如果布置的作业内容“一刀切” ，往往容易导致优秀学生“吃不饱” ，后进学生“吃不
了” . 培养不出拔尖的学生，更弥补不了后进生知识的缺漏。鉴于此，我就对数学作业进行分层布置，为不同层次的学生提供进步的空间。
一、学生的分层。根据学生的具体差异给学生分层次：基础好的分为 A 组；基础一般的分为 B 组；剩下的基础较差的为 C 组。
二、作业的分层。对于基础差的学生，我主要设计一些模仿性习题，让他们通过套用公式来尽快巩固学过的知识。对于基础一般的学生，除了进行基础知识的训练外，再做一些学习能力的训练，让他们进行发展性学习。最后是基础好的学生，让他们进行综合性练
习，把学过的知识综合起来， 真正做到融会贯通， 同时适当加练一些有难度的拓展性练习。下面是教学六年级下册第二单元《折扣》这一课时，我根据学生的具体差异，设计的分层
作业：
C类： 1. 一袋面粉原价 60 元，现在打八五折出售，现价是多少元？ 2. 一台电脑原来售价是 4800 元，五 ?一节搞促销活动，卖 4080 元，这台电脑现在打几折出售？ 3. 一款书包按七五折出售是 75 元，这款书包原来卖多少元？
B 类： 1. 小明买了一套玩具，原价 200 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？
2. 书店打七五折售书，小丽买书花了 15 元，少花了多少钱？
A 类： 1. 水果店把 150 千克苹果按每千克 6 元出售，卖掉 80％后，其余的打八折出售。这
些苹果共卖了多少元？ 2. 一件羽绒服，按进价提高 25℅标价，后来，因天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？
这样，基础差的学生和基础中等的学生就能根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，重点是让其巩固课堂上所涉及的知识点；而对于学优生，则以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。
总之每个小学生先天素质和学习水平是不同的，我们要因材施教，给他们分层布置好作业，这样就能让每个学生都得到不同程度的提高，也能消除基础较差学生的厌学情绪，从而大大提高了课堂教学效率。
如在教学《７的乘法口诀》时把作业设计成一个“自助餐” ，改变了以往的命令式、强制
式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同发展水平的学生，都能较好地参与作业，
培养数学能力。
A 必做题⒈星星餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×7=（
）
7
× 6=（
）
口诀：（
） 口诀 : （
）
5×7=（
）
7
×3=（
口诀：（
）
口诀：（
） ） ⒉月亮餐：填上合适的数。
（
）× 7=42 ）× 4=28
7 7
×（ ×（
） =35 ） =49
（
B 选做题
太阳餐：想一想，能填几？
7×5+7=7×（
） 7 × 7-7=7×（ ） 又如在教学二年级下册《解决问题》一课时，设计了以下作业：
A 必做题⒈看谁算得都对。
4×8＋23 54 ÷ 9× 8 3 ×6÷2
⒉春游时，同学们排队射气球， 3 人一排，站 3 排，共击破 18 个气球，平均每人射中几个
气球？
⒊宣传牌上左边有 4 棵树，右边也有 4 棵树，每棵树上有 3 个△，宣传牌上一共有多少个
△？
⒋动物园里有 8 只黑鸽子， 24 只白鸽子，每个窝里住 4 只，一共需要多少个窝？
B 选做题
智慧宫里的魔术师把一根长 16 米的彩带，对折以后，再对折，轻轻一吹，彩带都断开了，
每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？
又如：在教学了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业：
A 、 一个长方体纸盒的长是 6 厘米、宽是 4 厘米、高是 3 厘米，做这个纸盒多少平
