基于MATLAB的信号与系统的教学实践研究

２００８年第６期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮｏ．６，２００８

基于ＭＡＴＬＡＢ的信号与系统的教学实践研究

冯明库

摘

王玉芳

（广东技术师范学院电子与信息学院，广东广州５１０６６５）

要：针对目前信号与系统课程和ＭＡＴＬＡＢ课程单独开课，学时紧，应用脱节等问题，提出将两门课程进行

整合教学的实践思路。文中详细介绍了整合教学中理论知识讲授环节、实验环节的内容安排及学时分配，以及两门课程的考核方式等。教学实践表明此教学改革能有效提高学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，减少总学时，提高学习效率。

关键词：信号与系统；ＭＡＴＬＡＢ；整合；学时中图分类号：ＴＰ３１９

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２－４０２Ｘ（２００８）０６－００８０－０３

１教学现状

“信号与系统”是普通高等院校和高等职业院校电子信息类专业普遍开设的一门主干专业基础课在程，在基础课和专业课之间起着纽带和桥梁作用。国内，此课程多年来已成为通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统等学科硕士研究生的入学必考课程。然而该课程内容重点难点甚多，具体涉及到信号与系统的概念、连续时间系统和离散时间系统的时域、频域分析、系统的状态方程等。对这些理论知识的学习要求学生有积分变换（傅立叶变换、拉普复变函数、微分方程等数学理论拉斯变换、Ｚ变换）、基础，并且还要联系其工程实践，理论和实践都有很高的要求。

ＬＡＢ仿真的意义。

现今，随着社会的进步和信息量的激增，我国现有的职业教育课程模式也在悄悄地发生着改变，由原来的以学科为中心的模式转向以实践为中心的模式。在基本保证课程总学时不变的前提下，减少理论授课学时，增加实践教学的学时。信号与系统课程中的理论和结论大多数是经过数学推导得出来的，对学生来说已经比较抽象，也较难理解，何况现在又要减少理论授课学时，怎样解决这方面的难题是摆在每个任课教师面前的一道难题。

进行课程整合是一条行之有效的思路。借助

ＭＡＴＬＡＢ强大的矩阵运算功能、绘图操作功能和

ＳＩＭＵＬＩＮＫ建模仿真等功能，对信号与系统的难点重

点内容进行数值计算或可视化演示，则可简化信号与系统的理论教学，让学生从繁重的手工运算与数学推导中解脱出来，将学习重点放在对基本概念的理解、原理和方法的分析和运用上，提高教学效果。

ＭＡＴＬＡＢ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于１９８４年推出的

一种面向科学工程的计算软件，它将不同领域的计算以函数的形式提供给用户，并提供了功能性工具箱和学科性工具箱便于用户进行系统建模和仿真分析。它涉及数值分析、自动控制、信号处理、图像处理、小波分析及神经元网络等十几个领域的计算和输入简捷、编程高效、易由图形显示，具有使用方便、

用户自行扩展、与其它编程语言（如Ｃ语言）有良好

的接口等特点。因此，国内几乎所有的工科院校都开设了ＭＡＴＬＡＢ课程。然而，ＭＡＴＬＡＢ课程一般只讲仿真，不讲实现，学生也往往不能很好地理解ＭＡＴ－

收稿日期：２００８－０３－３１

２基于ＭＡＴＡＬＢ，开展信号与

系统教学实践

２．１理论教学环节的整合

进行课程整合，要在调动学生学习积极性的前提下，充分发挥各课程的独特优势，合理选取教学内容，进行互补教学。信号与系统的理论授课学时为

７２学时，实验授课为１２学时，ＭＡＴＬＡＢ基础的理论

作者简介：冯明库（１９７０－），男，山东新泰人，华南理工大学博士生，广东技术师范学院副教授，主要从事非线性理论、电子电工

方面的教学和科研工作。

第６期冯明库王玉芳：基于ＭＡＴＬＡＢ的信号与系统的教学实践研究

・８１・

授课为３２学时，实验授课为１２学时，而且这两门课程一般都在大学三年级开设。大三的学生都已适应了大学的学习生活，自主学习的能力已有较好的基础，求知欲望强烈且处在知识结构个性发展的旺盛期。因此他们期盼能有更多的自由空间进行学习。这也是我们能够进行课程整合教学实践的学生基础。

