多层住宅楼计算书毕设

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1.1 工程概况

项目名称：多层住宅楼B建筑 建设地点：XXXXX 建筑功能：住宅楼

建筑规模：总面积3561.3㎡， 主体建筑六层， 层高2.8米。 抗震设防要求：场地地震设防烈度7度，抗震等级三级。

1.2建筑设计讲明

1.2.1建筑设计讲明

建筑设计是在总体要求前提下，依照任务书的要求综合考虑基地环境，使用功

能 结构施工,材料设备，建筑经济及建筑艺术等咨询题。着手解决建筑物内部各种使用功能和使用空间的合理安排，建筑与周围环境，与各种外部条件的和谐配合内部和外表的艺术成效。各个细部的构造方式等。制造出及科学又有用的生活环境。

建筑设计在整个工程设计中起着主导和先行的作用，除考虑上述各种要求外，还应考虑建筑与结构，建筑与结构，建筑与各种设备等相关技术的综合和谐，以及如何以更少的材料，劳动力，投资和事件来实现各种要求，使建筑物做到美观，经济，适用。

建筑设计包括总体设计和个体设计两部分。

1.2.2具体建筑方案

该建筑东西方向长54.3m,南北方向长12m。地面以上建筑总高度为19m，依照设计要求，本次设计分两个单元，一梯两户，分大中小户型，大户型面积为130㎡，户型为三室两厅两卫。中户型面积为90㎡，户型为两室两厅二卫，中户型面积为70㎡，户型为两室两厅一卫。

1.2.3建筑设计做法

墙体做法：外墙采纳蒸压粉煤灰加气混凝土砌块，外墙厚240mm，米黄色乳胶粉刷外墙面，水泥粉刷内墙面，内墙为蒸压粉煤灰加气混凝土砌块,厚120mm。双面白色乳胶漆粉刷。

不上人屋面做法：红色英红瓦，20厚1:3水泥砂浆隔离爱护层，60厚挤塑板保温层，1.5厚HY高分子聚乙烯丙纶复合防水卷材两道，20厚1:3水泥砂浆找平，刷素水泥浆一道。100厚现浇钢筋混凝土板。

楼面做法：水泥砂浆楼面现浇钢筋混凝土楼板，刷素水泥浆一道（内掺建筑胶）20厚1:2.5水泥砂浆压实抹光

楼梯做法：楼梯采纳混凝土板式楼梯。

1.2.4材料选用

墙体：外墙采纳蒸压粉煤灰加气混凝土砌块，其尺寸240mm×115mm×115mm

门：木门，0.4KN/m3

活荷载：不上人屋面活荷载标准值0.5KN/m2 楼面活荷载标准值2KN/m2

第2章 结构布置与运算简图

2.1结构选型

结构共6层，小棚层层高为2.2米，阁楼层层高0.400米，其它层层高皆为2.8米。 外墙采纳240mm的加气砼砌块，内墙填充墙采纳120mm的加气砼砌块。门为木门，窗为铝合金窗，楼盖及屋盖采纳钢筋混凝土结构。 2.1.1主梁截面尺寸

主梁的截面高度按l/15~l/10进行估算，l=4.2m， h=280~420mm, l=2.4m, h=160~240mm, l=3.9m, h=260~390mm,

故横梁均取 h=400mm，b=(1/3~1/2)xh=133~200mm，故取b=250mm， 纵梁中，l=4.5m，h=300~450mm, 故取h=400mm， l=5.7m, h=380~570mm, 故取h=450mm，

故纵梁取h=400mm，h=450mm，b=(1/3~1/2)xh=150~250mm 故取b=250mm 2.1.2次梁截面尺寸

次梁的截面高度按l/18~l/12进行估算，l=4.3m, h=239~358mm, l=2.5m, h=139~208mm, l=5.7m，h=317~475mm，

取h=300mm，b=(1/3~1/2)xh=100~150mm，取b=200mm， h=400mm, b=(1/3~1/2)xh=133~200mm，取b=200mm，

2.13楼板尺寸

楼板厚度按l/35~l/40进行估算，l=4.2m，h=105~120mm， l=2.4m，h=60~68mm， l=3.9m，h=98~112mm， 故边跨板h=100mm，中跨板h=800mm， 2.1.4柱截面尺寸

N1.33.62.1146100064145.5mm2

0.914.3 边柱AfNfcN中柱AfNfc1.253.33.6146100096923.1mm2

0.914.3若取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分不为254mm和311mm。 依照上述运算结果本次柱截面尺寸设计为400mm×400mm。

结构布置图如图2.1

图2.1 结构布置图

2.2 运算简图

本工程采纳独立基础，基础的埋深为1.3m，基础高度取为0.6m，整体框架运算简图如图2.2所示。取顶层柱的形心线作为轴线，1~6层柱高度取为层高2.8m。底层标高从基础顶面取至板顶，取h12.200.601.300.63.50m。运算简图见图2.2。

现取8轴一榀框架，即图2.2(a)框架作为运算对象进行线刚度运算。

图2.2 横向框架运算简图

第3章 重力荷载及重力荷载代表值的运算

3.1 重力荷载标准值的运算

3.1.1 屋面及楼面的永久荷载标准值 1）屋面（不上人）

屋面1

红色英红瓦 0.90kN/m2 30厚1:3水泥砂浆卧瓦层 200.03=0.60kN/m2 20厚1：3水泥砂浆隔离爱护层 200.02= 0.40kN/m2 60厚挤塑板保温层 0.320.06=0.02kN/m2 1.5厚HY高分子聚乙烯丙纶复合防水卷材二道 0.01kN/m2 20厚1:3水泥砂浆找平 200.02=0.40kN/m2 100厚钢筋混凝土板 250.1=2.50kN/m2 合计 4.83kN/m2 屋面2

25厚1：2.5水泥砂浆爱护层 200.025=0.50kN/m2 60厚挤塑保温层 0.320.06=0.02kN/m2 1.5厚HY高分子聚乙烯丙纶复合防水卷材二道 0.01kN/m2 25厚1：3水泥砂浆找平层 200.025=0.50kN/m2 1：8水泥膨胀珍宝岩找坡2%,最薄处60 3.70.06=0.22kN/m2 100厚 现浇钢筋混凝土屋面板 250.1=2.50kN/m2 合计 3.75kN/m2 屋面3

1.5厚HY高分子聚乙烯丙纶复合防水卷材二道 0.01kN/m2

20厚1:3水泥砂浆找平 200.02= 0.40kN/m2 40厚现喷聚氨酯硬质泡沫保温层 0.550.04=0.22kN/m2 20厚1:3水泥砂浆找平 200.02=0.40kN/m2 100厚 钢筋混凝土板 250.1=2.50kN/m2

合计 3.53kN/m2 2） 小棚层楼面

20厚磨光石材板 0.02x28=0.56kN/m2 20厚水泥砂浆找平层 200.02=0.40kN/m2

100(80)厚钢筋混凝土板 250.1(0.08)=2.50(2.00)kN/m2 5厚水泥砂浆找平层 200.02= 0.40kN/m2 40厚聚苯板保温层 0.50.04=0.02kN/m2 10厚水泥石灰膏砂浆抹灰 170.01=0.17kN/m2 吊顶 0.25kN/m2

合计 4.60(4.10) kN/m2

3）标准层楼面

20厚磨光石材板 0.02x28=0.56kN/m2 20厚水泥砂浆找平层 200.02= 0.40kN/m2 100(80)厚钢筋混凝土板 250.1(0.08)=2.50(2.00)kN/m2 20厚水泥石灰膏抹灰 170.02=0.34kN/m2

吊顶 0.25kN/m2

合计 4.35(3.85) kN/m2 4）卫生间楼面

10厚防滑地面砖,砖背面刮水泥浆粘贴,稀水泥浆擦缝 0.65kN/m2 100(80)厚 现浇钢筋混凝土楼板 250.1(0.08)=2.50(2.00)kN/m2 最薄20厚1：3水泥砂浆找平层兼找坡层 200.025=0.50kN/m2 1.5厚聚氨酯防水层两道 0.01kN/m2 30厚1：3干硬性水泥砂浆结合层表面撒水泥粉 200.03=0.60kN/m2 16厚水泥石灰膏砂浆 170.016=0.27kN/m2

合计 4.53(4.03) kN/m2 3.1.2 屋面及楼面可变荷载标准值

不上人屋面均布活荷载标准值0.5kN/m2

楼面活荷载标准值2.0kN/m2(阁楼、楼梯：2.0kN/m2)

2屋面雪荷载标准值skrs00.81.250.40.4kN/m 式中：r为屋面积雪荷载分布系数，考虑风荷载的阻碍，取r=0.8×1.25=1.0 施工或检修集中荷载取为1.0kN/m2 。

3.1.3 梁、柱、墙、窗、门重力荷载标准值的运算

表3.1 梁的重力荷载标准值 层次 构件 b/m h/m γ β g(kN/m) li n Gi ∑Gi 小棚层 纵梁1 纵梁2 0.25 0.25 0.45 0.40 25.00 25.00 1.05 1.05 2.95 2.63 5.44 183.60 1 1 16.07 481.95 1013.51

横梁 次梁1 次梁2 柱子 纵梁1 纵梁2 1～6层 横梁 次梁1 次梁2 柱子 纵梁1 纵梁2 横梁 柱子1 屋顶层 （阁楼） 柱子2 （阁楼） 0.25 0.20 0.20 0.40 0.25 0.25 0.25 0.20 0.20 0.40 0.25 0.25 0.25 0.45 0.40 0.40 0.30 0.40 0.45 0.40 0.40 0.40 0.30 0.40 0.45 0.40 0.40 0.45 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1.05 1.05 1.05 1.10 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.10 1.05 1.05 1.05 1.10 2.63 2.10 1.58 5.57 2.95 2.63 2.63 2.10 1.58 5.57 2.95 2.63 2.63 5.57 155.02 5.84 61.14 3.50 5.44 183.60 155.02 5.84 61.14 2.80 5.44 183.60 138.52 0.40 1 1 1 70 1 1 1 1 1 68 1 1 1 34 406.93 12.26 96.30 1481.62 1481.62 16.07 481.95 406.93 1013.51 12.26 96.30 1060.53 1060.53. 16.07 481.95 861.64 363.62 75.82 530.4 0.40 0.40 25.00 1.10 5.57 2.40 34 454.58 注：1. 表中为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g表示单位长度构件的自重。2. 梁长度取净长，柱长度取层高。

