Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ算机工程与应用 改进的归一互相关法的灰度图像模板匹配方法 陈丽芳。，刘 渊 ，须文波 ＣＨＥＮ Ｌｉｆａｎｇ ，ＬＩＵ Ｙｕａｎ ，ＸＵ Ｗｅｎｂｏ￣ １．江南大学数字媒体学院，江苏无锡２１４１２２ ２．江南大学物联网工程学院，江苏无锡２１４１２２ １．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｅｄｉｕｍ。Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２ １４１２２，Ｃｈｉｎａ ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ ＣＨＥＮ Ｌｉｆａｎｇ，ＬＩＵ Ｙｕａｎ，ＸＵ Ｗｅｎｂｏ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｇｒａｙ ｉｍａｇｅ ｔｅｍｐｌａｔｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，４７（２６）：１８１・１８３． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｇｏｏｄ ｑｕａｌｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ（ＮＣ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ， ｈｉｇｈ ａｄａｐｔａｂｌｅ，ｓｔｒｏｎｇ ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ，ｌｉ￣ｌｅ ａｆｆｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｎｏ ｆａｌｓｅ ｍａｔｃｈ．Ｂｕｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔｓ ｏｆ ｄａｔｕｍ ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｔｏｏ ｌａｒｇｅ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｒｉｈｔｍｅｔｉｃ ｏｆ ＮＣ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｆａｓｔ ｓｐｅｅｄ ｔｈａｎ ｔｈｅ ＮＣ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒｅｙ ｌｅｖｅｌ ｉｍａｇｅ；ｔｅｍｐｌａｔｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ；ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ 摘要：在灰度图像的模板匹配方法中，归一化互相关（ＮＣ）法具有很高的准确性和适应性，以及抗干扰能力强，受噪声的影响小 和不存在伪匹配等特点，同时对图像灰度值的线性变换具有“免疫性”。但ＮＣ方法计算时间长、计算数据量相对较大，所以实时 性较差。提出通过改进搜索方法以提高归一化互相关（ＮＣ）法的运算速度 实验仿真结果证明了改进的归一化互相关（ＮＣ）法比 传统的ＮＣ方法具有精度高、速度快的特点，有一定的适用价值。 关键词：灰度图像；模板匹配；归一化互相关法；搜索方法 ＤＯ１：１０．