓｓ Ｓｌｏｐｅｓ ＮＩＮＧ Ｘｉａｙｕａｎ ，ＹＩＮ Ｐｉｎｇｂａｏ ，ＸＩＥ Ｓｈａｎｇｆｅｉ （１．Ｈｕｎａｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４ １ ００ １ ５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｉｎ－ ｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｌｅｓ ａｌｗａｙｓ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｅｔ ｉｎ ｓｔｅｅｐ ｃｒｏｓｓ ｓｌｏｐｅｓ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｈｉｇｈｗａｙ ｏｒ ｒａｉｌｗａｙ ｉｎ ｗｅｓｔｅｒｎ ｍｏｕｎｔａｉｎ ａｒｅａ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｐｉｌｅ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｆａｌｌ ｂｅｈｉｎｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｓｅａｒ－ ｃｈｅｓ，ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｌｅ ａｎｄ ａ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｈ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｆｉｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔａｋｅ ａ ｓｔｅｅｐ ｃｒｏｓｓ ｓｌｏｐｅ ｐｉｌｅ ｉｎ Ｚｈａｎｇ—ｈｕａ ｈｉｇｈｗａｙ ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ａ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ．Ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｆｏｒ ｉｔ ｃａｎ ｔａｋｅ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｌｏａｄ ａｎｄ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｔｈｒｕｓｔ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］Ｂｒｉｄｇｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｃｒｏｓｓ ｓｌｏｐｅ；ｐｉｌｅ ｏｆｕｎｄａｔｉｏｎ；ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ １ 概述 来的复杂荷载（竖向荷载，水平荷载及偏心弯矩）； 另一方面，其还要承受由于边坡滑移或变形产生的 随着我国高速公路向西部山区的延伸，为满足 滑坡推力作用 。现有的公路桥涵地基基础设计 复杂的公路线形需要及保护现有的水文地质环境等 规范 ，主要适用于平地桩的设计计算，而有关高 要求，某些特殊路段往往需要沿高陡横坡行进，致使 陡横坡段桥梁桩基设计计算的内容涉及甚少。有关 部分桥梁桩基不得不设置在高陡斜坡上，给桩基的 边坡与桩基相互作用的研究，主要局限于边坡抗滑 设计与施工带来新的问题 。与平地上的普通桥 桩及基坑支护桩等领域 。 梁桩基相比，高陡横坡段的桥梁桩基其受力特性更 在现有研究的基础上¨ …，本文进一步分析了 为复杂：一方面，其需承受来自桥梁上部结构传递下 高陡横坡段桥梁桩基的受力特性，并根据温克尔弹 ［收稿日期】２０Ｉ２—０５—２０ 【基金项目］交通部西部建设科技项目（２００８３１８７８５３１），湖南省研究生科研创新项目（ＣＸ２０１ｌＢＩ６０） ［作者简介］宁夏元（１９６９一），男，湖南邵阳人，高级１ 程师，从事桥梁勘察设计研究丁作。 