九年级上期中数学试卷及答案

 2015—2016学年度第一学期期中试题 科目： 数学 年级：九年级 （考生注意：本卷满分150分，考试时间为120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你 号证考出好成绩! 考准一、细心选一选：（每题3分，共30分，把答案添在下表中） 题序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答 要1．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ） A．(x+2)2=3 B．(x+4)2=3 C．(x+2)2 = -3 D．(x+2)2=-5 级不班 2．两道单选题都含有A、B、C、D四个选择，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是（ ） 内A．1 4 B．12 C．118 D．16 3．如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子 线 A．逐渐变短 B．逐渐变长 （ ） 封 C．先变短后再变长 D．先变长后再变短 名密姓4.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） AB A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 5．如图(1)已知ABCDCB下列条件中不能使ABC≌DCB的是 ( ) (A)AB=DC (B)AC=DB (C)12 (D)AD 场考6．若四边形两条对角线相等．．，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（ ） A． 菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形

7．方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是

A 12 B 15 C 12或15 D18或9

8．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是……………………………………………( ) A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能

9．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确

的是 （ ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④

10．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为

AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ）A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25

二、仔细填一填：（每题4分，共40分）

11．已知x2是一元二次方程

x2mx50的一个解，则m_________。 12．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，,则这个菱形的周长是__ cm。13. “全等三角形的面积相等”的逆命题是________________________。 14．方程x2x的解是___________________

15．正方形的对角线长为8cm，则正方形的面积为__________。

16．如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 .

北西东1

南（A）（B）（C）（D） 号证考准 答 要 不 级 班 内 线 封 密 名姓 场考

17．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影 长为6米，则这棵树的高为 米。

18．如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC22. （本题9分） 在下面指定位置画出此实物图的三种视图。 于点E．已知BAE10，则C的度数为 。

19．如图，在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的角平分线交AD于

点E，交CD的延长线于点F，则DE=_________________cm

A

主视图 左视图

D AD

DCF B E C

BECF

18题 ABE 20．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱

俯视图

形AEFC，若菱形的面积为92，则正方形边长为 .

四．认真算一算（每小题5分 共10分）

三．动手画一画：（共15分）（不写作法，保留作图痕迹）

23.解方程：（1）2x2

-4x-3=0 （2） (x-3)2

=2(3-x) 21. （本题6分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线 段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 P ⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮 A 与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。 O B

图6

2

五．解答题 （共56分）

24．（本题10分）为执行“两免一补”政策，我县2011年投入教育经费2500万元，预计到2013年投入教育经费3600万元。请你求出我县从2011年到2013年投入教育经费的平均增长率是多少？

25.（本题10分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.

（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600

，求∠EFD的度数.

26.（本题9分）有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由．

27.（本题12分）如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上修建同样宽的两条互

相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应该为多少？

26m35m

3

28．（本题14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C

运动，连接DM交AC于点N.

（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.

①求证：△ABN≌△ADN；(3分)

②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M到点D的距离；(4分)

（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.

试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形. (7分)

x

4