3.1.4内墙及外墙的永久荷载标准值 1）外墙（加气混凝土砌块墙）

外墙体为240mm厚的加气混凝土砌块(7.5kN/m3)，墙底部砌三皮灰砂砖，顶部斜砌两皮灰砂砖，故外墙面具体做法：

3厚外加剂专用砂浆底面刮糙 200.003=0.06kN/m2 9厚1：1.6水泥石灰膏砂浆扫毛 170.009=0.15kN/m2 6厚1：2.5水泥防水砂浆找平层 200.006=0.12kN/m2

喷高级外墙漆三遍 合计 0.33kN/m2

240加气混凝土砌块 7.50.24=1.8kN/m2 240灰砂砖 180.24=4.32kN/m2 2）内墙

（1）卫生间墙

2 3厚外加剂专用砂浆抹基面刮糙 200.003=0.06kN/m

2 8厚1：1.6水泥石灰膏砂浆扫毛 170.008=0.14kN/m

2 6厚1：0.5：2.5水泥石灰膏砂浆找平 170.006=0.10kN/m 1．5厚聚合物水泥基复合防水涂料防水层 0.0015×20=0.03kN/m2 贴瓷砖墙面(包括水泥粗砂打底) 0.50kN/m2

4厚强力胶粉泥粘结层

5厚釉面砖白水泥擦缝。

合计 0.29+0.83=1.12kN/m2 （2）楼梯间墙

聚合物水泥砂浆修补墙面

20厚胶粉聚苯颗粒保温浆料 2.50.02=0.05kN/m2 5厚聚合物抗裂砂浆（压入一道玻纤网格布） 200.005=0.10kN/m2

涂料面层 合计 0.29+0.15=0.44kN/m2 （3）其它房间墙

内墙体为120mm厚的加气混凝土砌块，墙底部砌三皮灰砂砖，顶部斜砌两皮灰砂砖，故内墙单墙面具体做法： 聚合物水泥砂浆修补墙面

3厚外加剂专用砂浆抹基面刮糙 200.003=0.06kN/m2 8厚1：1.6水泥石灰膏砂浆扫毛 170.008=0.14kN/m2 5厚1：0.5：2.5水泥石灰膏砂浆找平 170.005=0.09kN/m2

封底漆一道，刷白色乳胶漆二遍 合计 0.29x2=0.58kN/m2 120加气混凝土砌块 7.50.12=0.9kN/m2 120灰砂砖 180.12=2.16kN/m2

故综上所述，内外墙线荷载运算如下：

外墙：(0.33+0.29+1.8)2.1+(0.33+0.29+4.32)0.3=6.56kN/m 内墙（卫生间）：(1.12+0.9)2.1+(1.12+2.16)0.3=5.23kN/m

（楼梯间）：(0.44+1.8)2.1+(0.44+4.32)0.3=6.13kN/m （分户墙）：(0.58+1.8)2.1+(0.58+4.32)0.3=6.47kN/m （其余墙）：(0.58+0.9)2.1+(0.58+2.16)0.3=3.93kN/m

外墙混凝土砌块部分单位面积重力荷载为0.33+0.29+1.8=2.42kN/m2，灰砂砖 部分为0.33+0.29+4.32=4.94kN/m2。

内墙体除分户墙为240mm厚外均为120墙，其中：

内墙（卫生间）混凝土砌块部分单位面积重力荷载为0.83+0.29+0.9=2.02kN/m2，灰砂砖部分为0.83+0.29+2.16=3.28kN/m2。

内墙（分户墙）混凝土砌块部分单位面积重力荷载为0.29+0.29+1.8=2.38kN/m2，灰砂砖部分为0.29+0.29+4.32=4.9kN/m2。

3.1.5 木门单位面积重力荷载为0.2kN/m2，铝合金门及铝合金窗单位面积重力荷载为

0.4kN/m2。

3.2 重力荷载代表值的运算

重力荷载代表值取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合之和，各层的重力荷载代表值Gi取各楼层标高上下各楼层的一半。

重力荷载代表值：

GEGkEiQki (3.1) 3.2.1 永久荷载标准值Gki

一．小棚层永久荷载标准值Gki：

小棚层层高为3.4m，一层层高为2.8m，故取运算高度为(2.8+3.5)/2=3.15m 1. 楼板重：

板面积(80mm)：

(4.2+3.0+4.3-0.25-0.25-0.13x2)x(2.4-0.12)+(4.2-0.13-0.125)x(4.3-0.13-0.125)-(2.1+4.3)x0.2+[ (2.5+3.3+3.3-0.13-0.25-0.25-0.13)x(2.4-0.12)+(2.5-0.125-0.13)x(4.2-0.13-0.125-0.2) ]x2+[（4.3+3.3-0.13-0.13-0.25）x(2.4-0.12)+(4.3x4.2)]x3=196.7m2

板容重： 4.1kN/m2

故80厚板重为4.1x196.7=588.13kN 板面积(100mm)：

(4.2-0.13-0.125+3-0.125-0.125)x(4.2-0.13-0.19)+(4.2+3+5.7-0.25x2-0.13-0.125)x(3.9-0.13-0.19)+(4.2x1.5+5.7x1.5)+[(3.3+3.3-0.125-0.25-0.125)x(4.2-0.13-0.19)+(3.9+3.3+3.3-0.25x2-0.125x2)x(3.9-0.19-0.13)+3.9x1.5]x2+

[(3.3-0.125x2)x(4.2-0.13-0.19)+(4.5+4.5-0.25-0.25)x(3.9-0.13-0.19)+4.5x1.5]x3=360.19m2

板容重： 4.6kN/m2

故100厚板重为4.6x360.19=1257.06kN 2. 梁柱重：

1013.51+0.5(1481.62+1060.53)=2284.59kN 3. 墙身重：

1）标准层墙身：

其外墙(240)重运算如下 窗洞面积：

S=2.1x1.4x4+1.5x1.4x4+0.9x1.2x2+1.2x1.4x2=25.68m2 门洞面积：

S=3x2.4+1.8x2.4x6=33.12m2 墙身面积：

围墙灰砂砖部分：[ (54.3+10.5-0.45x35)x2-3-1.8x6]x0.3=26.34m2

围墙砌块部分：(54.3+10.5-0.45x35)x2x2.8-25.68-33.12-26.34 =199.34m2 故外墙身总重为:25.68x0.6+33.12x0.6+26.34x4.32+199.34x1.8=507.88kN 其内墙重运算如下

门洞面积：1.2x1.6x3+ 0.9x2.1x17+1x2.1x6+0.8x2.1x13=72.33m2 墙身长度：

a. 分户墙(240)部分：3.5x3+9.14x2=28.78m

b. 楼梯间墙(120)部分：(3.58x2+0.92x2+1.14x2)x3=33.84m c．卫生间墙(120)部分：(2.4x2+2x2)x6+(2.2x2+2.1x2)x4=87.2m d．其余墙(120)部分：

(3.58x2+2.1+2.6x2+3.28x2)+(3.58+2.4+0.4x2+3.28)x2+(3.58+2.4+0.3+1.46+3.28)x3=74.2m

故内墙身总重为:

28.78x6.47+33.84x6.13+87.2x5.23+74.2x3.93+(0.9x17+1x6+0.8x13+1.2x3)x0.7x0.9+72.3x0.6=1206.93kN

故标准层墙体总重为:507.88+1206.93=1714.81kN 2）小棚层墙身：

外墙(240)： 窗洞面积：

S=0.6x0.8x14+1.5x0.8x17+1.2x0.8x10=36.72m2

墙身面积：

围墙灰砂砖部分：[ (54.3+10.5-0.45x35)x2]x0.3=30.48m2

围墙砌块部分：(54.3+10.5-0.45x35)x2x2.2-36.72-30.48=156.32m2 故外墙身总重为：36.72x0.6+30.48x4.32+156.32x1.8=435.08kN 内墙(120)：

门洞面积：1.2x1.6x3+0.8x1.8x36+1.5x2.1x3=67.05m2 墙身长度：

内墙(120)：

4.02x9+3.72x14+(27.3-0.45x13-11x0.8)+(27.3-0.45x11-0.8x11-2.56x3)+(1.68+1.12+2.61+3.6x2+1.08+4.4)x2+1.36x3=148.24m

楼梯间墙(240)：[ (7.62-1.65-0.8)x2+1.84+0.74]x3=38.76m 分户墙(240)：(9.94-0.8)x2=18.28m

故内墙身总重为：67.05x0.2+148.24x3.93+38.76x6.13=833.59kN 故小棚层墙身总重为：435.08+833.59=1268.67kN

综上所述GK1=588.13+1257.06+2284.59+1714.81x0.5+1268.67=6255.86kN 二～五层永久荷载标准值GK2： 运算高度可取标准层的层高2.8m 1. 楼板重： (80mm)：

板面积：196.7m2 板容重：3.85kN/m2

故80厚板重为196.7x3.85=588.13kN (100mm)：

板面积：360.19m2

板容重：4.35kN/m2

故100厚板重为360.19x4.35=1257.06kN 2. 梁柱重：

1013.51+1060.53=2074.04kN 3. 墙身重

标准层内外墙身总重为1714.81kN 4. 楼梯间

楼梯间容重估取为10kN/m2，故其重量为3106.62.8=554.4kN 综上所述GK2=588.13+1257.06+2074.04+1714.81+554.4=6188.44kN 三．阁楼层永久荷载标准值GK6：