第４期 宁夏元，等：高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法及工程应用 ５７ 性地基理论，建立了高陡横坡段桥梁桩基设计计算 高的岩土层，而嵌入稳定基岩一定深度。为考虑桥 的简化模型。通过对基桩微元进行受力分析，导得 梁上部结构一桩基一陡坡三者之间的相互作用，可将 了各特征桩段的挠曲变形微分方程，并借助有限差 高陡横坡段桥梁桩基分为自由段、承载段以及嵌固 分法进行求解，从而得到了高陡横坡段桥梁桩基内 段三段，如图２所示。各特征桩段的受力状况如下： 力与位移计算的有限差分法。最后，利用本文提出 对自由段，桩顶主要承受由上部结构传递下来 的设计计算方法对张（家界）一花（垣）高速公路中的 的组合荷载（竖向荷载Ｐ。，水平荷载Ｑ。及偏心弯矩 某桩基工程进行计算分析。 眠）；对承载段，除了要承受自由段传递下来的荷载 ２ 高陡横坡段桥梁桩基的受力特性 外还将承受山坡岩土体变形产生的剩余下滑力、地 基抗力；而对嵌固段主要受承载段传递下来的组合 ２．１横坡段桩基的承载特性 荷载、地基抗力及桩端阻力等。 高陡横坡段桥梁桩基的受力状况异常复杂，与 平地上的普通桥梁桩基不同，高陡横坡段桥梁桩基 除了承受上部结构荷载（主要包括：竖向荷载，水平 荷载及偏心弯矩）外，还将承受来自桩侧坡体的横 向分布推力作用，属于典型的复杂受荷载桩，如图１ 所示。 上部结构 上部结构 墩柱 地面 。。。一 基桩 图２高陡横坡桥梁桩基简化受力模型 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｌｅｓ ｉｎ ｓｔｅｅｐ ｃｒｏｓｓ ｓｌｏｐｅｓ （ａ）横坡段桩基 （ｂ）平地上桩基 图１ 横坡段与平地上的桥梁桩基 ３ 高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｌｅｓ ｉｎ ＣＲＯＳＳ ｓｌｏｐｅｓ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ ｇｒｏｕｎｄ ２．２ 简化受力模型 ３．１ 基本假定 实际工程中，由于施工或者边坡自身的原因，桥 为便于理论分析计算及实际工程应用，可对上 梁桩基的存在将会造成边坡自身的稳定性受到影 述简化受力模型如下假定： 响，从而使得桥位处边坡出现滑动的趋势，并且在边 ３．１．１滑坡推力分布函数 坡内部可能存在一个潜在滑动面…。在这种情况 对于高陡岩质横坡段桥梁桩基的内力与位移计 下，高陡横坡段桥梁桩基所受的荷载除了桥梁上部 算，首先应根据边坡岩体中所存在的裂纹、节理、夹 结构传递下来的复杂荷载（竖向荷载、水平荷载以 层、断层等确定岩质边坡的潜在滑动面，即有可能对 及偏心弯矩）外，还将承受来自边坡滑动引起的桩 基桩产生侧向分布推力的岩体部分，然后计算坡体 侧土压力，以及边坡外侧岩土体对基桩的水平抗力， 推力的大小及分布形式，如果有现场实测推力数据， 如图２所示。另外，在桥梁桩基及上部结构施工过 则可进行拟合得到推力大小和形状¨ 。 程当中，常常需在桩基上侧边坡上开射施工便道和 根据我国大量模型试验与滑坡现场试桩实测资 架设重型施工设备（起重机，架桥机等），从而在一 料，桩后坡体的下滑力的分布形式多呈梯形、矩形、 定程度上，增大了边坡滑动变形的发展，导致桩侧土 三角形或抛物线分布，具体可根据岩（土）体实际情 压力急剧增大，其受力状况复杂化。 况选取。其计算通式为： 高陡横坡段桥梁桩基，往往要穿过风化程度较 Ｐ（：）＝ ‘＋ ＋Ｐ０， （１） ５８ 公路工程 ３７卷 式中： 为计算点到该桩段顶的距离， 、ｒ／，ｐ。均为 形；当 ＝０， ，Ｐ。≠０时，其推力分布函数为梯形；当 待定系数。当 ，’７＝０，Ｐ。≠０时，其推力分布函数为 Ｐ。＝０，ｇ－， ≠０时，其推力分布函数为抛物线形，如 矩形；当 ，Ｐ。