冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．判断题（共5小题）
1．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆,它们的面积一样大． （判断对错） 2．把0.25：化成最简整数比是3：8,比值是． （判断对错） 3．﹣3℃比﹣6℃的温度低． （判断对错）
4．图上1厘米相当于地面上实际距离100米,这幅图的比例尺是
． ．（判断对错）
5．淘气家八月用水18吨,比九月份多用了,九月用水多少吨?列式为：18÷（1+）． （判断对错）二．选择题（共10小题）
6．把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ） A．45°和45°
7．9元2角（ ）9.02元． A．＞
B．＜
C．＝
B．30°和60°
C．30°和30°
8．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有（ ）可能的结果． A．5种
B．4种
C．3种
D．1种
9．盒子里有两种颜色的球,（除颜色外,其他完全相同）奇思摸了50次,摸球的情况如表,根据表中的数据推测错误的是（ ）
A．盒子里黄球可能多
B．如果奇思再摸一次,摸到的可能是黄球 C．盒子里红球可能少
D．如果奇思再摸一次,摸到的一定是黄球
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱体积是1立方分米,圆锥体积是（ ） A．3立方分米
B．1立方分米
C．立方分米
D．5立方分米
11．为了绿化城市,某街道要栽种一批树苗,这批树苗的成活率是80%～90%,如果要栽活720棵,至少要栽种（ ）棵． A．1000
B．900
C．800
D．850
12．下面各选项中的两种量,成正比例关系的是（ ） A．当xy＝8时,x和y
B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定,体积和底面半径
13．三角尺,有三个角,下面说法错误的是（ ） A．一个角是锐角,一个角是直角,一个角是钝角 B．三个角的和是180度 C．一个直角两个锐角 14．下面说法错误的是（ ）
A．一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的 B．除2以外的质数都是奇数
C．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
15．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,以下正确的结论是（ ） A．这组数据的众数与中位数不同
B．这组数据的众数是与中位数相同 C．这组数据的中位数与平均数相同 D．这组数据的众数与平均数相同 三．填空题（共10小题）
16．一个书法小组有学生20人,其中女生有7人,女生人数占小组总人数的 ,男生有 人,男生人数占小组总人数的 ．
17．一个圆形花坛的半径4米,周长是 米,面积是 平方米． 18．行同一段路,甲用小时,乙用小时,甲乙速度之比是 ． 19．如图,阴影部分是面积是 平方厘米．（π取3.14）
20．某班出席48人,有2个人没来,出勤率是 ．
21．方程2x+a＝5,当a＝1时,x＝ ；当x＝1时,a＝ ． 22．5x＝3y,x：y＝（ ： ）,x和y成 比例．
23．圆的周长与直径的比值用字母表示是 ,这个比值表示的是 ．
24．把一块长15厘米、宽10厘米的长方形铁板,裁成一个最大的正方形铁板,正方形铁板的周长是 厘米．
25．把两个长12厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体,拼成的长方体的表面积最大是 四．计算题（共3小题） 26．直接写出得数． 125×8＝ 630÷9＝ 120÷2÷6＝ 1×10000＝ 36÷3＝ 503×6＝ 15×24×0＝ 0×504+409＝ 27．简算
①9﹣（3+0.4） ②1.8×+2.2×25% ③28．解比例：
（1）X：4.8＝4：32
（2）
＝ ．
（3）：X＝：
（4）2.5：4＝1.25：X．
五．解答题（共6小题）
29．农场收割小麦,前3天收割了165公顷．照这样计算,8天可以收割多少公顷?（用比例的知识解答） 30．教室前面的墙长7米,宽4米,墙上有一块面积是4平方米的黑板,要粉刷教室前面墙的面积,粉刷面积是多少?
31．一次数学竞赛共有 20 道题．做对一道题得 5 分,做错一题倒扣 3 分,刘冬考了 52 分,你知道刘冬做对了几道题?
32．一杯100克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水含盐率变为8%,需蒸发多少克水? 33．春雷商场门前的一根圆柱子,外围周长是125.6厘米,这根柱子的横截面积是多少平方厘米?
34．淘气把一个长12dm,宽9dm,高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体,这个正方体木块的体积是多少?