３７ ７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２０１１．２６．０５０ 文章编号：１００２．８３３１（２０１１）２６．０１８１．０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１ 不同传感器或同一传感器在不同时间、不同视点获得的 １以灰度为基础的匹配 图像，由于：拍摄时间、拍摄角度、自然环境的变化，传感器本身 灰度匹配的基本思想：以统计的观点将图像看成是二维 的缺陷，灰度失真、几何畸变和噪声等因素的影响，给图像匹 信号，采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两 配工作带来一定程度的困难和问题。 个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。 目前图像匹配在飞机辅助导航、远程武器、光学或雷达图 基于灰度的匹配方法是直接利用图像的灰度值度量两幅 像的目标搜索和跟踪、车辆定位、医学图像处理、人脸识别、指 图像之间的相似性，用某种相似陛度量，判定两幅图像中的对 纹验证、气象预报、遥感影像技术、军事目标的检测与识别、交 应关系。灰度信息匹配方法只对图像的灰度进行处理，避免 通管制、安俭系统、环境监控、网络安全等领域都有着广泛应 了主观因素的影响，可以实现完全自动的匹配。 用。随着人们对高质量图像的需求和对海量数据实时性处理 的要求，姐何将不同图像进行匹配就成为了一个急需解决的 ２模板匹配的方法 课题，并具有重大的使用价值和现实意义。 模板匹配法确定在被搜索图中是否有同模板一样的尺寸 图像匹配是指通过一定的匹配算法在两幅或多幅图像之 和方向的目标物，并通过一定的算法来找到它以及其在被搜 间识别同名点。在图像处理领域，已提出了相当多的图像匹 索图中的坐标位置，是根据已知模板图，到另一幅图像中搜索 配方法，目前主要有以灰度为基础的匹配和以特征为基础的 相匹配的子图像的过程 。模板就是一幅已知的小图像，通常 匹配。由于基于灰度的图像匹配算法理论已经较为成熟，算 模板越大，匹配速度越陧；模板越小，匹配速度越陕。 法原理简单，易于硬件实现，其对成像畸变适应能力弱的缺 模板匹配法也是一种基于灰度互相关的匹配方法，该算 点，可以通：过图像校正加以克服。而基于特征的图像匹配算 法研究在一幅图像中是否存在某已知模板图像。如图１所示， 法比较复杂，对图像噪声适应能力较差川，本文提出基于灰度 （ａ）为参考图 ， 的大小是Ｎ×Ⅳ；（ｂ）为模板图 ， 的大小是 的利用归一化互相关法的模板匹配。 ｘ 匹配时将模板图叠放在参考图上平移，模板覆盖下的 基金项日：江苏省科技厅基金项目（Ｎｏ．ＳＢＥ２００８００９８３）；江南大学自主科研计划（Ｎ０．ＪＵＳＲＰ３０９０９）。 作者简介：陈丽芳（１９７３一），女，硕士，副教授，主研方向：图像处理、计算机应用；刘渊（１９６７一），男，硕士，教授；须文波（１９４６一），男，博导。 Ｂ‘ｍａｉｌ：ｍａｙ７３６６＠１６３．ｃｏｒｎ 收稿日期：２０１１－０２．２５；修回日期：２０１１－０４—２８ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 部分叫做搜索子图 ”，则ｆ√是这块搜索子图的左下角像点 在 图中的坐标，叫做参考点。可以选用不同的相似性度量来 非匹配点上，为了提高运算时间，可以采用隔行隔列甚至更大 的定步长，也可以根据灰度特性采用变步长的方式进行。主 衡量丁和 。之间的相似程度。 Ⅳ 口 Ｎ Ｍ （ａ）参考图像 （Ⅳ×Ⅳ） （ｂ）模板图像Ｔ（Ｍｘ＾ 图１模板匹配示意图 ３归一化互相关法ＮＣ 归一化互相关匹配算法是图像匹配算法中较为经典的匹 配算法。