＝０，＂ｒ／≠０时，其推力分布函数为三角 表１所示。 表１ 滑坡推力分布函数表 Ｔａｂｌｅ ｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ—ｔｈｒｕｓｔ ３．１．２地基抗力 式（７）即为承载段基桩单元挠曲变形微分方程 假定高陡横坡段桥梁桩基桩周岩土体抗力沿深 式。而自由段及嵌固段的基桩单元挠曲变形微分方 度呈线性分布，其计算通式为 】： 程式分别如下。 ｑ（ ）＝Ｋ（＝）ｂｌ （２） 自由段： 式中：Ｋ（ｚ）为地基抗力系数，基于ｍ法假定设受荷 Ｅｚ ｄ ￣ｘ＋段Ｋ（ ）＝ｍ，ｇ，嵌固段Ｋ（＝）＝椒＋Ｃ；ｂ 为基桩有效 芒 ｄｘ）－Ｑ０＝０。 （８） 计算宽度； 为基桩水平位移；ｍ为地基抗力比例系 嵌固段： 数，ｃ为地基抗力分项系数。 ３．１．３其他假定 肼 ＋未（ｐ ｄｘ｝）．＿＋口 ●＇｝（ ）＝Ｔ， ● ０。 （９） ①因桩身自重及桩侧摩阻力对基桩水平受力 —— 的影响较小，故不计桩侧摩阻力及桩身自重的影响； ②假定桩基受力与变形均处于弹性阶段。 ３．２受力分析有限差分解答 ３．２．１方程建立 根据上述分析，可建立高陡横坡段桥梁桩基内 力分析的挠曲变形微分方程。限于篇幅仅以承载段 为例，选取该桩段中的某一微元体进行受力分析，如 图３所示。 对图３中的微元体下端中点取矩可得： （ ＋ｄ ）一Ｍ＋ｐｄｘ—Ｑｄｚ＋÷９（ｄｚ） 一 图３桩基微元受力分析示意图 ÷ｐ（ｄｚ） ＝０。 （３） Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ 略去二阶微分，并对式（３）求导可得： ３．２．２边界条件 ＋ （Ｐ ｄｘ）一 ｄＱ＝０； （４） 高陡横坡段桥梁桩基通常为嵌岩桩，故其桩端 边界条件为嵌固… 。而桩顶边界条件主要有：自 又由∑ ＝０，可得： 由，弹嵌，嵌固和铰支四种。其微分方程分别为： ｄＱ＋ｑｄｚ＝０； （５） 桩顶自由： 令： ＝Ｅ，等； （６） ｉ『 Ｅ ［ Ｅ＋Ａ Ｉ： ］Ｉ ：：。：Ｑ。 。 。 将式（５）和式（６）代人式（４）可得： Ｅｉ ｄ ＇￣＋ （Ｐ ｄｘ） ）－ｐ（ｚ）＝ｏ＾ （７） 桩顶弹嵌： 第４期 宁夏元，等：高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法及工程应用 ５９ Ｙ０＝ａｏｙｌ—ｂｏｙ２＋ ｏ。 （１８） ｌ Ｅ 【 ＋＿『：一Ａ 】Ｉ，． ：；。＝Ｑ。。 …） 由此可得各微段位移之间连续关系： Ｙ—ｌ＝０一ｌＹ。一ｂ＿ｌＹ１＋ｃ一１ １ 桩顶嵌固： Ｙｏ＝ａｏＹｌ—ｂｏｙ２＋ｃｏ Ｉ （１９） 一 ：Ｉ Ｉ：。＝０ 。 ｂｋＹｋ＋２＋ＣｋＪ。 ：（、 － １２） ，， ：。 ｙ ＋。－桩顶铰支： ｙ 【 Ｊ 一 。 一ｆ口＿１ （１３） － ｙ Ｈ ｌｌ 一【 Ｉ ：。 ０。 一 桩端嵌固： ｉ ｌ㈧ 一～ ｌｌ臼 （１４） ＿ 。。。 ，＿ ｋ＋ｌ—日Ｈ ３．２．３有限差分解 ［． ＋２一Ｕ 为便于分析，设滑坡推力沿桩身呈三角形分布。 １ｆ 由于方程式（７）一（９）均为非常系数微分方程，难以 图４基桩差分点布置 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｏｉｎｔ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅｓ 直接求解，因此，本文采用有限差分法对其进行求 解，限于篇幅仅以求解式（７）为例，阐述具体的求解 各桩段之间还应满足位移、转角、剪力和弯矩的 过程。 连续条件，即： 如图４所示，采用等量分段，每段长为ｈ，白桩 Ｙｋ ｙ＾ 顶至桩底将全桩离散成Ⅳ分段，节点编号分别为０， １，…，Ｋ，Ｋ＋１，…，Ⅳ，且在桩顶和桩底各增加两个虚 Ｙ ＋ｌ—Ｙ 一ｌ＝一（Ｙ＾，＋ｌ—Ｙ ，一１） Ｙ ＋２—２ｙ ＋ｌ＋２ｙ 拟节点。 