将屋顶重力荷载均加至GK6上，故GK6运算如下： 1 阁楼层：

楼板重： (80mm)：

板面积：196.7m2 板容重：3.85kN/m2

故80厚板重为196.7x3.85=588.13kN (100mm)：

板面积：360.19m2 板容重：4.35kN/m2

故100厚板重为360.19x4.35=1257.06kN 故阁楼楼板重为588.13+1257.06=1845.19kN

2屋顶：

屋顶板面积：(49.17+54.54)x5.87x0.5x2+10.74x3.71x0.5x2=648.62m2 屋顶板容重：4.83kN/m2

故屋顶板重为：4.83x648.62=3132.83kN 3梁柱重：

阁楼层：1013.51+1060.53x0.5=1543.78kN 屋顶层：861.64+530.4=1392.04kN 4墙重：

关于阁楼层，只有240外墙。

故墙重为(54.3+10.5)x2x0.4x(1.8+0.33)=110.42kN

综述GK6=0.51714.81+1845.19+3132.83+1543.78+1392.04+110.42=8382.47kN 3.2.2 可变荷载组合值

标准层套内面积运算：

S=(16.03+11.39+3.99+3.66+50.73+4.15+14.82+10.53)+(28.05+11.45+3.37+4.20+12.38)x2+(2.92+4.33+12.38+3.69+15.91+37.99)x3=465.86m2 阁楼层套内面积运算：

S标=54.3x10.5-0.64x3=568.23m2

屋面面积：648.62m2 活荷载运算：

Gk1=2465.86=931.72kN=Gk2=Gk3=Gk4=Gk5 阁楼层：

Gk阁=568.232=1136.46kN 屋面：

由于屋面活荷载不参与组合，故只考虑雪荷载。差不多雪压为0.4kN/m2，屋面坡角为26.6o，故由《建筑荷载结构规范6.2.1》（2006年版）可知，μr=0.8，又由于考虑风向的阻碍，故取1.25μr=1.0。故Gk屋=0.4648.621.0=259.45kN。

各层的重力荷载代表值：

GE1=GK1+∑ΨE1QK1=6255.86+0.5931.72=6721.72kN GE2=GK2+∑ΨE2QK2=6188.44+0.5931.72=6654.30kN GE3=GK3+∑ΨE3QK3=6188.44+0.5931.72=6654.30kN GE4=GK4+∑ΨE4QK4=6188.44+0.5931.72=6654.30kN GE5=GK5+∑ΨE5QK5=6188.44+0.5931.72=6654.30kN GE6=GK5+∑ΨE5QK5=6188.44+0.5931.72=6654.30kN

GE7=GK6+∑ΨE6QK6=8382.47+0.5(259.45+1136.46)=9080.43kN

算的结果见图3.1所示。

GE7=9080.43KNGE6=6654.30KNGE5=6654.30KNGE4=6654.30KNGE3=6654.30KNGE2=6654.30KNGE1=6721.72KN

图3.1 各个楼层处的重力荷载代表值

第4章 横向框架侧移刚度的运算

4.1 各轴线梁的线刚度运算

运算梁线刚度时考虑到现浇板的作用，一边有楼板的梁截面惯性矩取I1.5I0，两边有楼板的梁截面惯性矩取为I2I0，其中I0为按矩形截面运算的梁截面惯性矩。

各轴线梁的线刚度运算如下表4.1：

表4.1 横梁的线刚度运算 类不 轴线范畴 Ec /(N/mm) 4b×h /(mm) Io/mm4 9l/mm EcIo/l 101.5EcIo/l 102.0EcIo/l 10A～B 3.0×10 250×400 1.333×10 3900.00 1.025×10 1.538×10 2.051×10 横梁 B～C 3.0×10 250×400 1.333×10 2400.00 1.666×10 2.499×10 3.333×10 C～D 3.0×10 250×400 1.333×10 4200.00 9.521×10 1.428×10 1.904×10

4991010491010104.2 各轴线柱的抗侧移刚度运算

4.2.1 柱的线刚度运算见下表4.2.1：

表4.2.1 柱线刚度运算 层次 小棚层 2～5层 hc（mm） 3500 2800 Ec/(N/mm2) 3.0×104 3.0×104 b×h/(mm) 400×400 400×400 Io/mm4 3.42×109 3.42×109 EcIo/hc（N·mm） 2.7×1010 3.66×1010 注：表中hc为各结构层层高。

4.2.2 柱的抗侧移刚度D的运算

依照梁柱线刚度比K不同，该建筑的柱可分为中框架边柱和中柱、边框架中柱和边柱，楼梯间柱等。现以小棚层A-1柱的抗侧刚度运算为例，讲明运算过程，其余柱的运算过程从略，运算结果分不见表4.3、4.4。

A-1柱的抗侧刚度运算： 运算简图如图4.2.1

ii=0i2=1.538ic=2.7

图4.2.1 A-1柱抗侧移刚度运算简图

Ki1i201.5380.5K0.50.570.570 0.416 ic2.772K20.5712ic122.71010Dic20.41611659.52N/mm 2hj3400小棚层柱抗侧移刚度其余运算过程如下表

4.2.2小棚层中框架柱侧移刚度

轴号 边柱 ic 10i1 0 0 10i2 10K α 个数 D 144871.260 106049.400 148643.069 147407.620 ∑D A轴 2.7×10 D轴 2.7×10 10102.051x10 0.760 0.456 12 1.904x10 0.705 0.446 9 1010中柱 B轴 2.7×10 2.051x10 3.333x10 1.994 0.624 9 C轴 2.7×10 3.333x10 1.904x10 1.940 0.619 9 101010546971.349

4.2.3小棚层边框架柱侧移刚度

轴号 边柱 ic 10i1 0 0 10i2 10K α 个数 D 22019.214 21521.753 30196.175 29928.437 ∑D A轴 2.7×10 D轴 2.7×10 10101.538×10 0.570 0.416 2 1.428×10 0.529 0.407 2 1010中柱 B轴 2.7×10 1.538x10 2.499×10 1.495 0.571 2 C轴 2.7×10 2.499x10 1.428×10 1.454 0.566 2 101010103665.579

4.2.4小棚层楼梯间框架柱侧移刚度

轴号 B轴 ic 10i1 10i2 10K α 个数 D 99095.4 36217.8 95441.2 64565.3 ∑D 2.7×10 2.051×10 3.3×10 1.994 0.624 6 105,11,19轴 2.7×10 C轴 D轴 100 102.1×10 0.760 0.456 3 10102.7×10 1.428×10 3.3×10 1.763 0.601 6 2.7×10 10295319.7 0 1.4×10 0.529 0.407 6 10注：表中各线刚度i单位均为N·mm。

故小棚层柱抗侧移刚度为：∑D=546971.349+103665.579+295319.679=945956.607 N·mm。

标准层柱抗侧移刚度运算如下： 运算简图如图4.2.2所示，

图4.2.2标准层柱抗侧移刚度运算简图

i1i3i2ic=3.66i4

故标准层柱抗侧移刚度为：∑D=675153.401+116689.282+366563.072=1158405.755 N·mm。

4.2.9横向框架层间侧移刚度（N/mm） 层次 ∑ D 小棚层 945956.6 1 2 3 4 5 6 1158405.8 1158405.8 1158405.8 1158405.8 1158405.8 1158405.8 框架的规则性判定：由表格4.2.9可知，小棚层跟住户一层侧移刚度之比为

∑D1/∑D2=945956.607/1158405.755=0.817>0.7,故该框架为规则框架。

第5章 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移运算

5.1 地震作用下框架结构的内力和侧移运算

5.1.1 横向自振周期运算

结构顶点的假想侧移由式

VGiGk (5.1)

kin (u)inVGiDijj1s (5.2)

ui(u)k (5.3)

k1其中ij表示i层第j根柱子，共s根。Gi为各质点的重力荷载，ui为将各楼层重力荷载当作水平力所产生的楼层水平位移。

各楼层的重力荷载已运算出，将各楼层的重力荷载当作水平力所产生的楼层剪力及楼层水平位移为：

V12=G12=9080.43kN

u12=V12/D12=9080.43/1158405.755=0.00784m V11=G11+G12=9080.43+6654.30=15734.73kN u11=V11/D11=15734.73/1158405.755=0.01358m

按同样方法依次求得各楼层的侧移，运算的结果如下表5.1。 运算差不多周期按式

T11.7TuT (5.4)

其中uT以m为单位，取T=0.8，则：

T11.70.70.18220.508s

表5.1 结构顶点的假想侧移的运算

层次 7 6 5 4 3 2 1 Gi/kN 9080.43 6654.30 6654.30 6654.30 6654.30 6654.30 6721.72 VGi/kN 9080.43 15734.73 22389.03 29043.33 35697.63 42351.93 49073.65 Di/(N/mm) 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 945956.607 ui/mm 7.839 13.583 19.327 25.072 30.816 36.561 48.955 ui/mm 182.153 174.314 160.731 141.404 116.332 85.516 48.955

5.1.2 水平地震作用及楼层地震剪力运算

本设计中结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较平均，变形以剪切为主，故可用底部剪力法运算水平地震作用。结构总水平地震作用的标准值：

Geq0.85Gi0.8549073.6541712.60kN

依照抗规（5.1.5） 5Tg50.35s1.75s ，TgT15Tg，地震阻碍系数表达式

1(TgT1)γmax (5.5)

取0.9，2=1.0,查表有max=0.08（抗规5.1.4） 则1(TgT1)maxγ0.350.080.0572 0.5080.9FEk1Geq0.057241712.62121.12kN

