工程地质与土力学试题库(计算题)02404

1、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g，烘干后土重122g，ds=2.72，试计算该土样的

、e、sr、、

sat、、d（答案：，并比较各重度的大小。

8.2%，e0.61，Sr36.6%，18.33KN/m3，sat20.68KN/m3，10.68

KN/m3，d16.89KN/m3，satd）

132=1.83 g／cm3，重度=10×1.83=18.3 KN/m3

72132122（2）含水量==8.2%

122ds(1)w2.72(10.082)101=0.61 （3）天然孔隙比e1=

18.318.3 （4）d===16.9 KN/m3

110.082解：（1）土的密度 （5）satdsew=20.68 KN/m3 1e （6）=sat-w=10.68 KN/m3 （7）饱和度sr=

0.86；＝19kN／m3）

2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e和重度。（答案：e＝

0.0822.72=36.6%

e0.61各重度之间大小关系为：satd

ds3、某完全饱和的土样，经测得其含水率

＝30％，土粒比重ds＝2.72。试求该土的孔隙比e、密度和干密度

d。

解：（1）根据土样饱和Sr （2）由edse=1.0，得孔隙比e=ds=0.3×2.72=0.816

1.95 （3）干密度d＝==1.5 g／cm

110.34、某干砂试样密度＝1.66g／cm，土粒比重ds＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至砂在雨中的含水量为多少？

解：（答案：＝9.2％）

3

3

ds(1)w1，得=

ds(1)w2.72(10.3)11.95 g／cm3 =

10.8161e40％时，此

5、某原状土，

=32%，L=30%，P=18%，确定土的名称与物理状态。

LP=30-18=12，大于10小于17，故该土样为粉质黏土。

解：（1）定名：IP（2）确定状态：土的液性指数ILP3218==1.17>1，属于流塑状态。

LP3018d30=0.2mm，d60=0.45mm，求不均匀系数和曲率系数，并进行

6、 某砂土的颗粒级配曲线，d10=0.07mm， 土的级配判别。

2d600.45d300.20.2解：不均匀系数Cu=6.4，曲率系数Cc=1.27，满足Cu≥50.070.070.45d10d60d10且Cc=1~3时，故属于级配良好。