通过计算参考图和模板图之间的互相关度量值来确 定二者的匹配程度，度量值大小反映了参考图和模板图之间 的相似程度。度量值＾ （ｆ ，）值越大，则表示搜索子图上的（ｆ ，） 位置和模板越相似。当ＮＣ（ｉ，Ｊ）等于１的时候，为匹配位置。 当然，常常由于不同传感器或同一传感器在不同时间、不同视 点获得的图像在空间上往往会存在差异、自然环境的变化、传 感器本身的缺陷、图像噪声的影响，因此很难找到＾ｒＣ值为１的 位置。通常只需要在参考图上找到最大度量值ＡｒＣ的位置，为 最佳匹配位置。归一化互相关法度量值的计算形式如下： ＭⅣ ∑∑ｒ（ｍ，ｎ）Ｓ ， ＮＣ（ｉ， ＝ — ——一 （１） 、ｆｍ＝Ｉｎ＝Ｉｆ∑∑ （ ， 坍＝ＩＨ＝１∑∑ ， ） 其中， ， 为模板图像倒数第ｎ行，第ｍ个像素值；Ｓ 为 模板覆盖下的部分，称为搜索子图，ｆ、，是搜索子图的左下角像 点在参考图 中的坐标。 ４改进传统ＮＣ算法的搜索策略 传统的模板匹配的基本算法就是将模板图在搜索图上遍 历所有可能的位置，从中找出相关度最大位置即认为是匹配 位置。由于传统做法需要遍历所有点，当模板图很大的情况 下，显然其计算量是相当大的，要加快运算速度比较有效的方 法是减少搜索位置和每个位置处的计算量，所以提出了变换 模板图和改变搜索步长的方法来加快匹配的速度，并通过实 验验证了该方法的准确性和快速性。 （１）变换模板 变换模板图存在两种情况：一种是参考图和模板图都比 较大的情况，先按照一定的比例同时缩小参考图和模板图，寻 找出大概位置后，从原始参考图中截取参考图的有效性区域， 利用有效性区域和原始模板图进行匹配；另一种是当模板图 比较大的情况下，根据一些明显特性，利用手工比对的方法先 把模板图的特征区域截取出来，利用特征区域模板图和参考 图进行匹配，得到参考图的候选区域，最后再利用原始模板图 和候选区域进行匹配得到所要的结果。 （２）改变搜索步长 传统模板匹配，都是遍历每点，这样会浪费大量的时间在 要有两种情况：对参考图采用隔行隔列，模板图遍历每点的形 式，使参与运算的数据量减少到原来的１／４；对参考图和模板 图都采用隔行隔列，使参与运算的数据量减少到原来的１／ １６。通过实验发现这两种情况都没有影响匹配的准确度，但 运算时间却大大缩短（参见表１）。 ５实验仿真 本文利用ＶＣ６．０为编程环境，分别实现了传统ＮＣ算法和 改进ＮＣ算法的匹配。为了验证ＮＣ算法的精确性，同时实现 了绝对差搜索法（ＡＢＳ）算法的匹配，并进行了比较分析。 ５．１ 改进ＮＣ算法和绝对差搜索法算法匹配结果比较 分别在图像质量较差、字母查找、参考图相似部分较多的情 况下，和绝对差搜索法（ＡＳＳ）算法进行比较。比较结果如下： （１）参考图图像质量较差的情况，例如存在噪声等。实验 参考图如图２所示；模板图如图３所示；ＡＢＳ算法匹配结果如 图４所示；改进ＮＣ算法匹配结果如图５所示。 ■■■ 图２参考图 图３模板图 图４ ＡＢＳ匹配结果 图５改进ＮＣ方法匹配结果 从匹配结果图可以看出，当参考图存在一定噪声的影响， 模板图比较正常的情况下，改进的ＮＣ算法可以准确的匹配， 而ＡＢＳ算法却无法准备匹配。 （２）字母查找的情况。实验参考图如图６所示；模板图如 图７所示；ＡＢＳ算法匹配结果如图８所示；改进ＮＣ算法匹配结 果如图９所示。 ｂ｜ｂ ｜ｂ ｂ燃ｈ 蝴ｇｂｌ》 ｂ｛鞣Ｋｌ曲酾ｇ ｐ辨 ０触 牌 Ｐ 螅ｐ ｐ ｐ Ｉ …… ∞拣ｍ … ＆ｍ 蛐日 帆ｍｍ ｆ ￥墒辆ｆｍ‰ ｓ觚； ， 幽 ４ ｄ哪ｄ 臻《｛礴张撕秘 ｄ畔 ｛ ｌ ９嗍 Ｈｔ柚＃ 姚ｎｔ ≈鹕触ｇ ＃ ０蝴 蝌矗 晦ｇ ＃ ￥ ｝ ｌ１ ｋ 粕） ８ｌ《 酶鼬｛＃ｅ斡 轴 辩８妇ｓ ＃科ｇｅ 科 ｇ 《 鼢ｎ Ｅ雌ｇ，ｍｇｇ魄ｇ ｈ虹 聃＊ｋ姆ｋ嗽确辫 ＃啊 ｈ 辨 ｈ能ｈ蚰ｇ 锦ｇ ＊４ ｛ Ｊ 鼬 艄 引 ￡。 