首先用１６学时讲授ＭＡＴＬＡＢ，主要进行ＭＡＴ－

式中ｇ（ｕＣ１）为一压控非线性电阻的函数表达式。对此微分方程进行数值求解，不但可以得到两个电容上电压的相位图和其各自的振荡响应曲线图１

所示（ａ为两个电容电压的双涡卷混沌吸引子相位图，ｂ为电容Ｃ１的电压响应曲线，ｃ为电容Ｃ２的电压响应曲线），还可以方便地改变参数Ｌ值得到电路经周期走向混沌状态的倍周期分岔图（图２所示，ｄ为两个电容电压的单涡卷混沌吸引子相位图）。

ＬＡＢ数值计算、符号运算、ＭＡＴＬＡＢ程序设计、ＭＡＴＬＡＢ绘图可视化操作等内容的讲解。接着采用

多媒体授课方式展开信号与系统理论知识授课阶段，具体课时分配为６４学时。在此阶段教学中，充分利用ＭＡＴＬＡＢ计算和可视化功能，对信号与系统的重难点简化教学。运用ＭＡＴＬＡＢ中的ｉｍｐｕｌｓｅ、ｓｔｅｐ、

ｌｓｉｍ函数对时域系统响应进行仿真，用ｆｒｅｑｓ函数演示系统函数的幅频特性和相频特性，直接调用ｆｏｕｒｉ－ｅｒ函数、ｌａｐｌａｃｅ函数、ｚｔｒａｎｓ函数进行三大变换并将

结果可视化展示等等。所有信号与系统理论中抽象的重难点，在ＭＡＴＬＡＢ中都可通过调用一些基本函数，编写几行简单的图形化输出命令，就可以以形象生动的方式传授给学生，从而达到事半功倍的教学效果。

ａ

ｕＣ１和ｕＣ２的相位图ｂｕＣ１的响应曲线图ｃｕＣ２的响应曲线图

图１蔡氏电路中ｕＣ１和ｕＣ２的相位图及各自的响应曲线图

ａ一周期ｂ二周期ｃ四周期ｄ混沌吸引子

２．２实践教学环节的整合

先用８学时讲授ＭＡＴＬＡＢ中的图形用户界面设计和ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真的内容，然后进行信号与系统的实验和ＭＡＴＬＡＢ设计性实验。信号与系统的实验的开展采用实物实验和ＭＡＴＬＡＢ仿真实验相结

合的方式进行。象信号的基本运算实验、系统特性实验、方波信号的分解与合成实验、有源无源滤波实验等可采用传统实物实验方式，让学生用元器件搭建电路，接入信号源，用仪器测量信号。锻炼学生的基本实验操作技能，从做中认知理论原理，掌握规律，得出结论。而象稍纵即逝的冲激响应与阶跃响应实验，实物实验信号采集显示有误差的信号的频谱实验，系统参数难调的二阶／三阶系统状态轨迹实验等，采用

图２蔡氏电路的经倍周期分岔走向混沌的演化图

２．３考核环节的执行

虽然在教学上ＭＡＴＬＡＢ和信号与系统是整合

教学，但由于二者在专业中所处的地位不同，对两门课程的考核要求也不尽相同。由于信号与系统是一门主干基础课程，考核仍采用考试方式，而ＭＡＴＬＡＢ的实践性较强，我们将其考核方式设置为考查，就是要求学生根据学过的电路、信号与系统的有关知识，设计一个实现一定功能并能运行的简单实用软件，题目自拟。如一学生采用图形用户界面设计了一个信号波形的变换软件：对于已知给定的信号，根据系统软件输入的要求可将已知信号进行反褶、移位和还有的展缩，并能将转换前后的波形予以对比显示。

学生设计了线性时不变系统的频率响应演示软件、数字滤波器设计软件等等。ＭＡＴＬＡＢ的考查以实用软件和设计报告的形式提交，报告从内容、格式、设计创新性等方面做了严格要求。实践表明，这种以课程设计和设计性实验报告为考核依据的任务驱动式教学模式，与实践工程应用中的项目操作模式相似，激发学生学习的兴趣，提高了学生的自学能力和项目实践能力。