参考答案
一．判断题（共5小题）
1．【分析】周长相同,正方形的面积小于圆的面积,依此即可作出判断,也可以举个例子,设一个长度,然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．据此解答． 【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆, 即正方形和圆的周长相同,正方形的面积小于圆的面积． 假设这两根铁丝都为12.56厘米,则： 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）； 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）； 圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）； 12.56＞9.8596； 所以圆形的面积大．
因此,用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆,它们的面积一样大．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．明确：在平面图形中,周长相等的长方形、正方形、圆,圆的面积最大．
2．【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比,在此基础上用比的前项除以比的后项所得的数值就是比值．
【解答】解：0.25： ＝（0.25×12）：（×12） ＝3：8； 0.25： ＝0.25÷ ＝,
故答案为：√．
【点评】此题考查求比值和化简比的方法,要注意区分：求比值的结果是一个数,化简比的结果仍是一个比．
3．【分析】几个正、负数比较大小,可以借助数轴比较它们的大小,在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较,正数的大小比较简单,负数可先别看负号,看负号后面的数,大的填上负号反而小,小的填上负号反而大．
【解答】解：因为﹣3＞﹣6,所以﹣3℃比﹣6℃的温度高,所以原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查正负数的大小比较．
4．【分析】根据比例尺的意义,即图上距离和实际距离的比,找准对应量,即可求出比例尺． 【解答】解：100米＝10000厘米,
这幅图的比例尺1：10000,所以题干的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义,即比例尺＝图上距离÷实际距离,找准对应量,注意单位名称要统一．5．【分析】把九月份的用水量看残我“1”,八月份比九月份多用了,八月份的用水量是九月的（1+）,它对应的数量是18吨,根据分数除法的意义,用18吨除以（1+）即可求解． 【解答】解：18÷（1+） ＝18÷ ＝16（吨）
答：九月份用水16吨． 原题的列式是正确的． 故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的几分之几,再用除法就可以求出单位“1”的量．
二．选择题（共10小题）
6．【分析】等边三角形的三个角都相等,所以三个角都是60°,把这个等边三角形分成两个直角三角形后,则其中的一个锐角是60°,则另一个锐角是30°,由此即可解答． 【解答】解：等边三角形的三个角都相等,都是60°,
把这个等边三角形分成两个直角三角形后,则其中的一个锐角是60°,则另一个锐角是30°, 故选：B．
【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．
7．【分析】先把9元2角化成单名数,即9元2角＝9.2元,然后再比较大小． 【解答】解：9元2角＝9.2元, 9.2＞9.02
所以9元2角＞9.02元； 故选：A．
【点评】本题主要考查了学生名数的互化,以及小数大小比较知识的掌握．
8．【分析】口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,共三种颜色的球,从中任意摸出一个,有3可能的结果：可能是红球,也可能是黄球,也可能是白球,属于不确定事件中的可能性事件；由此解答即可．
【解答】解：口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有3种可能的结果,属于不确定事件中的可能性事件； 故选：C．
【点评】明确有几种颜色的球,任意摸出一个,就会有几种结果,是解答此题的关键．
9．【分析】根据图文信息,可知奇思摸了50次,摸出黄球41次,因为9＜41,所以可以确定盒子里黄色的球,红色的球少,盒子里装了红球,黄球有两种颜色的球,任意摸一球,可能摸出2种结果,可能是黄球也可能是红球,不一定依摸到那种颜色的球；据此即可判断． 【解答】解：由分析可知：
奇思再摸一次一定能摸到黄球,说法错误； 故选：D．
【点评】此题考查简单的统计表,以及判断可能性的大小,注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时,可以根据各种球个数的多少,直接判断可能性的大小．
10．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,已知圆柱的体积是1立方分米,根据求一个数乘分数的意义,用乘法解答．
【解答】解：1×＝（立方分米） 答：圆锥的体积是立方分米． 故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
11．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%,如果要栽活720棵树苗,求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答．
【解答】解：720÷90% ＝720÷0.9 ＝800（棵）
答：如果要栽活720棵,至少要栽种800棵． 故选：C．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少,求这个数,直接用除法解答即可．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例． 【解答】解：A、当xy＝8时,是乘积一定,则x和y成反比例；
B、购买物品的总价÷数量＝单价,但不一定是一种商品,所以不成比例； C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定）,所以成正比例；
D、根据公式：V＝Sh,因为圆的半径和圆的面积不成比例,所以圆锥的底面半径和体积也不成比例； 故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．
13．【分析】常用的三角板有两种,一个是：三个角的度数分别是30°、60°、90°；另一个是：三个角的度数分别是45°、45°、90°然后进行分析解答即可．