因1.4Tg1.40.350.49sT10.508s，因此应考虑顶层附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数按（抗规5.2.1）n0.08T10.07进行运算：

n0.08T10.070.080.5080.070.111

F6nFEk0.1112385.96264.84kN

各质点的水平地震作用按式

FiGiHiGjHjj1nFEk(1n) (5.6)

运算，结果如下表5.2所示。

表5.2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力运算表 层次 Hi/m 7 20.20 6 5 4 3 2 1 Gi/kN GiHi/(kNm) 9080.43 183424.69 115784.82 97152.78 78520.74 59888.70 41256.66 22853.85 GiHiGiHi Fek/kN 2385.96 2385.96 2385.96 2385.96 2385.96 2385.96 2385.96 Fi/kN Vi/kN 0.31 0.19 0.16 0.13 0.10 0.07 0.04 914.49 914.49 410.09 1174.74 344.10 1403.83 278.10 1681.94 212.11 1894.05 146.12 2040.17 80.94 2121.12 17.40 6654.30 14.60 6654.30 11.80 6654.30 9.00 6654.30 6.20 6654.30 3.40 6721.72 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布图如图5.1所示

KNKNKNKNKNKNKNKNKNKNKNKNKNKN

(a)水平地震作用分布

（b）层间剪力分布 图5.1 水平地震作用及楼层地震剪力

5.1.3 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移ui和顶点位移ui分不按式

ujVjDk1m (5.7)

jk

ujuj (5.8)

j1n来运算，5.3表中列出了各层的层间弹性位移角e。由表5.3可知，最大层间弹性位移角发生在第2层，其值为1/1590，满足式

uuu其中 ，h由规范查出为1/550。hh

表5.3 横向水平地震作用下的位移验算表 层次 7 6 5 4 3 2 1 V/kN Di/(N/mm) 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 945956.607 i/mm 0.561 0.915 1.212 1.452 1.635 1.761 2.116 i/mm 9.652 9.091 8.176 6.964 5.512 3.877 2.116 hi/mm ii hi649.65 1059.74 1403.83 1681.94 1894.05 2040.17 2121.12 2800 2800 2800 2800 2800 2800 3500 1/4991 1/3060 1/2310 1/1928 1/1713 1/1590 1/1654 5.1.4 剪重比的验算

由《建筑抗震设计规范》(GB50011-2018)可知，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：

VekiGj (抗规5.2.5) (5.9)

jrn本结构为7度设防，又差不多周期为T1 =0.508s，故可查得地震剪力系数为λ=0.016。 各层剪重比验算如下：

Vek12121.12kN>Gj0.01649073.65785kN

j17Vek22040.17kN>Gj0.01639993.22640kN

j277Vek31894.05kN>Gj0.01633338.92533kN

j3Vek41681.94kN>Gj0.01626684.62427kN

j477Vek51403.83kN>Gj0.01620030.32320kN

j5

Vek61174.74kN>Gj0.01613376.02214kN

j67Vek7914.49kN>Gj0.0166721.72108kN

j77由运算能够看出，各层的剪重比验算均满足要求。 5.1.5 水平地震作用下框架内力运算（8轴）

运算水平地震力作用下框架内力时，能够将水平地震作用力按柱的抗侧刚度分配给每根柱子，其运算结果见表5.4。

表5.4 各层各柱的剪力分配 层hi/m Fi/kN ∑Di(N/mm) 次 A柱 D F D B柱 F D C柱 F D柱 D F 7 2.8 649.7 1158405.8 12261.0 6.88 23741.7 13.31 23363.8 13.10 11563.6 6.49 6 2.8 410.1 1158405.8 12261.0 4.34 23741.7 8.40 23363.8 8.27 11563.6 4.09 5 2.8 344.1 1158405.8 12261.0 3.64 23741.7 7.05 23363.8 6.94 11563.6 3.43 4 2.8 278.1 1158405.8 12261.0 2.94 23741.7 5.70 23363.8 5.61 11563.6 2.78 3 2.8 212.1 1158405.8 12261.0 2.25 23741.7 4.35 23363.8 4.28 11563.6 2.12 2 2.8 146.1 1158405.8 12261.0 1.55 23741.7 2.99 23363.8 2.95 11563.6 1.46 1 3.5 80.9 945956.6 12072.0 1.03 16515.9 1.41 16378.6 1.40 11783.3 1.01 水平左震作用下框架的荷载图、柱轴力图、梁端剪力图及弯矩图如图5.2、5.3、5.4、5.5所示。 0.7-0.52.52.4-3.63.3-2.0-2.00.5-1.4-5.9-1.86.884.343.642.942.251.551.0313.3113.106.498.408.277.656.945.705.614.354.282.992.951.411.404.696.718.113.1-5.3-5.83.4334.631.4-35.7-30.42.782.1255.454.5-61.3-48.679.581.2-90.1-69.81.46106.0111.3-124.3-93.11.01134.8139.4-155.8-118.4

图5.2 水平左震作用下荷载示意图(单位：kN) 图5.3 水平左震作用下轴力图（单位：kNm）

0.21.8-1.51.40.30.21.7-1.30.576.3-10.010.2-14.513.5-18.616.1-21.218.4-23.318.1-25.51.2-1.51.76.7-4.313.5-11.310.822.1-16.614.329.4-20.835.3-24.139.5-26.5-1.5-8.513.3-23.91.1-1.4-3.84.54.5-9.213.17.73.710.323.23.621.5-7.3-10.24.4-4.44.412.6-5.618.023.6-16.328.6-20.632.8-15.919.430.041.9-28.832.3-5.1-22.317.221.7-34.928.8-43.8-12.322.3-34.5-29.1-41.7-28.5-28.442.041.9-11.432.621.2-17.725.743.3-39.652.5-37.750.5-52.849.6-38.835.761.155.2-16.5-41.024.417.034.6-50.8-22.028.3-50.3-48.2-60.743.756.3-47.2-41.4-20.547.626.919.438.7-56.7-26.029.255.2-68.2-48.360.661.8-54.3-53.267.845.668.651.357.556.8-61.8-60.5-68.1-48.7-24.6-52.127.519.444.1-28.843.3-56.9-25.135.9-61.0-23.257.934.728.037.537.337.0-62.1-73.0-72.6-61.6

图5.4 水平左震作用下剪力图(单位：kN) 图5.5 水平左震作用下弯矩图(单位：kN)

水平右震作用下框架的荷载图、轴力图、梁端剪力图及弯矩图如图5.6、5.7、5.8、5.9所示。

-0.70.56.8813.3113.104.348.408.273.647.656.942.942.251.551.035.705.614.354.282.992.951.411.406.494.693.432.782.121.461.01-2.5-2.4-0.51.4-6.73.6-3.32.02.05.9-13.1-18.1-31.4-34.6-54.5-55.4-81.2-79.5-111.3124.3-106.0-139.4155.8118.493.190.169.861.348.635.75.35.830.4-134.8

图5.6 水平右震作用下荷载示意图(单位：kN) 图5.7 水平右震作用下轴力图（单位：kNm）

-1.21.51.74.3-6.7-13.511.3-10.8-22.123.98.5-1.11.41.3-0.573.8-13.310.0-21.7-10.234.5-22.312.4-4.5-4.59.2-13.1-1.11.51.81.7-1.5-4.4-4.4-12.6-8.61.53.7-3.67.3-21.510.221.210.3-7.7-28.6-32.8-19.4-32.316.315.920.628.828.4-41.929.128.5-30.0-42.0-35.7-49.639.637.760.7-56.338.852.8-6.3-23.6-18.05.6-17.25.122.341.7-42.7-21.2-14.316.6-29.434.914.5-28.8-13.5-43.3-25.617.6-52.5-50.511.4-32.6-24.416.541.0-17.020.8-35.343.8-34.618.6-16.150.3-28.321.941.4-55.248.247.2-43.7-61.1-45.6-60.654.353.248.358.248.7-56.861.860.5-51.3-68.6-26.920.6-47.6-19.424.1-39.550.821.2-38.7-18.4-55.2-29.226.0-67.8-61.8-27.524.652.1-19.426.5-44.156.723.3-43.3-18.161.0-35.925.168.1-57.5-34.723.21-58.028.8-28.0-37.356.925.5-37.5-37.062.173.072.661.6

图5.8 水平右震作用下剪力图 (单位：kN) 图5.9 水平右震作用下弯矩图(单位：kN)

5.2 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移的运算

5.2.1 风荷载标准值

1. 确定体形系数S

风荷载标准值按式

wZSZw0 (5.10)

运算，差不多风压wo0.55kN/m2，由荷载规范：S=0.8(迎风面)和S0.5(背风面)

2. 运算各层的风压高度系数，见表5.5。

3. 运算风振系数：此建筑物高度小于30m，不考虑风振系数。

4. 取房屋纵向长度54.3m为负载宽度，由公式

qBozsz （5.11） 可得沿房屋高度的分布风荷载标准值为q=54.3×0.55×zsz=29.865sz

依照各楼层标高处的高度Hi查取μz，代入上式可得各层标高处的q，如下表5.5所示。

表5.5 风荷载的运算表 s =0.8 层次 s =0.5 q2（kN/m） 18.666 18.516 17.620 16.605 15.440 14.933 14.933 14.933 Hi/m 20 19.6 16.8 14 11.2 8.4 5.6 2.8 μz q1（kN/m） 1.25 1.24 1.18 1.112 1.034 1 1 1 29.865 29.626 28.193 26.568 24.704 23.892 23.892 23.892 8 7 6 5 4 3 2 1

q沿房屋高度的分布图如下图5.10(a)所示：

框架结构分析时，应按经静力等效原理将图5.5(a)的分布风荷载转换为节点集中荷载，如图5.10(b)所示。具体运算过程如下：

F1=(23.892+14.933)×(2.8+2.8)/2=108.71kN F2=(23.892+14.933)×(2.8+2.8)/2=108.71kN F3=(23.892+14.933)×(2.8+2.8)/2=108.71kN F4=(24.704+15.44)×(2.8+2.8)/2=112.40kN F5=(26.568+16.605)×(2.8+2.8)/2=120.88kN F6=(28.193+17.62)×(2.8+2.8)/2=128.28kN