一１一Ｙ＾一２ （２０） 对于承载段（滑坡推力设为三角形，滑坡深度 一（Ｙ ，＋２－２ｙ ，＋ｌ＋２ｙ ，一ｌ—Ｙ ，一２） 为ｌ ，ｑ为推力的峰值；桩周岩土体抗力采用线性分 Ｙ ＋ｌ一２ｙ ＋，，七ｌ＝Ｙ五 ＋ｌ一２），居，＋ｙ 一一ｌ 布模型）控制差分方程为： （Ｙｆ＋２－４ｙｆ＋ｌ＋６ｙｆ－４ｙｆ—ｌ＋ｙｆ一２）＋ Ａ ＋ ２ ｌ ｌ ２ ２ ｌ Ⅳ肌 ｌ ２ 利用同样的方法可求得自由段及嵌固段的差分 （Ｙ…－２ｙｉ＋，，㈠）＋ａ 一 ｉｈ Ｙｆ＝一一 ｉ ｈ ，一 （１５）二 方程式及各节点处的位移。并联立桩顶与桩端的边 其 面Ｐｏ ＝普，ｎ二卢＝］［二南。＝＝工＝＝Ｕ 门几Ｈ＝＝＝Ｈ］二］ 界条件及各特征桩段之间的内力与变形协调条件， 即可求得基桩的桩身变形，进而可求得基桩的桩身 根据桩顶边界条件式（１０）可得桩顶各段位移： 转角、弯矩及剪力值。 。 ＋ 。 ４工程应用 Ｙ一２：（２一Ａ ｈ ），，一１一（２一Ａ ｈ ）ｙ１＋ ４．１工程概况 Ｙ２ 一百２Ｑｏｈ３一百（１６）ｏ Ｊ 泗溪河一桥位于湖南省张家界至花垣高速公路 。 保靖段，横跨泗溪河，桥址区属于丘陵低山地貌，呈 令０一。＝２，ｂ一。＝１，ｃ一。＝Ｍ。ｈ Ｅｌ，则式（１６）可简化 “Ｖ”字形，地形起伏较大，覆盖层薄，基岩大多裸露。 为： 桥梁大桩号侧山坡坡顶地面标高３６４．５ ｍ，坡脚高 Ｙ—ｌ＝Ｄ—ｌＹ０一ｂ—ｌＹｌ＋ｃ—ｌ。 （１７） 程约为２００ ｍ，山坡坡度变化较均匀；对应路段的设 再令式（１５）中的 ０，将（１６）代入式（１５）中， 计高程为２５０～２５５ ｍ；实测线路段横坡得路线线位 可得： 偏左右各２５ ｍ边线地面高差值介于３０—５０ ｍ之 公路工程 ３７卷 间，山体局部坡度约为４５。一６Ｏ。之间。 泗溪河一桥平面分别位于缓和曲线、圆曲线和 缓和曲线上，其圆曲线半径Ｒ＝ｌ ２００ ｍ。左幅桥梁 布设为（２×４０＋５０＋７×４０）ｍ预应力混凝土先简 支后连续Ｔ梁。起讫桩号ｋｌ０１＋０９１．９２一ｋｌ０１＋ ５０８．０８，全长４１６．１６ ｍ；右幅桥梁布设为（２ ｘ４Ｏ＋ ５０＋４×４０）ｍ预应力混凝土先简支后连续Ｔ梁，起 讫桩号ｋｌ０１＋０９１．９２一ｋｌ０１＋３８８．０８，全长２９６．１６ ｍ，对应桥梁左幅第８至第１０跨采用半幅路基设计 方案（见图５）。下部结构为双桩双柱式基础，桥台 ± 主尘鳖呈ｉ ４ｌ６１６０ ④ ｃ１ 串 ●＿—— 中心桩号 重 ＿一０卜 ＿ ＿＿一 量‘ ～～…旦～～～ 向荷载Ｐ０＝６ ９１５ ｋＮ，水平荷载Ｑ。＝８２．５ ｋＮ，偏心 图５泗溪河一桥左幅局部桥型布置圈 Ｆｉｇｕｒｅ ５ Ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｔｙｐｅ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ Ｓｉ－ｘｉ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ 为桩柱式桥台。根据地勘资料。桥位处主要地层有 种植土、碎石土、强风化白云质灰岩及中风化白云质 灰岩。 ４．２计算结果及分析 弯矩Ｍ０＝５９０ ｋＮ・１１１。 从图６和表２可以看出：在Ｐ＝０及Ｐ（ｚ）＝０ 的情况下，利用本文计算方法与规范法计算所得的 桩身内力与变形均吻合较好（桩顶水平位移误差为 左幅６号墩的设计计算参数为：滑坡推力Ｐ（ ） ＝８２ ｋＮ／ｍ（按矩形分布），墩柱高Ｚ．＝８．０／１１；桩长 ７．６％，桩身最大弯矩误差为３．９％）；但在Ｐ＝ ６ ９１５ ｋＮ，ｐ（＝）＝０的情况下，桩顶水平位移误增加 为ｌ１．３％，桩身最大弯矩增加了８．１％，这说明考虑 桩顶竖向荷载而引起的Ｐ一△效应不容忽视；在Ｐ ＝２５．０ ｎｌ，其中承载段Ｚ２＝８．０ ｉｎ，嵌固段ｆ，＝１７．０ Ｉｎ。 墩柱直径为１．８ ｍ，桩径为２．０ ｍ。基桩采用Ｃ２５ 混凝土配直径为２５ ｍｍ的ＨＲＢ３３５钢筋，桩身重度 为２６ ｋＮ／ｍ ，弹性模量为２８．０ ＧＰａ。滑动面以上地 基抗力比例系数为：ｍ，＝６ ０００ ｋＮ／ｍ ，滑动面以下 ６ ９１５ ｋＮ，Ｐ（：）：８２ ｋＮ／ｍ的情况下，桩身弯矩及 变形急剧增大，与未考虑滑坡推力作用的情况相比 地基抗力比例系数为ｍ ＝８０ ０００ ｋＮ／ｍ 。