【解答】解：A、一个角是锐角,一个角是直角,一个角是钝角；直角等于90度,钝角大于90度,此三角形不符合三角形的内角和定理；说法错误； B、三个角的和是180度,说法正确； C、一个直角两个锐角,说法正确； 故选：A．
【点评】此题主要考查了常用的三角板的类型以及三角形的内角和为180°．
14．【分析】A．一个数的倍数最小是它的本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1,最大是它本身,约数的个数是有限的,由此解答即可； B．质数是除了1和本身以外没有别的因数的数；
C．举个反例证明,3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数．
【解答】解：A．一个数的约数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的．所以A的说法正确． B．因为2是唯一一个是偶数的质数,除2以外所有的质数都是奇数．
所以在自然数中,除2以外,其余的质数都是奇数．此说法正确．
C．13,16,29是个位上分别是3,6,9可是它们都不是3的倍数,所以个位上是3、6、9的数,都是3的倍数得说法是错误的． 故选：C．
【点评】此题涉及知识点较多,应注意基础知识的积累和理解．
15．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列,排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数,用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数,在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数,据此分析判断．
【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10, 中位数是：3, 众数是：3,
平均数是：（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11＝4, 故选：B．
【点评】此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法． 三．填空题（共10小题）
16．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”,其中女生有7人,那么男生有20﹣7＝13人,然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答． 【解答】解：20﹣7＝13（人） 7÷20＝13÷20＝
,男生有13人,男生人数占小组总人数的
．
答：女生人数占小组总人数的故答案为：
、13、
．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几,关键是确定单位“1”作除数．
17．【分析】知道半径,分别利用公式C＝2πr,S＝πr2,求出周长和面积即可． 【解答】解：圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）； 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24（平方米）．
答：它的周长是25.12米,面积是50.24平方米． 故答案为：25.12,50.24．
【点评】考查圆的周长和面积的计算,根据已知可利用公式计算．
18．【分析】根据题意把这段路的总长看作单位“1”,甲的速度1÷＝5,乙的速度1÷＝6,进而写出甲乙速度的比,由此即可解答． 【解答】解：甲的速度1÷＝5, 乙的速度1÷＝6, 甲、乙的速度比是5：6． 故答案为：5：6．
【点评】此题考查比的意义,解决此题的关键是,先求出甲乙的速度,写出甲乙的速度比,并进行化简． 19．【分析】观察图示可知,阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的,代入数据,解答即可． 【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42× ＝28﹣12.56 ＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分是面积是 15.44平方厘米． 故答案为：15.44．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可．
20．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,先求出总人数,然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．
【解答】解：48÷（48+2）×100% ＝48÷50×100% ＝96%；
答：出勤率是96%． 故答案为：96%．
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百,代入数据计算即可．
21．【分析】（1）把a＝1代入方程2x+a＝5,然后再根据等式的性质进行解答； （2）把x＝1代入方程2x+a＝5,然后再根据等式的性质进行解答． 【解答】解：（1）把a＝1代入方程2x+a＝5可得： 2x+1＝5 2x+1﹣1＝5﹣1 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以,当a＝1时,x＝2．
（2）把x＝1代入方程2x+a＝5可得： 2+a＝5 2+a﹣2＝5﹣2 a＝3
所以,当x＝1时,a＝3．
故答案为：2,3．
【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外）,等式仍然成立．
22．【分析】先根据比例的性质把5和x看做比例的两个外项,把3和y看做比例的两个内项,改写成比例式为x：y＝3：5,3：5可改写成,所以这两种量是对应的比值一定,x和y就成正比例． 【解答】解：因为5x＝3y,所以x：y＝3：5 x：y＝（一定）,是比值一定,所以成正比例； 故答案为：3,5,正．
【点评】此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．
23．【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母π表示；由此解答即可． 【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是 π,这个比值表示的是圆周率； 故答案为：π,圆周率．
【点评】此题考查了圆周率的定义及字母表示法．