F7=(29.865+18.666+29.626+18.516)×0.4×0.5+[(29.626+28.193)/2+29.626]×1.4×0.5+ [(18.516+17.62)/2+18.516]×1.4×0.5=85.92kN

7=85.92=128.2865=120.88q4=112.40=108.71=108.71321=108.71

（a）风荷载沿房屋高度的分布 （b）等效结点集中风荷载

图5.10 框架上的风荷载

5.2.2 风荷载作用下水平位移的验算

依照所求得的总的水平风荷载，由式

ViFK (5.12)

k1n运算层间剪力，再按式

ViFK(u)Vi/Dij,u(u)k (5.13)

k1j1j1nnn运算出各层的相对侧移和绝对侧移，运算过程见下表5.6所示。

表5.6 风荷载作用下框架层间剪力及侧移运算 层次 7 Fi/(kN) V总/kN Di/(N/mm) 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 1158405.755 945956.607 i/mm 0.074 i/mm 2.806 hi/mm ii hi85.92 85.92 214.2 335.08 447.48 556.18 664.88 773.58 2800 2800 2800 2800 2800 1/37838 1/15135 1/9689 1/7254 1/5833 6 128.28 5 120.88 4 112.4 3 108.7 2 108.7 1 108.7 0.185 2.732 0.289 2.547 0.386 2.258 0.480 1.872 0.574 0.818 1.392 0.818 2800 1/4878 3500 1/4279

由表可知，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/4279<1/550，满足规范的要求。 5.2.3 风荷载作用下框架结构内力运算

仍取8轴线作为运算的横向框架，8轴线各柱所分担荷载按该柱刚度分配所得，其结果如下表5.7所示：

表5.7 8轴线各层所受风荷载 层次 7 6 5 4 3 2 1 hi/m Fi/kN ∑Di(N/mm) 2.8 85.9 1158405.8 2.8 128.3 1158405.8 2.8 120.9 1158405.8 2.8 112.4 1158405.8 2.8 108.7 1158405.8 2.8 108.7 1158405.8 3.5 108.7 945956.6 A柱 B柱 C柱 D柱 F D F D F D F 12261.0 0.91 23741.7 1.76 23363.8 1.73 11563.6 0.86 12261.0 1.36 23741.7 2.63 23363.8 2.59 11563.6 1.28 12261.0 1.28 23741.7 2.48 23363.8 2.44 11563.6 1.21 12261.0 1.19 23741.7 2.30 23363.8 2.27 11563.6 1.12 12261.0 1.15 23741.7 2.23 23363.8 2.19 11563.6 1.09 12261.0 1.15 23741.7 82.23 23363.8 2.19 11563.6 1.09 12072.6 1.39 16515.9 1.90 16378.6 1.88 11783.3 1.35 D 8轴线框架在风荷载作用下的运算简图，水平左风作用下框架的荷载示意图、轴力图、梁端剪力图及弯矩图分不如图5.11、5.12、5.13、5.14所示。

0.30.10.1-0.30.30.20.911.361.281.191.151.151.391.761.730.862.632.592.482.442.302.272.232.192.232.191.901.881.281.211.121.0900-1.02.90.6-0.2-3.36.91.5-1.1-7.412.52.9-2.3-13.119.74.7-4.1-20.41.0928.66.9-6.4-29.11.3538.910.2-10.1-39.0

图5.11 等效结点集中风荷载(单位：kN) 图5.12 水平左风作用下轴力图（单位：kNm）

0.010.10.20.20.30.10.30.2-0.21.61.14-0.60.2-0.30.20.2-0.61.8-0.20.20.70.6-1.31.91.11.50.63.31.50.63.21.15.36.8-2.11.40.60.51.94.11.50.9-2.1-4.4-1.84.40.7-0.34.0-4.35.6-2.1-7.77.1-3.9-11.08.7-5.5-14.210.0-7.2-17.213.4-7.6-21.0-20.0-15.7-12.6-9.3-5.7-2.13.86.9-5.26.710.4-5.6-9.49.613.7-9.1-13.412.316.8-0.2-3.59.410.2-2.0-6.413.513.5-3.6-9.117.216.5-5.13.83.92.4-3.7-7.8-3.36.92.07.35.46.13.8-5.3-11.2-4.79.23.210.46.85.18.2-6.8-14.3-6.011.44.313.48.3-12.4-17.1-11.715.120.621.320.210.36.4-8.3-17.7-7.214.25.416.2-6.89.4-14.2-21.2-15.417.621.023.520.714.5-9.97.8-19.5-8.75.820.0-6.913.0-19.5-23.3-16.713.513.410.810.1-22.5-26.3-26.1-22.3

图5.13 水平左风作用下剪力图(单位：kN) 图5.14 水平左风作用下弯矩图(单位：kN)

水平右风作用下框架的荷载示意图、弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图分不如图5.15、5.16、5.17、5.18所示。

-0.30.1-0.1-0-0.20.31.00.911.761.731.361.281.191.151.151.392.632.592.482.442.302.272.232.192.232.191.901.880.861.28-2.9-0.60.23.31.21-6.97.41.1-1.513.12.3-2.920.44.1-4.729.1-6.96.41.12-12.51.091.091.35-19.7-28.639.0-38.9-10.210.1

图5.15 水平右风作用下荷载示意图(单位：kN) 图5.16 水平右风作用下轴力图（单位：kNm）

-0.2-0.20.20.2-1.6-0.2-0.2-0.20.60.30.6-1.5-1.8-0.7-0.92.14.41.8-2.4-3.9-2.0-4.43.77.83.3-6.1-6.9-3.2-3.85.311.24.7-5.1-8.2-9.2-4.36.814.36.0-6.4-10.3-11.4-5.48.317.77.2-7.8-14.5-14.2-5.89.919.58.7-10.1-10.8-13.4-13.5

图5.17 水平右风作用下剪力图(单位：kN)

0.20.10.010.30.1-0.20.30.7-0.61.1-0.6-0.6-0.6-3.21.10.6-2.0-1.21.53.2-1.90.5-1.4-4.3-5.2-6.92.13.8-7.0-3.52.2-3.8-4.00.35.30.24.17.7-5.6-10.89.4-10.26.4-5.42.12.0-6.75.75.8-9.4-7.3-11.0-9.1-7.13.9-13.7-13.4-13.5-6.89.69.39.113.410.43.614.2-8.75.5-16.817.1-16.511.7-8.312.65.7-12.2-17.212.9-13.4-17.2-10.0-9.47.8-20.6-21.0-20.8-14.26.815.115.721.115.416.221.116.7-13.4-21.823.3-20.7-13.17.66.9-17.620.5-23.419.5-20.022.526.326.122.3图5.18 水平右风作用下弯矩图(单位：kN)

第6章 竖向荷载作用下框架结构的内力运算

6.1 横向框架竖向荷载的运算

6.1.1 运算单元

取8轴线框架进行运算，运算单元如图6.1所示。由于房间内不布置次梁，故楼面荷载直截了当传给纵横主梁，如图阴影部分，纵横主梁以集中荷载的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线和柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。 6.1.2 荷载的运算

1） 恒载的运算 1. 关于屋顶层：

q1代表横梁自重，为均布荷载，q2代表梁上墙重，为均布荷载，q0=q1+q2 q1=2.63kN/m q2=0 故q0=2.63kN/m

q3、q4为两边的房间传给横梁的梯形荷载：

q31.6524.83339.20kN/m q41.6524.839.20kN/m 33q5为两边的房间传给横梁的三角形荷载：

q51.224.8336.69kN/m 3P1、P2、P3、P4分不为边纵梁直截了当传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重和梁

上墙重等的重力荷载，如下：

P1=3.3×1.65×3×4.83+2.63×3.3=23.86kN 33×4.83+2.63×3.3+1.35x3.3x4.83=45.38kN 33×4.83+2.63×3.3+1.05x3.3x4.83=40.60kN 33×4.83+2.63×3.3=23.86kN 3P2=3.3×1.65×P3=3.3×1.65×P4=3.3×1.65×集中力矩：

0.450.252.386kNm 20.450.25M2P2e245.384.538kNm

20.450.25M3P3e345.384.06kNm

20.450.25M4P4e423.862.386kNm

2M1P1e123.86

各层梁上作用的恒载分布如图6.2所示：

图6.2 各层梁上作用的恒载

p1M1q3p2M2q5p3M3q4p4q0M4

2. 关于顶层(即第6层)：

q1代表横梁自重，为均布荷载，q2代表梁上墙重，为均布荷载， q1=2.63kN/m

q2= 6.47/2.4x0.4=0.412+6.47=0.412 kN/m

q3、q4为两边的房间传给横梁的梯形荷载：

q31.6523.2410.69kN/m q41.6523.2410.69kN/m

q5为两边的房间传给横梁的三角形荷载：

q51.224.5310.87kN/m

P1、P2、P3、P4、分不为边纵梁直截了当传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重，梁上墙重等的重力荷载，P1'、P2'、P3'、P4'分不为考虑柱重之后的集中荷载。

P1=3.3×1.65×3.24+(2.63+0.412)×3.3=27.68kN P1'=27.68+5.57×0.4=29.91kN P2=3.3×1.65×3.24+2.63x3.3+(3.3+0.9)x1.2x4.53=49.15kN P2'=49.15+5.57×2.35=62.24kN P3=3.3×1.65×3.24+2.63×3.3+(3.3+0.9)x1.2x4.53=49.15kN P3'=49.15+5.57×2.5=63.08kN P4=3.3×1.65×3.24+(2.63+0.412)×3.3=27.68kN P4'=27.68+5.57×0.4=29.91kN 集中力矩：

