立体几何基础选择题(附答案)

1：设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）

A、若lm，m，则l B、若l，l∥m，则m

C、若l∥，m，则l∥m D、若l∥，m∥，则l∥m

2：在空间，下列命题正确的是 ( )

A、平行于同一平面的两条直线平行 B、平行于同一直线的两个平面平行 C、垂直于同一平面的两个平面平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行

3：用a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题正确的有： ( )

①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥，b∥，则a∥b；④若a⊥，b⊥，则a∥b. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 4：给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

5：设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确 （ ）

A．若l,，则l B．若l∥,∥，则l

C．若l,∥，则l D．若l∥,，则l

6：已知m,n是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）

A．若m∥,n∥,则m∥n B．若,,则∥

C．若m∥,m∥,则∥

D．若m,n，则m∥n

7：设有直线m,n和平面,.下列四个命题中，正确的是 ( )

A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥ C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥ 8：已知直线m,n与平面,，给出下列三个命题：

①若m∥，n∥，则m∥n； ②若m∥，n，则mn；

③若m，m∥，则．

其中真命题的个数是 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

9：在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列不成立的是 （ ） ．．． A、BC//平面PDF B、DF⊥平面PA E

C、平面PDF⊥平面ABC D、平面PAE⊥平面 ABC

10：若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列真命题的是（ ）

A．若//,l,n，则l//n B．若,l，则l

C. 若ln,mn，则l//m D．若l,l//，则

11：设a，b为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 （ ）

A、若a，b与所成的角相等，则a∥b B、若a∥，b∥，∥，则a∥b C、若a，b，a∥b，则∥ D、若a，b，，则ab 12：设m,n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题 ①

//mm//n； ②；③；④ //mm//；

//m//m//n其中正确的命题是 （ ） Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④； 13：已知直线m、n，平面、,给出下列命题:

①若m,n，且mn，则 ②若m//,n//，且m//n，则// ③若m,n//，且mn，则 ④若m,n//，且m//n，则// 其中正确的命题是 （ ） A、①③ B、②④ C、.③④ D、①

14：直线PA垂直于圆O所在的平面，ABC内接于圆O，且 AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BCPC；②OM//平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 15：已知,是平面，m,n是直线，则下命题不正确的是（ ） A、若m∥n, m, 则n

B、若m,m, 则∥ C、若m,m∥n, n, 则

D、若m∥,

n，则m∥n

16：设、、是三个不同的平面，a,b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥； ③若a，b，ab，则⊥；

④若a,b在平面内的射影互相垂直，则ab.

其中正确命题是 （ ）

A、 ③ B、 ④ C、 ①③ D、 ②④

17：已知直线m,l,平面,，且m,l，给出下列命题：

①若∥，则ml； ②若，则m∥l；

③若ml,则∥； ④若m∥l,则.

其中正确命题的个数是 （ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 18：直线m,l 与平面,,，满足l,l∥,m,m,则必有 （ ）

A、 且m∥ B、 且lm C、 m∥且lm D、∥且

19：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；

③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面； ④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

20：设、是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断∥的是（ ）

A、l,m，且l∥,m∥ B、l,m,且m∥l C、l∥,m∥，且m∥l

D、l,m且m∥l

21：已知两个不同的平面,和两条不重合的直线m,n，有下列四个命题

①若m∥n,m，则n ②若m,m，则∥ ③若m,m∥n,n，则 ④若m∥,n，则m∥n

其中正确命题的个数是 （ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 22：已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥l⊥m； ②⊥l∥m；

③l∥m⊥；④l⊥m∥

其中正确的两个命题是（ ）

A、①② B、③④ C、②④ D、①③ 23：若、是两个不重合的平面，给定以下条件：

①、都垂直于平面；

②内有不共线的三点到的距离相等； ③l、m是内的两条直线，且l∥，m∥；

④l、m是两条异面直线，且l∥，l∥，m∥，m∥.

其中可以判断∥的是:（ ）

A、①② B、②③ C、②④

D、④

24：已知,是平面，m，n是直线，给出下列命题：

①若m,m，则；

②若m,n,m//，n//,则//；

③如果m,n,m、n是异面直线，那么n与相交；

④若m,n//m，且n,n，则n//且n//.

其中正确命题的个数是 （ ） A、4 B、3 C、2 D、1 25：已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面,，有下列命题

①若m//n,n,则m//； ②若l,m且l//m,则//； ③若m,n,m//,n//,则//； ④若,m,n,nm,则n；

其中正确的命题个数是

（ ） A、1 B、2

C、3

D、4

26：若m,n,l是互不相同的空间直线，,是不重合的平面，则下列为真命题的是（A、若∥,l,n，则l∥n B、若,l，则l C、若ln,mn，则l∥m

D、若l,l∥，则

27: 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A、若lm，m，则l B、若l，l//m，则m C、若l//，m，则l//m D、若l//，m//，则l//m 28：空间两条直线a,b与直线l都成异面直线，则直线a,b的位置关系是（ ）

A、平行或相交 B、异面 C、平行 D、平行、相交或异面 29：三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ）

A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心 30：下列命题中错误的是：（ ）

A、如果，那么内一定存在直线平行于平面

B、如果，那么内所有直线都垂直于平面

C、如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面

D、如果,,l，那么l

31：若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（

） ）

A、1:2:3 B、2:3:4 C、3:2:4 D、3:1:2

32：点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与

0

BD成90角，则四边形EFGH是（ ）

A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 33:三棱柱各面所在平面将空间分成 部分（ ）

A．18 B．21 C．24 D．27 34:下列四个命题：

①过三点确定一个平面 ②矩形是平面图形

③四边相等的四边形是平面图形

④三条直线两两相交则确定一个平面， ⑤三角形的平行投影只能得到三角形， 其中正确命题的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

35：已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是（ ） ①∥lm ②l∥m ③l∥m ④lm// A、①与② B、③与④ C、②与④ D、①与③ 36:已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是 ( ) A、若l∥m，m∥n，则l∥n. B、若l，n∥，则ln. C、若lm，m∥n，则ln. D、若l∥，n∥，则l∥n. 37:对于不重合的两个平面与，给定下列条件：

①存在平面，使得α、β都垂直于； ②存在平面，使得α、β都平行于；

③存在直线l，直线m，使得l∥m；

④存在异面直线l,m，使得l∥,l∥,m∥,m∥

其中可以判定α与β平行的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 38:对于平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )

A、若m,mn,则n∥ B、若m∥,n∥,则m∥n

C、若m,n∥,则m∥n D、若m、n与所成的角相等，则m∥n 39:给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 其中真命题的个数是( ) A 4 B 3 C 2 D 1 40:关于直线m,n与平面,，有以下四个命题：

①若m∥,n∥且∥，则m∥n； ②若m,n且，则mn； ③若m,n∥且∥，则mn； ④若m∥,n且，则m∥n； 其中真命题的序号是 ( )

A ①② B ③④ C ①④ D ②③

41:给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行

③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行

④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线

其中假命题的个数是（ ）

Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ 4

42:若a、b是异面直线，且a∥平面，那么b与平面的位置关系是（ ）

A．b与平行 B．b与相交 C．b D．以上三种情况都有可能 43:给出下列命题：

①

aa∥b； ②b∥a∥b；

ba,baa∥③b b∥； ④abab其中正确的判断是（ ）

A.①④ B.①② C.②③ D.①②④

44:设a,b,c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）

A．当c时，若c，则∥

B．当b时，若b，则

C．当b，且c是a在内的射影时，若bc，则ab

D．当b，且c时，若c∥，则b∥c 45:以下四个命题：

①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；

②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④