24．【分析】根据题意可知,在这块长方形铁板上截一个最大的正方形,所截正方形的边长等于长方形的宽,根据正方形的周长公式：C＝4a,把数据代入公式解答． 【解答】解：10×4＝40（厘米） 答：正方形铁板的周长是40厘米． 故答案为：40．
【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．
25．【分析】把两个长12厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体,要使拼成的长方体表面积最大,也就是把两个长方体的最小面重合,拼成的长方体的长是（12×2）厘米,宽是10厘米,高是2厘米,根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2,把数据代入公式解答． 【解答】解：（12×2×10+12×2×2+10×2）×2 ＝（240+48+20）×2 ＝308×2
＝616（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最大是616平方厘米． 故答案为：616平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式． 四．计算题（共3小题）
26．【分析】根据整数加减乘除法的计算方法进行计算,其中120÷2÷6＝可根据除法的性质简算． 【解答】解：125×8＝1000 630÷9＝70 120÷2÷6＝10 1×10000＝10000 36÷3＝12 503×6＝3018 15×24×0＝0 0×504+409＝409
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算． 27．【分析】①根据减去两个数的和等于连续减去这两个数来简算； ②先把分数和百分数都会化成小数,再运用乘法分配律简算；
③＝×（1）,＝×（﹣）,＝×（）…由此化简求解．
【解答】解：①9﹣（3+0.4）, ＝9﹣3﹣, ＝9﹣﹣3, ＝9﹣3, ＝5；
②1.8×+2.2×25%, ＝1.8×0.25+2.2×0.25, ＝（1.8+2.2）×0.25, ＝4×0.25, ＝1； ③
＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（＝×（1﹣+﹣+…+＝×（1﹣＝×＝
．
,
）,
﹣
+
﹣
, ﹣）,
）+×（
﹣
）,
【点评】第三题这类型的题目关键是找到规律,再根据规律化简求解．
28．【分析】（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以32求解,
（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.6求解,
（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以求
解,
（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解．
【解答】解：（1）X：4.8＝4：32, 32x＝4.8×4, 32x＝19.2, 32x÷32＝19.2÷32, x＝0.6； （2）
＝,
1.6x＝0.9×4, 1.6x＝3.6, 1.6x÷1.6＝3.6÷1.6, x＝2.15；
（3）：X＝
x
x＝x＝, ＝
, ：,
,
x＝；
（4）2.5：4＝1.25：X, 2.5x＝4×1.25, 2.5x＝5, 2.5x÷2.5＝5÷2.5, x＝2．
【点评】比例基本性质,等式的性质是解比例的依据,解比例时注意对齐等号． 五．解答题（共6小题）
29．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定,即工作效率一定,可以知道工作时间和工作量成正比例,由此列式解答即可．
【解答】解：设8天可以收割x公顷, 165：3＝x：8, 3x＝165×8, x＝440,
答：8天可以收割440公顷．
【点评】解答此题的关键是根据题意,先判断哪两种相关联量成何比例,然后列式解答即可．
30．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab,求出墙的面积,再用墙的面积减去黑板的面积就是粉刷的面积． 【解答】解：7×4﹣4 ＝28﹣4
＝24（平方米）；
答：粉刷的面积是24平方米．
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用．
31．【分析】假设他20道题全做对,则应得20×5分,实际得了52分,做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,这样做错一题就少得（5+3）分,据此解答． 【解答】解：（20×5﹣52）÷（5+3）, ＝（100﹣52）÷8, ＝48÷8, ＝6（道）, 20﹣6＝14（道）． 答：刘冬做对了14道题．
【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分,根据他的实际得分,求出它做错的题目数,再求做对的题目数．
32．【分析】有盐4克,现在要使这杯盐水含盐率变为8%,即盐占盐水的8%,根据分数除法的意义,此时盐水重4÷8%＝50克,所以需要蒸发多少100﹣50克水． 【解答】解：100﹣4÷8% ＝100﹣50 ＝50（克）
答：需要蒸发50克水．
【点评】完成本题要注意这一过程中,盐的量没有发生变化,然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．
33．【分析】外围周长就是这个圆柱的底面周长,根据C＝2πr可以求出这个圆柱的底面半径是125.6÷3.14÷2＝20厘米,横截面的面积就是圆柱的底面积,据此利用圆的面积公式S＝πr2即可解答． 【解答】解：横截面的半径为： 125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（厘米） 横截面的面积为： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米）
答：这根柱子的横截面积是1256平方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清外围周长就是底面周长,横截面面积就是圆柱的底面积．
34．【分析】根据题意可知,把一个长方体木块削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米）,根据正方体的体积公式：V＝a3,把数据代入公式解答． 【解答】解：7×7×7＝343（立方分米） 答：这个正方体木块的体积是343立方分米．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
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