7、 某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%，L=27%，P=19%，

=22%，Gs=2.7，

=18KN/m3，确定土的名称及状态。

解：（1）定名：大于0.075mm累加含量为40%，不超过50%，属于细粒土。IP土样为粉土。

（2）确定状态：土的液性指数ILLP=27-19=8<10，故该

P2219==0.35，属于可塑状态。

LP2719/m3，求天然孔隙比。

8、某土样湿土重120g，烘干至恒重为100g，土的比重ds=2.74，天然重度=18KN解：（1）含水量

=

120100=20.0%

100 （2）天然孔隙比eds(1)w1=

2.74(10.2)101=0.83

189、在击实筒（其体积为1000cm3）内装有击实过的湿土1870g，当把这些土烘干后得干土重为1677g，已知土粒相对密度为2.66，试求其含水量

、重度、干重度d、孔隙比e、孔隙率n、饱和重度sat、有效重度和饱和

度sr。

解：已知V=1000cm3，m=1870g，

ms=1677g， mw=1870－1677=193g ，所以

m1870mw193含水率==11.5%，密度==1.87 g /cm3

V1000ms1677重度g=18.7KN/m3，

孔隙比eds(1)w1=

2.66(10.115)110.586

1.87e0.586==36.9%

1e10.58618.73干重度d==16.8KN/m

110.115dse2.660.586w10=20.5KN/m3 饱和重度sat=

1e10.5863有效重度=sat-w=20.5-10=10.5KN/m

孔隙率n=饱和度sr=

dse0.1152.66=52.2%

0.586310、某土样测得重量为1.87N，体积为100cm，烘干后重量为1.67N，已直土的相对密度为2.66。求土的、

w、e、d、sat、sr、。

11、某土的体积为72cm，土样质量为129g ,干土质量为120g ,土的相对密度为2.70，求含水量、重度、饱和重度、浮重度、干重度。

12、某饱和粘土的含水量为35%，相对密度为2.72，求孔隙比和干重度。

13、某土的液限为36%，塑限为20%，含水量为35%，求土样的塑性指数、液性支书，并确定土样名称和状态。

314、例某砂土天然状态下的密度为1.8

g/cm3，含水率为

20%，颗粒比重为2.65，最大干密度

dmax=1.7g/cm3，最小干密度dmin=1.42g/cm3，求相对密度并判别密实度。

解：（1）砂土的天然孔隙比eGSW(1)1=

2.651(10.20)1=0.767

1.8 （2）最大孔隙比emax12.65wGS1=0.866 1=

1.42dmin12.65wGS1=0.559 1=

1.7dmax （3）最小孔隙比emin （4）相对密度Dremaxe0.8660.767==0.322<0.33，可知该砂样处于松散状态。

emaxemin0.8660.55915、某砂土样，其颗粒分析结果如表，确定土样名称。 粒径mm 粒组含量% 0.5~2 5.6 0.25~0.5 17.5 0.075~0.25 27.4 0.05~0.075 24.0 0.01~0.05 15.5 <0.01 10.0 16、柱下单独基础底面尺寸为3×2m2，柱传给基础的竖向力F=1000kN，弯矩M=180 kN·m，试按图中所给资料计算p、[解]

pmax、pmin、p0，并画出基底压力的分布图。

122.62.3m 2G321.2201.110210kN

dpeFG1000210201.7kPa A32M180l0.149(m)0.5(m)

FG121066e60.149pmaxp1201.71261.8(kPa)

l36e60.149pminp1201.71141.6(kPa)

l36e60.149pminp1201.71141.6(kPa)l3p0pcd201.7180.919101.1175.6kPa

17、某原状土的室内侧限压缩试验见表，求土的压缩系数a12、压缩模量Es12并判别土的压缩性大小。

土的压缩试验

p(kpa) 50 100 200 400 e 解：a12=

0.964 0.952 0.936 0.914 0.9520.9360.16MPa1，

0.20.1Es12=

1e110.95212.2MPa，为中等压缩性。

a120.16118、某土层压缩系数为0.50MPa求该土层的沉降量。

，天然孔隙比为0.8，土层厚1m，已知该土层受到的平均附加应力z=60Kpa，

解：

ai0.5601031000mm16.7mm，也可以先求出该土层的压缩模量zihi=si=

10.81e1i1e110.8603.6MPa，计算si=zihi=116.7mm。 =

0.53.6aEsi土的抗剪强度指标c20KPa，300KPa,3123.75KPa，

Es19、设粘性土地基中某点的主应力126，试问该点处于什么状态？

解：由式：31tg2(452)2ctg(452)

可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为

1时所对应的最小主应力为：

3f1tg2(45)2ctg(45)90KPa223f3故：可判定该点处于稳定状态。 或：由

13tg2(45)2ctg(45)

22得

1f320KPa`，1f1 ，∴稳定

280KPa，373.5KPa，土的抗剪强度指标c42.1KPa，

20、已知地基中某点的应力状态，124 。试判断该点是否产生剪切破坏？

解：由式：1为：

3tg2(452)2ctg(452)可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力1f1f3tg2(45)2ctg(45)22

=73.5×tg(45

22424)+2×42.1×tg(45)

22 =303kPa，则1＜1f，故该点没有产生剪切破坏。 21、某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得1500KPa，3100KPa，剪切破坏面与水平面

夹角为60，求：（1）土的C、；（2）计算剪切面上的正应力和剪应力。

22、某土的内摩擦角和凝聚力分别为=25，C=15Kpa，3力1；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当1（1）达到极限平衡时的大主应100KPa，求：

280KPa，土体是否发生剪切破坏？

23、某多层砖混结构住宅建筑，筏板基础底面宽度b=9.0m，长度l=54.0m，基础埋深d=0.6m，埋深范围内土的平均重度m=17.0kN／m3，地基为粉质粘土，饱和重度sat=19.5kN／m3，内摩擦角标准值k =18，内聚力标准值ck =16.0kPa，地下水位深0.6m，所受竖向荷载设计值F=58000.0kN，计算地基的承载力。承载力系数：Mb=0.43，Md =2.72，Mc =5.31。 解：1) 计算基底压力