方厘米的纸？它的体积是多少？
B 、 一个长方体纸盒的棱长总和是 52 厘米，长是 6 厘米、宽是 4 厘米、它的体积是
多少？
C 、 一个长方体纸盒的底面积是 24 平方厘米，底面周长是 24 厘米，它的表面积是
108 平方厘米，它的体积是多少？
如教学三年级下册《年、月、日》后，可以设计以下三类作业，供学生自选完成。
A、根据所学知识， 完成一组填空题。（1）一年有
个月，其中有
个大月，
个
小月。大月有
天，小月有
天。还有一个月份，它的天数比其他月份都少，这个
天，所有的小月共有
月份是
月。 （2）2005 年所有的大月共有
天，全年共有
天，二月
有
天。2005 年共有
个星期零
天。（3）2008 年是
年，
全年有
天。 2009 年的第一季度有
天。 （4）中华人民共和国是 1949 年 10 月 1
日成立的。到
年
月
日正好是中华人民共和国成立
100 周年。 （ 5）今年 天。 （6）妹妹在外婆家
寒假，我们从 1 月 25 日放假，到 2 月 19 日开学，一共放了 连续住了两个月，共 62 天。这两个月是
月和
月，也可能是 月和 月。 B、制作年历：根据所学知识，请你选择你喜欢的一个年份，利用我们所学过的年月日的
知识自己动手制作一幅精美小年历。
C、查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来源，完成一张数学知识小报。
例如教学《圆周长》后，可设计如下不同难度的作业：⑴
基础题；①求出下列圆的周长，
d=10 厘米；r=2 分米。②自行车外轮直径是米， 如果每秒钟滚动一周， 1 分钟能行多少米？ ⑵ 选择题：①李大爷用
20 米铁丝，能否给半径为 4 米半圆形菜地围一周？②找一找，周
综合题：给你一块边缘有
围还有那些圆形物体或圆形的组合物体，计算出它的周长？⑶
破损的圆形玻璃，你能算出玻璃原来的周长吗？让每位学生在基础题中任选一题作为常规 作业，选择题和综合题由自己选择完成。这样计算不同难度的作业，供学生自主选择，使
每个学生都能做，让全体学生都有练习的机会，都能得到不同的提高。常规作业可以使每
个孩子达到基本学段要求，学习能力弱的学生不至于掉队，自选作业既是一种兴趣作业，
又是一种发展性作业，能让不同层次的学生在原有基础上得到发展。
小学数学多样性作业设计案例
我 要改 以 面作 主的 方式，把 面作 与口 作 相 合、 本和 册的 作 与 践作 相 合、知 性作 与 造性作 相 合等。教 要有新的教育 ，教材 ， 学生提供富有趣味性、 代性、挑 性、 展性的作 。例如教学《 柱 的体 》后，根据 可 如下作 ：
1、 。回家和同伴（或家 ） 今天的收
及体 公式的推 程。 2、玩。几人合作，再玩一玩，能不能推倒出 面 的公式。 用。用学到的知 算一下家中 柱物体的体 。
答；家 向学生提 ，学生回答，遇到不懂回校 老 或同学。
3、
4、 。向家 提出几个 ，家 回
5、 。写一篇数学日 ，
下自己的所想、所做、所 、所悟。⋯⋯ 种 性作 最大限度地 足了每一位学生的 数学需求，最大限度地 展了每一位学生的智慧潜能。他不 一般学生提供了展示自我 的平台， 他 取成功的体 找到了一种理由和 体，也 有特殊才能和 好的学生提 供了更多 展的空 。
如 行口算 ，不是只 学生 独做，而是要求学生回家后与家 互相出 并 行口算比 。学生肯定会 意去做， 的家庭作 适宜于低年 学生。又如学 “三角形面 ” ，布置学生回家剪形状不同、面 相等的三角形， 学生在操作中体会面 相等的三角形形状不一定相同的道理。 具有 践性、生活性的丰富多彩的家庭作 改 了 面作 的 一模式，丰富了学生的生活体 ，加 了学生的 手 践， 了学生的学 极性。
如：教学“千克的初步 ”后的安排学生的作 是： （1）去超市找一找 1 千克重的物品有哪些？（ 2） ： 1 根火腿 、一包方便面等的重量。 （3）和爸爸 一起先猜一猜 1 千克的花生大 有多少粒？然后称一称，数一数。 （ 4）教完“百分数 用 ”后的作 ：
小红的妈妈准备买 4 千克苹果，每千克苹果元，如果买 5 千克或者 5 千克以上可按八折优惠，小红的妈妈可以怎样买？