柱顶竖 桩顶水平位移增幅为２４２．２％，桩身最大弯矩增幅 第４期 宁夏元，等：高陡横坡段桥梁桩基设计计算方法及工程应用 ６ｌ Ｏ 段桥梁桩基的受力特点，并根据温克尔弹性地基理 论，建立了高陡横坡段桥梁桩基受力与变形分析的 ５ 巨 简化计算模型； ②通过对高陡横坡段桥梁桩基各特征桩段微 。 元体进行受力分析，建立了各特征桩段的挠曲变形 莲１５ 微分方程，并借助有限差分法对其求解，从而提出了 琳 高陡横坡段桥梁桩基内力与位移计算方法； ２０ ③以张（家界）一花（垣）高速公路中的某实际 工程桩基为例，对其内力与位移进行了分析计算，结 ２５ ０．０００ ０．００２ ０．００４ ０．００６ ０．００８ ０．０１０ 果表明，桩基的Ｐ一△效应不容忽视，本文方法与规 桩身水平位移，ｍ （ａ）桩身水平位移 范法计算误差小于８％。在滑坡推力为８２ ｋＮ／ｍ的 情况下，桩顶位移增幅为２４２．２％，桩身最大弯矩增 幅为１３５．５％。这说明边坡荷载对桩基的影响非常 昌 明显，设计与施工过程中应该引起足够重视。 、 蕾Ｅ 瞽 ［参考文献］ 丽 ［１］ 杨明辉，赵明华，刘建华，等．高陡边坡桥梁基桩内力计算的幂 《 级数解［Ｊ］．中南大学学报（自然科版），２００７，３８（３）：５６１— ５６６． ［２］ 袁江雅，岳志平，董 诚．斜坡桥基结构优化设计方法探讨 ［Ｊ］．公路工程，２００８，３３（６）：３８—４１． ［３］ 陈以建，方坚宇．山区高速公路斜坡桥基位置确定方法探讨 桩身弯矩／（ｋＮ・ｍ） （ｈ）桩身弯矩 ［Ｊ］．公路工程，２００８，３３（６）：８—１１． 图６基桩计算结果 ［４］ 赵明华，刘建华，杨明辉．倾斜荷载下高陡边坡桥梁基桩内力 Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｌｅｓ 计算［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０ｏ６，２５（１１）：２３５２—２３５７． ［５］ 冯忠居．特殊地区基础工程［Ｍ］．北京：人民交通出版社， 表２计算结果对比 ２ｏｏ８． Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ （６］ 赵明华．桥梁桩基计算与检测［Ｍ］．北京：人民交通出版社， ２Ｏｏｏ． ［７］ＹｒＧ Ｄ６３—２００７，公路桥涵地基与基础设计规范［Ｓ］． ［８］郑刚，李欣。刘畅。等．考虑桩土相互作用的双排桩分析 ［Ｊ］．建筑结构学报，２００４，２５（１）：９９—１０６． ［９］ 何颐华，杨斌，金宝森，等．双排护坡桩试验与计算的研究 为１３５．５％。由此可见：边坡荷载对基桩受力与变 ［Ｊ］．建筑结构学报，１９９６，ｌ７（２）：５８—６７． ［１Ｏ］ Ｚｈａｏ Ｍｉｎｇ－ｈｕａ，Ｌｉｕ ｊｉａｎ—ｈｕａ，Ｌｉｕ Ｄａｉ—ｑｕａｎ ｅｔ ａ１．Ｆｏｒｃｅ ａ－ 形的影响非常明显，实际工程设计与施工时应引起 ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｉｌｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｕｐｐｅｒ・ｂｏｕｎｄ 重视。实际工程中，对地质条件异常复杂的横坡段 ｔｈｅｏｒｅｍ ｏｆ ｌｉｍｉｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ 桥梁桩基，首先需对边坡的稳定性进行分析，再考虑 Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，（２００８）１５：４０４—４１０． 边坡荷载作用，对桩基进行设计计算，确保桩基安全 ［１１］ 罗卫华，刘建华，曹文贵，等．岩质边坡桩柱式桥墩的受力分 和正常运行。 析研究［Ｊ］．公路工程，２００８，３３（１）：１—６． ［１２］戴冉航．抗滑桩滑坡推力和桩前滑体抗力分布规律的研究 ５ 结论 ・ ［Ｊ］．岩石力学与＿Ｔ程学报，２ｏ０２，２１（４）：５１７—５２１． ①在现有研究的基础上，深入分析了高陡横坡