ＭＡＴＬＡＢ仿真则要容易得多。如著名的蔡氏电路，该

电路为三阶非线性电路系统，其状态方程为

!########\"########$

!＝１（ｕ－ｕ）－ｇ（ｕ）ｕＣ１Ｃ１

ＲＣ１Ｃ２Ｃ１

!＝１（ｕ－ｕ）ｕＣ２

ＲＣ２Ｃ２Ｃ１

!＝－１ｕｉＬ

ＬＣ２

（１）

・８２・

冯明库王玉芳：基于ＭＡＴＬＡＢ的信号与系统的教学实践研究第６期

通过对我院０４级两个电子信息工程专业班和一个应用电子技术专业班的教学实践表明，将信号与系统课程和ＭＡＴＬＡＢ基础进行整合教学，一方面可以让学生直观地理解和领会教材中抽象的理论内容，提高了学生学习的积极性和兴趣，提高了应用软件进行编程的能力，从而达到了对信号与系统课程的理解和掌握。另一方面，客观上减少了总的授课学时，让学生有更充足的课外时间开展自主学习。其实，其它电子信息类课程如数字信号处理（ＤＳＰ），也可以与ＭＡＴＬＡＢ一起进行整合教学实践，来提高教学效率。

教学手段、教学方法上，通过对多课程的教学内容、

的综合改革，才能在有限的学时内，加大传授知识的信息量，调动学生的学习积极性，提高教学效果。

参考文献：

［１］郭琳，王子旭，沈小丰．基于Ｍａｔｌａｂ开展ＤＳＰ教学的研究

与实践［Ｊ］．电气电子教学学报，２００７，２９（１）：９５－９９．［２］燕庆明．信号与系统教程［Ｍ］．北京：高等教育出版社，

２００５．

［３］赵录怀，杨育霞，张震．电路与系统分析－使用ＭＡＴＬＡＢ［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００４．

［４］薛定宇，陈阳泉．控制数学问题的ＭＡＴＬＡＢ求解［Ｍ］．北

京：清华大学出版社，２００７．

３结束语

教学改革是一项系统工程，只进行本课程的内容改革是远远不够的，必须在更新教育观念的基础

ＴｈｅＰｒａｃｔｉｃｅａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳｉｇｎａｌｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓＴｅａｃｈｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢ

ＦＥＮＧＭｉｎｇ－ｋｕＷＡＮＧＹｕ－ｆａｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｌｅｓｓｃｏｕｒｓｅｐｅｒｉｏｄｓａｎｄｄｉｓｊｕｎｃｔｕｒｅｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｗｈｅｎｓｉｇｎａｌｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｓｃｏｕｒｓｅａｎｄＭＡＴＬＡＢｃｏｕｒｓｅａｒｅｔａｕｇｈｔｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ａｎｉｄｅａｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｓｉｇｎａｌｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｓｃｏｕｒｓｅｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢｃｏｕｒｓｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔｓａｎｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｕｒｓｅｐｅｒｉｏｄｓｉｎｔｈｅｓｔａｇｅｏｆｔｅａｃｈｉｎｇｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄｄｏｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｅｘａｍｉｎｉｎｇｍｏｄｅｏｆｔｈｅｓｅｔｗｏｃｏｕｒｓｅｓｉｓａｌｓｏｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｆｏｒｍｃａｎｈｅｌｐｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｃｔｉｖｉｔｙｏｆｓｔｕｄｅｎｔｓｉｎｔｈｅｉｒｓｔｕｄｙ，ｔｏｉｎｓｐｉｒｅｔｈｅｉｒｐａｓｓｉｏｎｔｏｌｅａｒｎ，ｔｏｃｕｔｓｈｏｒｔｃｏｕｒｓｅｐｅｒｉｏｄｓ，ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｎｔｈｅｉｒｓｔｕｄｙ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｇｎａｌｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｓ；ＭＡＴＬＡＢ；ｉｎｔｅｇｒａｔｅ；ｃｏｕｒｓｅｐｅｒｉｏｄ