如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，把学校门前经过车辆分类记录，
有的根据数据画成表格， 填上具体的数据， 然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行驶对玉环县道路、空气污染情况以及改进的发展情况。
表内乘法（一） 如果你有２０元， 可以换几张５元、 ２元、１０元，还可以怎么换？ “六一儿童节”，校门口每隔５米插了两面彩旗， 从第一面彩旗到第５面彩旗相隔多少米？ １、
制作１－６乘法口诀卡片。２、把口诀背给你爸爸听
１、据４×６画一画。
表内乘法（二） 学校准备组织去效外野餐，请你设计一购物方案，列出所需的物品、数
量和单价，要求不超过 50 元/ 人，并说说你的理由。
把 0、1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9
分别填入方框内组成三个等式（每个数只能出现一次）
＋ ＝
——＝
× ＝
１、针从“９”走到“１２”，一共走了几分？２、继续制作７－９的乘法口诀卡片。
３、１６根小棒摆成一个正方形要４根，最多可以摆几个，最少可以摆几个。
１、举行
口诀接龙。
如：在教学长方体的认识之后，布置了这样的家庭作业：
1 、 做一做：用萝卜或泥巴做一个长方体。 2 、 找一找：日常生活中，哪些物体是长方体。 3 、 说一说：长方体有哪些特征。 4 、
涂一涂：在它的外表涂上不同颜色。
小学数学趣味性作业设计案例
增加作 的趣味性，使学生 学 做。 “ 趣是最好的老 ” ，《数学 程 准》也指出：“从学生熟悉的生活情境与童 世界出 ， 学生身 的，感 趣的事物，以激
学生学 的 趣与 机⋯⋯”作 ，我 在新 、有趣、 松的 活 中，学生 极思 ，不断探索、 新，使学生成 一个学 的 情者和主 者。
如 1：学 “ 24 法”后，教 布置学生以下作 ：晚上自己从睡下看一下 到起床 看一下 共睡了多 ；上学前，看一看 表是几点，中午回到家再看看是几点，然后 一 自己离开家多 ；
些作 一改以往 一、枯燥的作 形式， 予一定的情境， 人耳目一新的感 ，
寒暑 教 学生根据自己的 情况制定出了各具特色的作息 表。
如 2：在学了两步 算后可布置学生 后一起玩“算24 点”的扑克游 。
具有一定的 享受。
二年 上册数学广角
８元可以有几种拿法？ 三个朋友一起，互相握一次手，可以握
几次？ 穿一穿：拿三件外套，三条 ，有几种搭配方法？ 一 ，２、３、４可以 出几个两位数。
如：在学 了“加减法”后， 了一道“帮助小兔找 牌号”的游 性作 ，即：小兔
接到小熊打来的 ，邀 小兔到它家去玩，小熊 ，它家的 牌号是 12 号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来 里的 牌号都是一些加法算式，你 能帮帮小兔找
到小熊家 ？ 了改 原有 算 枯燥、乏味的 象，可 一些如“找 牌号” 、“小猴 关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等 有童趣味的游 性作 ，把一道道 算 融合
在故事情 中， 学生在 松愉悦的氛 中，掌握运算的方法和技能，提高学生的 算能力和学 的 趣。
例如，在教学了“ 称 形” 内容之后，我 他 用自己可以利用的一切工具，依
据 称 形的特点自己 一个 称 形。第二天，有的学生 来了剪 作品 ; 有的学生 了楼房 案 ; 有的学生用橡皮泥捏出了泥人⋯⋯作 五花八 ，形状千姿百 ，
但有一个共同点，那就是他 出来的 形都是 称 形。看着学生 些“杰出”的
作品，我知道，他 于本 的内容已全部掌握。 再如，在学 “折扣” 内容前，我 留作 ， 他 超市，看看那些 西打折，折扣是多少，打完折后是多少，比原价
便宜多少 。学生很欣然的接受了 作 ，他 自 成小 ，去超市完成作 。到 定的 ，每个人都有好多收 ，全班同学不但弄清了折扣的意 ，并且会 行相关原价和 价的 算。他 取知 的渠道也是多种多 ，有的自主思考，有的同伴 ，有的 ⋯⋯