ｑ 《ｇ ０ｍ 獬 《 辨 ∞ 端 亦 啦ｅ ｌ南 砧 ｏ蜘 辨《獬 本辩ｇ 蝮 ａ 蠛 ‘ ＃ 端豳辩捣聃ｇ 一 柱睡 ｓ ｔ碡ｌ 晦鞔鼎 辨照热抽｝鹞‘ ￥矬・ ＃” 娜 獬ｌ姐ｌ螺 Ｗ 辅‘ 黔聪≈ ｌ ＊璐 蚺 ￡姐 ｑ嚣ｌ 姊ｕ札ｎ ％媳 鹊ｇ ｔ… ｛ 辨”ｎ 辩 ａｎｇ嘲Ｓ・ ９ ｗ 科 ｍＯ ‘‘矗 图６字母参考图 图７字母模板图 陈丽芳，刘 渊，须文波：改进的归一互相关法的灰度图像模板匹配方法 虹 ９ ｂＲ ｂａ。ｂ ｂ ｂ ｇ ％ ｌｃ ｂｉ？￣ｑＫ¨ｋｎ鼬 一 ＃ ｐ王ｎ ｐ∞ｐａａｇ Ｓｐｉ ｐｉｅ ０ 飘 Ｆ ｎｇ ……弹；ｗ｝０ ９ … ｇｍ ｇ ，＊ ｍｊ … …ｍ‘郎ｔ ｆ趣如撕如 融缸ｇ船 颤ｄｃｄａＩｄｅ【电 ４ Ｉ ｄａⅡｄ ｇ ｄ髀ｇｍｄｉｅ《ｍ《ｕ ｄ 曲ｇ－ ｔ｛ ｌｔ ９…Ｅｔ１Ｂｔ ｔＳ曝 ｔ１ｃ ９ｔ …ｇ・ Ｍ … 五目 ９粥ｎ ｇ…Ｅ 粥ｎｎ 辩 Ｅ ｌ Ｊｌａｋ ｌ ｌ ｛ｏｕ鲰 ｇｌ媳 趋毒ｌ＿ｃ 斡ｈ ｍ＆Ｉ Ｂ・ § ｇ ｇ ｇ郫Ｂ ｇｇ ＆ ｈ ｋ ｋ ｋｍ ｋ观ｇ ｈａｈ￡ ｎ ｂ ｈ雕ｈｃｎ蛔 ｅ ， ｊ＃】‘ 张Ⅲ 脯Ｊ＃ａ＋ ｑ ｑ ０ ｑ ｑ ０ ｑ１ 酶 ＆ ｓｍ 々 Ｓ ’ ４珈 驰ｅ 庙 和 雄 毒砒砖 血 ｇ ・ 曲 ａ ｄｕ 娃 Ⅱｔ 鹏 如； 《端ｓ 由唾§＾ｃ ｌ ｛ａｏ 辨 阻 曲 鹣 ｇ Ｈ … ｇ ＩＳ・ ｛拜ｇ ｏ舶 哪州 ＃“＃０ ｓ Ｆ 乱 啊ｓ｛珏 ’… ∞ 蝌Ｈ∞５∞‘ ｇ Ｅ Ｘ 瑚 ｙｅ ９ ’ ｗ Ｈ ｇｗ郸 ・ 图８ ＡＢＳ算法匹配结果 ｂｂａ ｂ 脚ｂ拙ｇ ｉｂｉ ”｛ｂｉｎ ｐｉ融删辩 ｇ艄 弹 ｍ０【 划 ∞ ｍａ …ｍｍ ｇ唧 ｍ¨ 獬 ｍ ｍ 胁 Ｍ №ｋｇ ｇ ｔ 和ｄｔｄｍｄ 如 和 ｄ蚺ｄ ｌｇｄ黔ｇ ｄｅ 《 ｇ・ Ｉ ｔ拙蛳 ｎｔ ｎ ・ Ｉ Ｄ “。 镍Ⅱ ｎ景＊ ｇ ｌ＂ ＂… ｝ Ｉ ｛ｌａ 珥Ｉｔ４ ｑ１ 轴％ 照ｌｉｅ Ｉ 酶１ ｌ ｌｇ随 鲥辩 胖 Ｂ№ｇ ｇａｎｇ§魄 ｋａ ｋ ｋ。 ｋ ｋ眦ｋｌｎ ・ ｂｈ ｈｍ ｈｌⅡｇ ｈ＃ ・ １ ｔ１擀 端 ｑ ｍ ｑ 螅ｍ 辩ｍＨ ｑ ｑ 弧 ｝ ｛ ９ ＂ 哺。 聃蚺 鸡ｌ曲 ；脚破 本 碡 ４ｌ镐ｇ ｔ ｃｈ碡 鼬｝￡ｂ ｃｌ ∞ Ａ∞ｇ 出 ｌ ｅ Ｉ ｓ 珈 目 蛳 ＾ｎｉ 瑚＃ 貅 ” 鳞 ＃∞％＃ ｃ越蝴 ＊ …辙 ｝ ｇ｛＃期 ｙｏａ ｙ ｓ 抟 Ｈ ｙ ｇ— ｍ 研Ｗ辨 聃 ｇ删 图９改进ＮＣ方法匹配结果 由于字母之间存在相似形状，并且所占面积较小，所以虽 然参考图和模板图的质量一致，但ＡＢＳ算法还是出现误匹配 的情况，而改进的ＮＣ算法仍能准确匹配。 （３）参考图相似部分较多的情况。实验参考图如图１０所 示；模板图如图１１所示；ＡＢＳ算法匹配结果如图１２所示；改进 Ｎｃ算法匹配结果如图１３所示。 图１０参考图图１１模板图图１２ ＡＢＳ算 图１３改进ＮＣ方 法匹配结果 法匹配结果 从匹配结果可以看出，在相似部分较多的情况下，并且参 考图和模板图的质量情况相同下，ＡＢＳ算法和ＮＣ算法都能准 确的找到匹配结果。 ５．２传统ＮＣ算法匹配和改进ＮＣ算法的比较 （１）精确度的比较 因为模板图越大，匹配时间就越长，所以为了充分展现改 进ＮＣ算法的运行时问优势，参考图仍然采用图２所示的图；模 板图则采用如图１４所示；传统Ｎｃ算法的匹配结果如图１５所示； 图１４模板图 图１５传统ＮＣ匹配结果 改进ＮＣ方法１（先利用手工比对把特征区域找出，并且采用参 考图隔行隔列搜索方式）的匹配结果如图１６所示；方法２（先利 用手工比对把特征区域找出，并且采用参考图和模板图隔行 隔列搜索方式）的匹配结果如图ｌ７所示。