人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题行程问题突破训练

1． 某校组织学生研学，全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为

39千米/小时，全程共用1小时，求步行和客车各用了多少时间？

2．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米． （1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？ （2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？

2． 一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然一号队员以45km/h的速度独自行

进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

4．已知数轴上A、B两点对应的数分别为7、1． （1）如果A、B两点的中点C对应的数为x，求x的值；

（2）设点P以每秒钟2个单位长度的速度从数轴上原点O出发，点A、B分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度出发，且三点同时向右运动，那么经过多少秒钟时，点P是A、B两点的中点？

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5．从甲地到乙地，先下山然后走平路，李华骑自行车从甲地以每小时20km的速度下山，再以每小时12km的速度通过平地，到乙地用了2小时；他回来时以每小时10km的速度上山，平地的速度仍为来时的速度，回到甲地用了两个半小时，求甲、乙两地的距离．

6．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－20，且5OB3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右移动．点N以每秒2个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N同时出发）．

（1）点B对应的数是______________；

（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点M、N在数轴上对应的数，并求出M、N之间的距离； （3）经过几秒，点M到原点O的距离是点N到原点O的距离的两倍？

7．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s．已知两人的步行速度都是3.6km/h，这列火车有多长？

8．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆．去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程．

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9．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．

（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示；从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？ （4）求这列火车的长度．

10． 甲､乙两站的路程为360km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?

（2）快车先开25min，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇?

11．某人乘船A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米若A、C两地距离为10千米．

①船在顺流航行时的速度为 ；逆流航行时的速度为 ） ②求A、B两地之间的距离是多少千米?

12．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻

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前到达考场；

（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

13．盛夏，某校组织湘江夜游，在水流速度为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船（C在AB之间），共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时． （1）A地沿江而下至B地时船航行的速度为 千米/时，设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为 小时． （2）求AB两地间的距离．

14．如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点右边，点B在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大8，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒． （1）a＝ ，b＝ ；

（2）当点P、点Q所表示的数互为相反数时，求t的值； （3）当点P、点Q与原点的距离之和为22时，求t的值．

15．如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公

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路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发． （1）求甲从A到B地所需要的时间． （2）求两人出发后经过多少时间相遇？

（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？

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