如学 了两位数加减， 了巩固知 点，把 算 成有趣的猜数游 ，如 :25+16=41，不一定非要写，可以 猜一猜 : 我比 25 大 16，我是 ? 的猜数不但提高了学生 的 趣，而且 思 能力稍差的同学， 算能力也得到了提高。除了猜数，我 行了猜年
、猜吃的、玩的、用的 西， 里看起来很 ，其 有很多数学知 。 种猜数内容的方法可以在家庭中猜，也可以在同伴 行。
小学数学操作性作业设计案例
“活动是认识的基础，智慧从动作开始” 。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如动手操作给人的印象那样深刻，不如动手操作掌握得那样牢固，不如动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。因此，学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，
自主完善知识建构。例如：教学“长方体的表面积”后，安排这样两道题： （ 1）通过度量、计算，求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板？制造一个火柴盒的内
盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板？（ 2）如果每平方米墙面需 2 千克油漆，重新粉刷你的卧室， 100 千克油漆够吗？（本题学生要知道先测量出自己的卧室的长、宽和高，再
求出自己的卧室四壁和屋顶的面积，最好还应扣除门窗的面积，然后再计算出 100 千克油漆够不够。）通过这两题的实践操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加
深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。
如学习重量计量单位后，可建议学生回家称称一千克苹果大约有几个，再掂一掂食盐，还可以让学生上市场去先估一估某些物体的重量，然后亲自动手称一称或看卖主称一称，验证一下，这样的作业需要父母的协助下才能完成。
二上观察物体 照镜子，当时间拨到９时、３时、５时等时间，你发现什么？
猜一猜，做
一做，对折后剪三个洞，打开后有几个洞？再对折呢？ １、观察你爸爸可以从哪几个面着手，都一样吗？ １、找一找生活中哪些物体是对称图形。２、画一副对称图形。
二上 知 第 7 元： 站在 溪路口，４０分 的 有哪些，制成 。 同学看 有多 ，再制成 表 你学校二年 的人数，制成 。 家人最喜 吃哪种蔬菜和哪种水果，制成表格？
例如，学 完平面 形后，可以 学生自制七巧板，并拼出最具想象力的 案来；学 完“厘米、米的 ”后 学生自己 手 量身 各种物体的 度以及操 的 度和 度、
教学楼的高度、上学的路程等等；学完“角的初步 ”后布置学生 手 一 ： 3 根小棒能 成什么 形，有几个角？ 4 根小棒呢？ 5 根小棒呢？ 些作 不 能巩固深化新知，而且需要运用 造性方法解决 些 ，在 践 程中，学生的 践能力得到提高， 新精神得到了培养
在学 面 的 候，指 学生 量教室的的面 ，通 践来掌握自己所学的概念性的知 ，在 中有抽象的形象，便于理解和解决 的数学 。粉刷 壁， 的工作在 村家庭中是很普通的事情，如果由学生 自己来 算粉粉刷的面 和所要用到的涂料及完成工作所需要的工 ，学生 意 家庭而完成任 ， 的意 就已 不是 的 学生 行数学教育那么 了，在 里，学生在潜移默化 程中，受到的是价 、 的教育，从中体会到了父母 自己所付出的 辛，接受父母 自己的 ，从中受到教育。 自己的日后学 ，可能会有触及灵魂的影响。
学 了 方形面 的内容可以 学生到建材街 地板的尺寸及价 从而 自己家 一种既省 又美 的装修（ 地板）方案⋯⋯像 的作 既 学生复 了当天所学的知 ，甚至拓展了知 ，又 他 有 趣地在活 中作 ，在玩中学。 的效果必然事半功倍。
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