0.450.25M1Pe27.682.768kNm 1120.450.25M2P2e249.154.915kNm

2M3P3e349.15M4P4e427.680.450.254.915kNm 20.450.252.768kNm 23. 对其余层，

q1代表横梁自重，为均布荷载，q2代表梁上墙重，为均布荷载， q1=2.63kN/m q2= 6.47 kN/m 故q0=2.63+6.47=9.1kN/m

q3、q4为两边的房间传给横梁的梯形荷载：

q31.6523.2410.69kN/m q41.6523.2410.69kN/m

q5为两边的房间传给横梁的三角形荷载：

q51.224.5310.87kN/m

P1、P2、P3、P4、分不为边纵梁直截了当传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重，梁上墙重等的重力荷载，P1'、P2'、P3'、P4'分不为考虑柱重之后的集中荷载。

P1=3.3×1.65×3.24+2.63×3.3=26.32kN

P1'=26.32+5.57×2.8=41.92kN P2=3.3×1.65×3.24+2.63×3.3+(3.3+0.9)x1.2x4.53=49.15kN P2'=49.15+5.57×2.8=64.75kN P3=3.3×1.65×3.24+2.63×3.3+(3.3+0.9)x1.2x4.53=49.15kN P3'=49.15+5.57×2.8=64.75kN P4=3.3×1.65×3.24+2.63×3.3=26.32kN P4'=26.32+5.57×2.8=41.92kN 集中力矩：

0.450.25M1Pe26.322.632kNm 1120.450.25M2P2e249.154.915kNm

2M3P3e349.15M4P4e426.320.450.254.915kNm 20.450.252.632kNm 22） 活荷载运算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布 （1）关于屋顶层：

梯形荷载：q31.650.521.65kN/m q41.6520.51.65kN/m 三角形荷载：q51.220.51.2kN/m 集中荷载： P1=3.3×1.65×3×0.5=1.57kN 33×0.5+1.35x3.3x0.5=3.80kN 33×0.5+1.05x3.3x0.5=3.30kN 33×0.5=1.57kN 3P2=3.3×1.65×P3=3.3×1.65×P4=3.3×1.65×集中力矩：

M1P1e11.570.450.250.157kNm 2

M2P2e23.800.450.250.38kNm 2M3P3e33.3M4P4e41.570.450.250.33kNm 20.450.250.157kNm 2同理，在屋面雪载作用下：

梯形荷载：q31.650.421.32kN/m q41.650.421.32kN/m 均布荷载：q51.220.40.96kN/m 集中荷载： P1=3.3×1.65×3×0.4=1.26kN 33×0.4+1.35x3.3x0.4=3.04kN 33×0.4+1.05x3.3x0.4=2.65kN 33×0.4=1.26kN 3P2=3.3×1.65×P3=3.3×1.65×P4=3.3×1.65×

集中力矩：

M1P1e11.260.450.250.126kNm 20.450.25M2P2e23.040.304kNm

2M3P3e32.65M4P4e41.260.450.250.265kNm 20.450.250.126kNm 2各层梁上作用的活载分布如图6.2所示：

p1M1q3p2q5p3M2M3q4p4M4

图6.3 各层梁上作用的活载

（2）关于阁楼层、标准层、小棚层：

q3、q4为两边的房间传给横梁的梯形荷载：

q31.6522.06.6kN/m q41.6522.06.6kN/m

q5为两边的房间传给横梁的三角形荷载：

q51.222.04.8kN/m 集中荷载：

P1、P2、P3、P4、分不为边纵梁直截了当传给柱的荷载，它包括楼板活荷载。 P1=3.3×1.65×2.0=10.89kN P2=3.3×1.65×2.0+(3.3+0.9)x1.2x2.0=20.97kN P3=3.3×1.65×2.0+(3.3+0.9)x1.2x2.0=20.97kN P4=3.3×1.65×2.0=10.89kN

集中力矩：

0.450.251.089kNm 20.450.25M2P2e220.972.097kNm

2M1P1e110.89M3P3e320.97M4P4e410.890.450.252.097kNm 20.450.251.089kNm 2

6.2 竖向荷载作用下内力运算

实际运算中采纳PKPM来求得竖向荷载作用下梁柱的内力内力运算包括弯矩、剪力、轴力的运算，下面分不求解。 6.2.1 梁端弯矩和柱端弯矩的运算

1.恒载作用下荷载简图见图6.4。

图6.4 恒载作用下的荷载简图

2.活载作用下的荷载简图见图6.5。

图6.5 活载作用下的荷载简图

3. 恒载活载作用下运算所得结构的弯矩图分不见图6.6、6.7。

图6.5 恒载作用下梁柱的弯矩图（单位： 图6.7 活载作用下梁柱的弯矩图（单位： kNm）kNm）

6.2.2 梁端剪力和柱轴力的运算

1．恒载作用下梁柱的剪力图及柱的轴力图见下图6.8和6.9所示： 其中柱的轴力图中柱底轴力要加上各层柱的自重，二到六层柱自重为15.6kN，小棚层柱自重为19.50kN。

注：剪力方向以顺时针转动为正，轴力以受拉为正。

图6.8 恒载作用下梁柱的剪力图（单位：kN） 图6.9 恒载作用下梁柱的轴力图（单位：kN）

2．活载作用下梁柱的剪力图及柱的轴力图见下图6.10、6.11所示：

注：剪力方向以顺时针转动为正，轴力以受拉为正

图.106 活载作用下梁柱的剪力图（单位：kN） 图6.11 活载作用下梁柱的轴力图（单位：kN）

第7章 内力组合

结构的抗震等级可依照结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，由规范查得。依照规范可知本工程的框架为三级抗震等级。

7.1 框架梁内力组合

本设计考虑七种组合，即

组合1：1.2SGK+1.26(SQK+SWK) 组合2：1.0SGK+1.4SWK

组合3：1.2(SGK+0.5SQK)+1.3SEK 组合4：1.0(SGK+0.5SQK)+1.3SEK 组合5：RE[1.35SGK+1.4(0.7SQK+0.6SWK)] 组合6：RE[1.2SGK+1.4SQK]

组合7：1.2SGK+1.4SWK

其中SGK、SQK、SWK、SEK分不表示恒荷载、活荷载、风荷载及地震荷载的标准值。

依照上述几种组合，结合梁柱的操纵截面进行内力的运算。其中梁的操纵截面位于梁端柱边及最大弯矩处，柱的操纵截面在柱底和柱顶。梁的每一层有7个操纵截面，1，2，3，4，5，6，7，8, 9。其中2、5和8为跨中最大弯矩处，横向框架8轴线的操纵截面如图所示，梁内力组合具体见表7.1。

表中恒载与活载均需要调幅。关于恒载的调幅，梁端弯矩乘以0.8，设梁两端调幅值分不为a和b，则跨中弯矩相应下降(a+b)/2。关于活载的调幅，在进行完类似恒载的调幅之后，跨中弯矩还要乘以1.1以考虑最不利布置的阻碍。

图7.1 横向框架7轴线的梁柱操纵截面

21123467897.2 框架柱内力组合

1. 取每层柱顶和柱底两个操纵截面，仍按如下七方式进行内力组合： 组合1：1.2SGK+1.26(SQK+SWK) 组合2：1.0SGK+1.4SWK

组合3：1.2(SGK+0.5SQK)+1.3SEK 组合4：1.0(SGK+0.5SQK)+1.3SEK 组合5：RE[1.35SGK+1.4(0.7SQK+0.6SWK)] 组合6：RE[1.2SGK+1.4SQK] 组合7：1.2SGK+1.4SWK

其中在考虑地震作用效应时，取屋面为雪荷载进行组合。

2.由于柱是偏心受力构件，且一样采纳对称配筋，故应从上述组合中求出下列最不利内力：(1)|Mmax|及相应的N (2)Nmin及相应M (3)Nmax及相应的M。

3.现以轴线A-8（A）柱、轴线B-8（B）柱为例讲明内力组合的具体情形。其组合结果A柱见表7.2、7.3、7.4，B柱见表7.5、7.6、7.7。

在强柱弱梁调整中，顶层不需调整，轴压比<0.15楼层不调整。现就A柱、B柱六层及以下层是否需要调整进行求证：

A柱：负荷面积SA=1.95×(1.15+1.15)=6.4m2 六层荷载：

F=14xSAx2=14x6.4x2=179.2kN

F179.2103则N0.0620.15，故六层A柱不需要调整。

fcA14.3450450五层荷载：

FA=14xSAx3=14x6.4x3=268.8kN

F268.8103则N0.0930.15，故五层A柱不需要调整。

fcA14.3450450四层荷载：

FA=14xSAx4=14x6.4x4=358.4kN

F358.4103则N0.1240.15，故四层A柱不需要调整。

fcA14.3450450三层荷载：

FA=14xSAx5=14x6.4x5=448kN

F448103则N0.1550.15，故三层及以下层A柱需要调整。

fcA14.3450450B柱：负荷面积SB=（1.65+1.65）×（1.95+1.2）=10.4m2 六层荷载：

F=14xSAx2=14x10.4x2=291.2kN

F291.2103则N0.10.15，故六层B柱不需要调整。

fcA14.3450450五层荷载：

FA=14xSAx3=14x10.4x3=436.8kN

F436.8103则N0.1510.15，故五层及以下层B柱需要调整。

fcA14.3450450

第8章 截面设计

8.1 框架梁

本结构各层框架梁均采纳C30的混凝土，其设计强度：fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2。钢筋选用HRB400，fy360N/mm2，箍筋也选用HRB400，fy360N/mm2。以8轴为例运算如下。

主梁b×h=250×400mm，部分b×h=250×450mm，次梁b×h=200×300mm，部分b×h=200×400mm，爱护层厚度均为25mm。 450高的梁截面有效高度h0=450-35=415mm，400高的梁h0=400-35=365mm。 8.1.1 正截面设计运算

