数学模拟试题(二)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列四个数中，比-2小的数是

(A)2

(B)-3 (C)0

(D)-1.5

2.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为: （A）0.963×10﹣5 （B）96.3×10﹣6 （C）9.63×10﹣5 （D）963×10﹣4 3．计算a2的结果是：

3（A）a5 （B）a5 （C）a6 （D）a6

4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为:

（A）20° （B）25° （C）30° （D）35°

5．函数yx2中，自变量x的取值范围是 x（A）x≥2 （B）x≠0 （C）x>2且x≠0 （D）x≥2且x≠0

第4题图

1a26．当a=3时，化简1的结果是： a1a2a1（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7．若点M（x，y）满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是：

（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第二、四象限 （D）不能确定 8.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同

学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

9.如图，ABCD 的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，ADC54，连接AE，则∠AEB的度数为:

（A）27° （B）46° （C）63° （D）36°

10．下列4个函数：①y3x﹣2 ；②y③y7x＜0；x

第9题图

52.从中任取一个，函数值y随自变x＜0）x0；④y-x（x

量x的增大而增大的概率是：

（A）

（B）

（C）

（D）0

11.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数

（A）1 （B）2 （C）3 （D）6 12．观察下列各式：

和

于A、B两点，则三角形ABC的面积等于:

131213233213233362123410 33332

第11题图

猜想132333103　（A）502 （B）552

（C）562 （D）602

13．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是

（A）

（B）（C）（D）

第13题图

14. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 （A）9米 （B）63米 （C）6米 （D）（6+3）米

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 在实数范围内分解因式：ab3-5ab= .

16. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（小时） 人数（人） 3 6 4 13 5 14 6 5 7 2 第17题图 第14题图

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是 小时． 17.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 .

18.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为

19. 观察下列一组数：, , , 13579, ，…，它们是按一定规

49162536正视图左视图

2 3 律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本小题满分7分） 110计算： (3)124sin603

俯视图

第18题图

21．(本小题满分7分)

为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下： 频数/户 300 月均用电量频数/户 频率 240 a/度 0≤a＜50 120 0.12 180 50≤a＜100 240 n 100≤a＜150 300 0.30 120 150≤a＜200 m 0.16 200≤a＜250 120 0.12 60 250≤a＜300 60 0.06 合 计 1000 1 0

月均用电量/度 50 100 150 200 250 300

第21题图

（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；

（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？ （4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.

22．（本小题满分7分）

如图, 在ABC中, D是BC边上的一点, E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F， 且AFBD, 连接BF.

(1) 求证: D是BC的中点;

(2) 如果ABAC, 试判断四边形AFBD的形状 , 并证明你的结论.

第22题图

23． (本小题满分9分)

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：AD=CD；

（2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若∠C=60°,DE=，求⊙O半径的长．

第23题图

24．（本小题满分9分）

如图lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米；

（2）走了一段路后，自行车发生故障，B进行修理，所用的时间是 小时； （3）B第二次出发后 小时与A相遇；

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与A相遇？

S(千米) 25lBBllAlA107.5O0.51.5第24题图

3t(时)25．（本小题满分11分）

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则

的值为 ；

的值；

的值

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求

（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，是否变化？证明你的结论．

第25题图

26、（本小题满分13分）

28如图，已知抛物线yx2x2 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y

55轴交于点C。

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

y

M

C

xA B 0 26题第第26题图