从匹配结果图可以 看出，匹配位置基本一致，对于前面提到的字母查找匹配和参 考图相似部分较多情况匹配也进行了比较，传统和改进的ＮＣ 算法匹配精度基本相当，因此改进算法之后，匹配的准确度没 有受到影响。 图１６改进ＮＣ方法１匹配结果图１７改进ＮＣ方法２匹配结果 （２）运行时间比较 分别在参考图质量良好和质量较差的两种睛况下，统计传 统ＮＣ算法和改进ＮＣ算法的运行时间。具体数据如表１所示。 表１运行时问表 ｓ 从表１可以看出，改进ＮＣ算法在运行时间上具有绝对的 优势，大大缩短了运行时间。 ６结论 从仿真实验的结果可以看出，改进的ＮＣ算法仍然具有很 高的准确性和适应性，受噪声的影响小、抗干扰能力强以及算 法不存在伪匹配等特点，同时大大地缩短了算法的运行时间， 可以应用在一些实时ｌ生要求比较高的场合。但目前在参考图 和模板图较大的情况下，存在人工比对干预。今后将研究结 合特征匹配的方法进行自动初始匹配，生成参考图的候选区 域，扩大该方法的应用范围。 参考文献： ［１］张强．图像匹配算法研究［Ｄ］．西安：西安电子科技大学，２００６． ［２］Ｄｉｎｇ Ｌ，Ｇｏｓｈｔａｓｂｙ Ａ，Ｓａｔｔｅｒ Ｍ．Ｖｏｌｕｍｅ ｉｍａｇｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｅｍ— ｐｌａｔｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００１，１９：８２１－８３２． ［３］王岩松，阮秋琦．—种基于互相关的图像定位匹配算法研究及应用［Ｊ］． 北方交通大学学报，２００２，２６（２）：２０．２４． ［４王红梅，４］张科，李言俊．图像匹配研究进展［Ｊ］．计算机工程与应用， ２００４，４０（１９）：４２．４４． ［５】Ｚｈａｏ Ｃｈｕｎｊｉａｎｇ，Ｓｈｉ Ｗｅｎｋａｎｇ，Ｄｅｎｇ Ｙｏｎｇ．Ａ ｎｅｗ Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ ｄｉｓ— ｔａｎｃｅ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｍ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００５， ２６：５８１．５８６． ［６］Ｃｈｅｎ Ｊｉｕｎｈｕｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｃｈｕｓｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｙｏｎｇｓｈｅｎｇ．Ｆａｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｏｂｕｓｔ ｔｅｍｐｌａｔｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｍ—ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒｎａｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３，５ １（１）：２３０—２４３． ［７］章毓晋．图像处理和分析基础【Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００２．