梁下部受拉时，按T形截面设计；梁上部受拉时，按矩形截面运算。 运算公式： 1、T形截面

翼缘运算宽度的运算：

(1) 按运算跨度考虑时bf/l0/3 (2) 按梁间距考虑bf/bsn

/(3) 按翼缘厚度考虑h0has，hf/h0与0.1的大小比较

梁内纵向钢筋采纳HRB400级钢筋(fyfy/360N/mm2)，b0.518。

sM (8.1) 21fcbfh0112s (8.2) As＝1fcbf/h0/fy (8.3)

2、矩形截面运算公式同T形截面。

梁最小纵筋配筋率跨中为min0.20%(>0.45ft/fy=0.17%)，支座处为 min0.25%(>0.55ft/fy=0.22%)。 450高的梁最小配筋数量为：

跨中：Asminbh0.20%250450225mm2 支座：Asminbh0.25%250450281mm2 400高的梁最小配筋数量为：

跨中：Asminbh0.20%250400200mm2 支座：Asminbh0.25%250400250mm2

3、现以底层横向框架梁AB的运算为例，讲明运算方法和过程，其它层梁的配筋运算结果见表格8.1、8.2。

表8.1 框架梁纵向钢筋运算表 梁 截面 A 小棚AB B左 跨中 B右 小棚BC C左 跨中 C右 小棚CD D 跨中 A 一层AB B左 跨中 B右 一层BC C左 跨中 C右 一层CD D 跨中 A 阁楼层AB 阁楼层悬挑1 阁楼层悬挑2 阁楼层CD B左 跨中 B右 C左 C右 D 跨中

M（kN·m） 76.18 66.72 23.92 73.78 73.11 5.8 68.9 74.52 29.4 68.22 60.98 21.56 72.29 68.99 9.49 46.87 66.28 6.68 12.85 15.84 10.8 2.12 2.16 19.9 17.46 18 调整后M 59.52 55.18 23.92 58.82 58.84 5.8 57.18 58.15 29.4 68.06 50.82 21.56 64.27 60.67 9.49 35.60 51.79 6.68 5.13 11.13 10.8 1.71 -0.85 15.13 16.19 18 b/bf (mm) 250 250 1300 250 250 800 250 250 1400 250 250 1300 250 250 800 250 250 1400 250 250 1300 250 250 250 250 1400 h0 (mm) 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 αs= M / (α1fcbh02) 0.125 0.116 0.010 0.123 0.124 0.004 0.120 0.122 0.011 0.143 0.107 0.009 0.135 0.127 0.006 0.075 0.109 0.003 0.011 0.023 0.004 0.004 -0.002 0.032 0.034 0.007

续表： 梁 截面 A 小棚AB B左 跨中 B右 小棚BC C左 跨中 C右 小棚CD D 跨中 A 一层AB B左 跨中 B右 一层BC C左 跨中 C右 一层CD D 跨中 A 阁楼层AB B左 跨中 阁楼层悬挑1 B右 阁楼层悬挑2 C左 C右 阁楼层CD D 跨中 ξ 0.134 0.123 0.010 0.132 0.132 0.004 0.128 0.131 0.011 0.155 0.113 0.009 0.146 0.137 0.006 0.078 0.115 0.003 0.011 0.024 0.004 0.004 -0.002 0.032 0.035 0.007 Asˊ 308 308 - 308 308 - 308 308 - 308 308 - 308 308 - 308 308 - 308 308 308 308 308 308 308 308 As 501.00 464.46 182.93 495.09 495.32 44.22 481.34 489.49 224.99 572.89 427.74 164.80 540.99 510.65 79.88 299.64 435.97 56.23 43.21 93.68 82.37 14.39 -7.17 127.37 136.25 137.45 Asmin= Ρminbh/(mm2) 250 250 200 250 250 200 250 250 200 250 250 200 250 250 200 250 250 200 250 250 200 250 250 250 250 200 实配钢筋As/(mm) 214+116（509） 2314（461） 214（308） 214+116（509） 214+116（509） 214（308） 214+116（509） 214+116（509） 214（308） 214+118（562） 314（461） 214（308） 214+118（562） 214+116（509） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308） 214（308）

表8.2 框架梁箍筋数量运算表

梁端加密层次 截面 γREV/kN 0.2βcfcbh0/kN Asv/s=(γREV-0.42ftbh0) /(1.25fyvh0) 区 实配钢筋（Asv/s） 双肢AB 81.49 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢小棚层 BC 89.75 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢CD 80.22 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢AB左 76.9 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢1层 BC 87.04 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢CD 58 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢A左 70.92 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢B 屋顶层 C 23.73 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢24.02 261>γREV -0.42 8@100（100.6） 双肢CD 41.5 261>γREV -0.42 8@100（100.6）

续表： 层次 截面 非加密区 实配钢筋（ρsv%） 加密区长度 （mm）

AB左 小棚层 BC CD AB 1层 BC CD AB 屋顶层 B C CD 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 双肢8@150（0.402） 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

(1)AB梁的正截面受弯承载力的运算

从前表中选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算到边缘操纵截面的弯矩进行配筋运算： 支座弯矩（RE取值参考抗规5.4.2）

MA76.2/0.7558.1/0.85(0.40.25/2)79.39kNm REMA0.7579.3959.54kNm

MB66.72/0.753.03/0.850.45/288.16kNm REMB88.160.7566.12kNm

跨间弯矩取操纵截面，即Mmax23.92kNm。

梁下部受拉时，按T形截面设计；梁上部受拉时，按矩形截面设计。

/翼缘运算宽度当按跨度考虑时：bfl/33.9/31.3m1300mm

/按梁间距考虑：bfbsn25032803530mm 按翼缘厚度考虑时：h0has400-35=365mm

hf//h0100/3650.2740.1，此种情形不起操纵作用。故取bf/1300mm。

/2梁内纵向钢筋采纳HRB400级钢筋(fyfy360N/mm)，b0.518，下部跨

间截面按单筋T形截面运算。因为：

M23.92106s0.010 221fcbfh01.014.31300365112s0.01

As＝1fcbf/h0/fy0.011.014.31300365/360188.48mm2

AS3080.31%0.25%，满足要求。 bh250400将下部跨间的214钢筋深入支座负弯矩作用下的受压钢筋（As308mm2），再运算相应的受拉钢筋As，即支座A上部：

实配214（As308mm2），

59.54106360308(36535)s0.01 21.014.3250365112s0.012as'0.205 h0讲明As有富裕，且达不到屈服，可近似取

M59.54106As＝501.18mm2 /fy(h0as)360(36535)实取214+116(As509.1mm2)。

509.10.509%0.25%，满足要求。

250400M66.12106556.57mm2 支座B上部As/fy(h0as)360(36535)562.50.56%0.25%，满足要求。

250400由《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)可知，梁端纵向受拉钢筋的最大配筋率

实配214+118（As562.5mm2），为2.5%，而

562.50.56%2.5%，故满足要求。

250415上下钢筋面积比

As4610.820.3，满足要求。 As562.58.1.2 梁斜截面受剪承载力运算 AB跨

REV81.490.2cfcbh00.214.3250365260.98kN（混凝土规范11.3.3）

故截面尺寸满足要求。

梁端加密区箍筋取双肢8@100,箍筋用HRB400级钢筋(fyv360N/mm2)，（抗规6.3.3）则：

Asv100.6h00.421.432503651.25360365 s100250kN81.49kN

加密区长度取max(1.5hb，500)=600mm，取为600mm。 0.42ftbh01.25fyv加密区箍筋最大间距为min(hb/4，8d，150)=100mm，故取S=100mm。 非加密区取双肢8@150，箍筋设置满足要求。 BC跨

REV89.750.2cfcbh00.214.3250365260.98kN

故截面尺寸满足要求。

梁端加密区箍筋取双肢8@100,箍筋用HRB400级钢筋(fyv360N/mm2)，则：

Asv100.6h00.421.432503651.25360365 s100250kN122.21kN

加密区长度取max(1.5hb，500)=600mm，取为600mm。 0.42ftbh01.25fyv加密区箍筋最大间距为min(hb/4，8d，150)=100mm，故取S=100mm。 非加密区取双肢8@150，箍筋设置满足要求 CD跨

REV80.20.2cfcbh00.214.3250365260.98kN（混凝土规范11.3.3） 故截面尺寸满足要求。

梁端加密区箍筋取双肢8@100,箍筋用HRB400级钢筋(fyv360N/mm2)，（抗规6.3.3）则：

0.42ftbh01.25fyvAsv100.6h00.421.432503651.25360365 s100250kN109.89kN

加密区长度取max(1.5hb，500)=600mm，取为600mm。

加密区箍筋最大间距为min(hb/4，8d，150)=100mm，故取S=100mm。 非加密区取双肢8@150，箍筋设置满足要求。 最小面积配箍率验算：

A50.321.43svsv0.402%0.26ft/fy0.260.39%

bs250100360满足要求。

8.2 框架柱

本结构框架柱底层到四层均采纳C30的混凝土，其设计强度：fc14.3N/mm2，

ft1.43N/mm2。纵筋HRB400，fy360N/mm2。箍筋HRB400，fy360N/mm2。

截面尺寸：所有柱子截面尺寸均为400mm×400mm。 1、柱的运算长度及公式

顶层：l01.25H1.252.83.5m 中间层：l01.25H1.252.83.5m 底层：l01.00H1.03.53.5m 2、运算参数

（1）lc/i3412(M1/M2)

M N （2）e0（3）eah或20mm取大者 30 （4）eienea

h（5）eeia

2（6）h0=450-40=410mm （7）xN(1fcb)

（8）由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第11.4.12条规定可知：框架柱配筋应满足最小配筋率0.75%，以及一侧不小于0.2%，即：

