数含答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、在同一平面直角坐标系中，函数 是（ ）
和
的图象大致
A. B. C. D.
2、已知抛物线 坐标
的对称轴为直线 ，与x轴的一个交点
，其部分图象如图所示，下列结论： ；
；
抛物线过原点；
；
当
抛物线的顶点坐标为
时，y随x增大而增大 其中结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是( )
A. B. C.
D.
4、二次函数 （ ）
的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A.a>0 B.b>0 C.c>0 D.b 2-4ac>0
5、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y米与小球运动的时间x秒之间的关系式为
若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在
下列时间中小球所在高度最高的是
A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒
6、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）
A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
7、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0）．下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）没有实数根．其中正确的结论有（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8、如图，这是二次函数 （ ）
的图象，则 的值等于
A.3 B.2 C.-2 D.-3
9、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. D.当
B. ，
C.
10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的最小值是-4 C.-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D.当x＜1时，y随x的增大而增大 11、把抛物线
先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所
得的函数表达式为( )
A. B. D.
C.
12、将抛物线 A.
向上平移 个单位后得到抛物线（ ）
C.
D.
B.
13、对于二次函数 A.当
，下列说法正确的是（ ）
时， 有最大值
， 随 的增大而增大 B.当
C.图象的顶点坐标为 D.图象与 轴有一个交点
14、二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
A. B. C. D.
15、已知二次函数
… 的 与 的部分对应值如下表： 0 1 1 3 3 1 … … … 则下列判断中正确的是（ ）
A.拋物线开口向上 B.拋物线与 轴交于负半轴 C.当
D.方程
的正根在3与4之间
时，
二、填空题(共10题，共计30分) 16、已知正整数a满足不等式组
（x为未知数）无解，则a的值为
________ ；函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为________ 17、将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________
18、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________ (只填序号)．
19、若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为________．
20、如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．
21、定义函数f（x），当x≤3时，f（x）=x2﹣2x，当x＞3时，f（x）=x2﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有两个实数解，则m的取值范围为________．
22、若抛物线y=x2﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________ 23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与y轴交于点
A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为________.
24、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有________个．
25、如图是二次函数
；② ，
图象的一部分，有下列4个结论：①
；③关于x的方程
的两个根是 的解集是
．其中
；④关于x的不等式
正确的结论是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．
27、小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第x天销售的相关信息如下表所示． 销售量p（张） 销售单价q（元/张）
（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？
28、某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？
29、某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数：
，其中x是
p=50-x q=30+x 该产品的日产量．当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？
30、东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？ （3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、D 2、C 3、D 4、D 5、B 6、A 7、C 8、D 9、C 10、D 11、B 12、C 13、B 14、B 15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
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三、解答题(共5题，共计25分)
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27、
28、
29、
30、
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