pF58000Gd200.6131.3kPa A9.054.02) 计算地基承载力特征值fak

基础底面宽度b=9.0m, 大于6.0m时按6.0m考虑，持力层在地下水位以下取浮重度，=9.5kN/m3

faMbbMdmdMcck0.439.56.02.7217.00.65.3116.0137.2kPa。

24、已知某承重墙下钢筋混凝土条形基础宽度b=2.2m，埋置深度为1.5m，埋置深度范围内土的重度m=17.0kN／

m3，基础下为黏土层，重度=18.2KNMb=0.61，Md =3.44，Mc =6.04。

解：

/m3，内摩擦角=22，C=25Kpa，地基承载力特征值

fak。承载力系数：

faMbbMdmdMcck=0.61×18.2×2.2+3.44×17×1.5+1.5×6.04×25=263.14 kPa。

10m，C=18Kpa，=15，=17.0

25、挡土墙符合朗肯土压力条件，HKN/m3，求主动土压力Ea及作用点位置。

解：主动土压力系数kaZ=0，PaZ=H，Pa15tg2(45)=tg2(45)0.59

22zka2c.ka=02180.5927.6kpa Hka2c.ka=17100.592180.5972.7kpa，

故存在土压力零点，土压力零点位置

z02ckaka=

2180.592.76m170.59，主动土压力大小：由公式(6.7)得：

11Ea==(HZ0)2ka=17(102.76)20.59263KN/m，

22作用点位置，离墙底

HZ0102.762.41m

336m，C=20Kpa，=30，=18.0KN26、挡土墙符合朗肯土压力条件，H载21Kpa，求主动土压力。

解：主动土压力系数ka在墙顶处z=0：

/m3，填土面作用有均布荷

301tg2(45)=tg2(45)，

223112122016.1kpa33

pa1

=

qka2cka=<0，在墙底处Z=H：

pa2qkaHka2cka=

1112118522013.9kpa333220=

>0，故存在土压力零点，

z02ckaqkaka1121331183=2.68m。

111Ea=(HZ0)2ka=18(52.68)216.1KN/m。

22327、挡土墙高H8m，墙背垂直、光滑、填土水平，墙后填土为中砂，重度=18.0KN/m3，饱和重度

sat=20KN/m3，=30，地下水位为4m，求主动土压力和水压力。

301tg2(45)=tg2(45)，

223124kpa， 土压力强度分布：地下水位处：pa1=1h1ka=18431墙底处：pa2=(1h1h2)ka=(184104)37.3kpa。

311总土压力Ea=244(2437.3)4170.6KN/m

221212总水压力Ewwh2=10480KN/m。

22解：主动土压力系数ka28、某挡土墙H5m，墙背倾斜角10（俯斜），填土面水平，墙背外摩擦角15，填土为砂性土，

C=0 ，=30，=19.0KN/m3，求作用于墙上主动土压力Ea、土压力分力，主动土压力系数ka=0.378。

11H2ka=19520.37889.78KN/m 22解：主动土压力系数ka=0.378，Ea

Eax=Eacos()=89.78cos(1015)81.36KN/m

Eay=Easin()=89.78sin(1015)37.94KN/m

H51.67m 33Ea的作用点位置距墙底面为

29、有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，填土水平，填土为黏土，C=10 Kpa，=20，重度为=17.2KN求主动土压力，绘制主动土压力强度分布图。

解：主动土压力系数kaZ=0，PaZ=H，Pa/m3，

20tg2(45)=tg2(45)0.49

22zka2c.ka=02100.4914kpa Hka2c.ka=17.250.492100.4928.14kpa，

=1.66m，

故存在土压力零点，土压力零点位置z02ckaka主动土压力大小Ea=

128.14(51.66)47KN/m， 2作用点位置，离墙底

HZ051.661.1m。

3330、墙下条形基础，在荷载效应标准组合时，作用在基础顶面的轴向力Fk=280KN/m，基础埋深1.5m，地基为黏土，b=0.3，d=1.6，重度=18.0KN解：（1）求修正后地基承载力特征值

假定基础宽度b<3米，埋深d>0.5 米，进行承载力深度修正

/m3，地基承载力特征值fak=150 kpa，确定基础宽度。

fafakb(b3.0)dm(d0.5)=150+1.6×18×（1.5-0.5）=178.8kpa。

（2）求基础宽度

b>

Fk280=1.88m，取b=2m，由于与假设相符，最后取b=2m。 faGd178.8201.5