高中物理：直线运动(按题型分类)

直线运动

一、基础知识 （一）、基本概念

1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）

2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。

3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。

5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式

1.常用公式有以下四个：VtV0at,sV0tVVt12t at,Vt2V022as s022⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可

以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

2.匀变速直线运动中几个常用的结论

22

①Δs=aT ，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT

②VtV0Vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

22V02Vt2 Vs ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

22可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有VtVs。

223.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： Vgt ， s12Vat ， V22as ， st 22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4.初速为零的匀变速直线运动

①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶

21∶（32）∶……

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。

1

分类题型

匀速直线运动

1．一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？

光 M 左 d 右

N 2．一架飞机水平地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方

约与地面成60°角的方向上，由此可估算出该飞机的速度约为声速的__________倍。

参照物

3．甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况可能是 A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中 B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲

4.甲乙两球从空中同一点先后自由下落，在它们着地以前，以先落地的甲球为参照物，乙球的运动情况是 A.加速度为g

B.向上做匀速运动

C.乙对甲的速度与时间成正比

D.甲乙间的距离随时间线性增加

加速度

5．物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s2，那么，在任一秒内 A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s C．物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s

匀变速直线运动

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2

D．加速度的大小可能大于10m/s2

7．一个做加速直线运动的物体从开始计时起，第一秒内的位移是1m、第二秒内的位移是2m、第三秒内的位移是3m、……，由此可知 A．物体做匀加速直线运动 B．物体的初速度为零

C．物体在前5s内的平均速度为3m/s

2

D．物体的加速度为1m/s2

平均速度

8．一个物体由甲地沿直线运动到达乙地，在前一半路程里的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则整个运动过程中物体的平均速度是 A．

v1v2vv2v1v2vv2 B．12 C． D．1 2v1v2v1v2v1v2 9．沿直线运动的一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶另一半路程，恰好至停止。则汽车通过全程的平均速度是

A．v/3 B．v/2 C．2v/3 D．3v/2

10．某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为

2a1t1a2t2a1t1a2t2a1t1a2t22 A． B． C． D．

222（2t1t2）位移中点的瞬时速度

11．一列火车匀加速起动，车头和车尾经过路旁一电杆时的速度分别为u和v，则列车的中点经过这根电杆时的速度为__________。

初速度为零的匀加速直线运动的比例

12．从很高的房顶每隔0.2s下落一个水滴，当第一个水滴下落一秒时，第2、3、4三个水滴的间距为________m和________m。

13．火车站台上有一个人站在第一节车厢的前端，列车共9节车厢。列车开动后做匀加速直线运动，经过4秒钟第一节车厢驶过此人。则整个列车驶过此人所用的时间为________；第9节车厢驶过此人所用的时间为________。

14．物体由A点自由下落，经过B点到达C点，已知物体经过B点的速度是到达C点的速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是________。

15．小球在空中A点竖直上抛，落到距A点的正下方h处的速度恰是小球在距A点的正上方h处的速度的二倍，则小球所能达到的最高点距A点的高度是________。

自由落体运动

16．自由下落的物体在最后1s的位移是全程的7/16，物体下落的总高度为________m，下落时间为________s。

17．如图所示，一根长为的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为L，则杆穿过筒所用的时间为__________。

18．为测量一口井的深度，自井口释放一石子，经过4.25s听到石子落水的声音，已知声音在空气中的传播速度为320m/s，若不计空气阻力，g=10m/s2，则井深h的关系式为________________，求得h=________m。

19.关于自由落体运动，下列叙述中正确的是

A. 某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半 B. 在任意相等时间内的位移变化快慢相等 C. 在任意时刻，速度的变化快慢相同 D. 在任意相等时间内，速度的变化量相等

 H L

3

20．一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_______s，这时第三个小球和第五个小球相距_______m。（g＝10m/s）

21．物体做自由落体运动，经过1s通过下落高度的中点，，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为 A.4.9m

B.9.8m

C.19.6m

D.条件不足，无法计算

22．自由下落的物体第ns内通过的位移比第（n－1）s内通过的位移多

2 A.9.8m B.4.9（2n＋1）m C.3（n＋1）m D.nm

n21匀变速往复直线运动与匀减速直线直进运动比较

23．一个物体以9m/s的初速度冲上一个光滑斜面，加速度为-1m/s2，12s内的位移为________m；若改在粗糙的水平面上运动，初速度和加速度都保持不变，12s内的位移又是________m。

看图说话

24．如图所示为三个做直线运动物体的位移-时间图象，下列说法中正确的是 A．A物体做加速直线运动 B．B物体做匀加速直线运动

C．三个物体在0～t1时间内平均速度相等 D．三个物体在0～t1时间内平均速率相等

25．某物体沿直线运动的速度-时间图象如图所示，从图象可以看出物体的运动是 A．往复运动

B．加速度大小始终不变 C．3s末速度为零 D．6s末位移为零

26．如图所示的是一个物体的运动图象，下列说法中正确的是 A．物体3s末开始改变速度方向 B．物体4s末开始改变位移方向

C．物体在第5s内的加速度的大小大于第1秒内的加速度的大小 D．物体在前5s内的位移方向不变

27．在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则

A．两物体两次相遇的时刻是2s和6s B．4s后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是2s末 D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动

s B C A 0 t1 t v 0 3 6 9 t/s

v 0 1 2 3 4 5 t/s v4 2 0 m/s 乙 甲

运动综合

28．一个小球从某一高度自由落下，在1秒钟之后，又有另一个小球从该处自由下落，在第一个小球落地之前，两个小球之间的距离将

A．保持不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．条件不足，无法判断

29.有一根5m长的铁链，将上端挂起，把它释放后铁链全部经过悬点正下方25m处所经历的时间是多少？

1 2 3 4 5 6 t/s 4

30．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段加速度为a2。现测得vBA. a1> a2

31．一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？

图象应用

32．汽车A沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当A路过P点时，又有一辆汽车B从P点开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶A车，当B车追上A车的瞬间 A．两车的速度相等

B．从P点算起两车的位移相等

C．此时B车的速度是A车速度的2倍 D．此时两车的相对速度的大小是v

33．甲、乙两物体相距s，同时开始向同一方向运动，甲以速度v做匀速直线运动，在甲的前面乙做初速度为零加速度为a的匀加速直线运动。试分析：在什么情况下甲总不能追上乙；在什么情况下甲与乙可以相遇一次；在什么情况下能相遇两次。

参考答案： 1、1.7m/s，2.9m/s 5、C 6、AD

2、

vAvc，则a1和a2的大小的关系为 2C. a1< a2

D.条件不足，无法判定

B. a1= a2

30.577 3 3、ABC 4、B、D

7、C 8、C 9、C

10、A、B、D

13、12s，0.7 s

u2v211、

214、27 m

15、

12、1.4，1.0

5h 3 16、80，4

17、

2g（

HL-H） 18、

2hg+

h=4.25，80 320

22、A

28、B

19、ACD

23、36，40.5

20、0.5s，35m 21、B

24. ACD 25、ACD

30、C

26 CD 27、A

29、(5-2)s=0.24 33、v >

31、

20m/s=4.47 m/s 32、BCD

2aS，两物体能相遇两次；v = 2aS，两物体只能相遇一次；v < 2aS，两物体将不能相遇

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