Aminminbh=0.75%×400×400=1200mm2

''单侧配筋：Aminminbh=0.2%×400×400=320mm2

（9）当b属于大偏心受压情形，小于时为小偏心情形。 3、对称配筋大偏心受压构件运算钢筋数量： 当x2a时，

ASASNe1fcbx(h0x/2) (8.4)

fy(h0a)ha)2 (8.5) fy(h0a)当x2a时，按不对称配筋运算。公式如下：

N(eiAS4、对称配筋小偏心受压构件运算钢筋数量：

取10.8

Nb1fcbh0b (8.6) 2Ne0.431fcbh01fcbh0(1b)(h0a)xho (8.7)

Ne1fcbh02(10.5)Ne1fcbx(h00.5x) (8.8)

ASASfy(h0a)fy(h0a)8.2.1 剪跨比及轴压比的验算

表8.3给出了框架柱各层剪跨比和轴压比运算结果，其中剪跨比也可取Hn/(2h0)，cc注意M,V和N都不应考虑承载力抗震调整系数。由表格能够看出，各柱的的剪跨比和轴压比均满足规范要求。

表8.3 柱的剪跨比和轴压比验算

柱号 层次 b/mm h0/mm 360 360 360 360 360 360 fc 14.3 14.3 14.3 14.3 14.3 Mc /kN·m Vc /kN N/kN 86 Mc/Vch0 N/fcbh 阁楼层 400 A 1层 400 16.53 16.68 2.75>2 0.04<0.85 9.04>2 7.85>2 4.47>2 4.69>2 0.34<0.85 0.41<0.85 0.05<0.85 0.39<0.85 0.44<0.85 50.48 15.51 772.72 92.64 16.08 32.8 10 940.08 107.25 886.31 小棚层 400 阁楼层 400 B 1层 400 91.13 53.96 小棚层 400 14.3 101.48 49.39 1011.49 5.71>2 8.2.2 柱正截面承载力运算

现以底层B柱的运算为例，讲明运算方法和过程，其它层柱的配筋运算结果见表格8.4、8.5

表8.4 框架柱纵向钢筋运算表 柱号 位置 内力 69.48 小棚层 A柱 屋顶层 60.5 26.09 12.4 10.88 11.39 76.11 小棚层 B柱 屋顶层 76.08 21.76 12.06 7.85 5.37 i lc/i 30.3 30.3 30.3 4.33 4.33 4.33 30.3 30.3 30.3 30.3 34-12(m1/m2) 附加弯矩   cns705.06 115.47 330.53 115.47 867.4 115.47 64.5 115.47 32.76 115.47 64.67 115.47 758.62 115.47 608.02 115.47 1347.67 115.47 80.44 115.47 26.27 考虑 42.63 不考虑 34.14 不考虑 42.6 不考虑 33.29 不考虑 41.67 不考虑 24.15 考虑 43.09 不考虑 45.89 不考虑 21.48 考虑 23.51 考虑 7 考虑 0.02 1.02 - - - - - - - - - - - - - - 0.02 1.02 0.14 1.07 0.25 1.13 0.13 1.06 44.87 115.47 20.87 88.62 115.47 20.87

续表1： 柱号 位置 cm0.89 - - - - - - - 1 M eo ea 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ei 135.97 257.95 59.10 269.92 451.75 248.96 145.87 182.67 40.99 228.62 265.84 103.83 h 400 400 e  62.90 115.97 237.95 39.10 249.92 431.75 228.96 73.45 125.87 162.67 20.99 12.91 208.62 8.49 245.84 5.71 83.83 296 0.342 418 0.161 小棚层 A柱 屋顶层 0.95 小棚层 B柱 屋顶层 0.96 1 400 219.1 0.421 400 429.9 0.031 400 611.7 0.016 400 409 0.031 400 305.9 0.368 400 342.7 0.295 400 201 0.654 400 388.6 0.039 400 425.8 0.022 400 263.8 0.043

续表2：

柱号 位置 小棚层 A柱 屋顶层 b偏心 AS 构造配 249.17 构造配 42.31 72.40 30.66 80.26 189.03 构造配 24.89 27.17 构造配 As min 单侧 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 实际配筋 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 320 318 面积 763 763 763 763 763 763 763 763 763 763 763 763 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 小棚层 B柱 屋顶层 0.518 大偏压 0.518 小偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压 0.518 大偏压

表8.5 框架柱箍筋数量运算表 柱号 层次 阁楼层 A柱 1层 小棚层 阁楼层 B柱 续表： 柱号 层次 1层 小棚层 γREV b/ （kN） mm 10.65 400 39.2 400 57.11 400 12.32 400 68.11 400 69.28 400 0.2fcβcbh0 0.2fcβcbh0 0.3fcAAsv/S N（kN） (mm) （kN） （kN） （kN） （mm） 360 360 360 360 360 360 411.84 411.84> 411.84 411.85> 411.84 411.86> 411.84 411.87> 411.84 411.88> 411.84 411.89> 64.5 868.73 <0 597.54 868.73 <0 705.06 868.73 <0 88.46 868.73 <0 896.23 868.73 <0 1048.58 868.73 <0 h0 n λv λvfc/fyv (%) 实配箍筋（ρv%） 加密区 非加密区 加密区长度 （mm 全加密 550 1100 全加密 550 1100 阁楼层 0.04 0.06 A柱 1层 0.34 0.064 0.28 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（04） 0.30 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（0.4） 0.33 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（0.4） 0.28 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（0.4） 0.32 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（0.4） 0.36 3肢8@100（0.82） 3肢8@200（0.4） 小棚层 0.41 0.072 阁楼层 0.05 0.06 B柱 1层 0.39 0.069 小棚层 0.44 0.078

（a）A柱的正截面承载力运算

取A柱的底端截面为运算截面。

1. Mmax及相应的N的组合时

依照《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第6.2.3条规定可知：

M1/M2=44.73/69.48=0.64<0.9 轴压比也小于0.9，且满足

iI4004115.47 2A12400lc/i3500/115.4730.33412(M1/M2)41.68 故不考虑附加弯矩阻碍。

M69.481061.3e0128.11mm

N705.06103ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者之较大者，故取ea20mm

柱的运算长度按公式 l01.0H3.5m

eie0ea128.1120148.11mm

eeih/2as148.11400/240308.11mm

xN705.061030.34b0.518 又h0fcbh14.3400360故此为大偏心受压。

Ne(10.5)1fcbh02 AsAs)fy(h0as705.06308.111030.342(10.50.342)1.014.3400360261.29mm2

360(36040)2. 按Nmin及相应的M的组合时

M1/M2=43.5/60.5=0.72<0.9 轴压比也小于0.9，且满足

iI4004115.47 A124002lc/i3500/115.4730.33412(M1/M2)42.64 故不考虑附加弯矩阻碍。

M60.501061.3e0237.95mm ea20mm 3N330.5310eie0ea237.9520257.95mm

eeih/2as257.95400/240417.95mm

xN330.531030.16b0.518 又h0fcbh14.3400360故为大偏心受压情形

Ne(10.5)1fcbh02 AsAsfy(h0as)330.53417.951030.161(10.50.161)1.014.34003602246.54mm2 360(36040)3.按Nmax及相应M的运算

此内力为非抗震组合下的情形，且无水平荷载效应，故不必进行调整。 l01.0H3.5m

M1/M2=0.31/26.09=0.01<0.9 轴压比也小于0.9，且满足

iI4004115.47 2A12400

lc/i3500/115.4730.313412(M1/M2)34.12 故不考虑附加弯矩阻碍。

M26.09106e030.08mm

N867.4103eei0ea30.082050.08mm

eeih/2as50.08400/240210.08mm

对称配筋：

xN867.41030.42b0.518 又h0fcbh14.3400360能够判定为大偏心受压。

Ne(10.5)1fcbh02 AsAs)fy(h0as867.4210.081030.42(10.50.42)1.014.340036020 360(36040)故按构造配筋

综上所述，按构造配筋，且应满足min0.6%，单侧min0.2%，以全部纵向受力钢筋最大配筋率，smaxin5%。故AsAsminbh00.2%400400320mm2，选用318。则AsAs763mm2，单侧配筋率max7630.47%0.2%，满足要求。总配筋率

400400s7638/31.3%0.6%，满足要求。

400400 (b)B柱的正截面承载力运算

取B柱的底端截面为运算截面。 1. Mmax及相应的N的组合时

M1/M2=62.44/76.11=0.82<0.9 轴压比也小于0.9，

iI4004115.47 A124002lc/i3500/115.4730.013412(M1/M2)24.2 故考虑附加弯矩阻碍。

c0.5fcA0.514.3400400/7586201.511取=1

cNea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者之较大者，故取ea20mm

ns11.72

11l(c)2c1(3500/400)21

1300(M2/Nea)/h0h1300(76.11/758.6220)/360cm0.70.3M162.440.30.70.946 M276.11McmnsM20.9461.7276.11123.84KNM

M123.841061.3e0212.22mm

N758.62103柱的运算长度按公式 l01.0H3.5m

eie0ea212.2220232.22mm

eeih/2as232.22400/240392.22mm

xN758.621030.37b0.518 又h0fcbh14.3400360故此为大偏心受压。

Ne(10.5)1fcbh02 AsAsfy(h0as)758.62392.221030.37(10.50.37)1.014.34003602642mm

360(36040)2. 按Nmin及相应的M的组合时

M1/M2=57.676.08=0.76<0.9 轴压比也小于0.9，且满足

iI4004115.47 2A12400lc/i3500/115.4730.33412(M1/M2)43 故不考虑附加弯矩阻碍。

M76.081061.3e0162.67mm ea20mm

N608.02103eie0ea162.6720182.67mm

eeih/2as182.67400/240342.67mm

xN608.021030.3b0.518 又h0fcbh14.3400360故为大偏心受压情形

Ne(10.5)1fcbh02 AsAs)fy(h0as608.02342.671030.3(10.50.3)1.014.34003602167.8mm2 360(36040)3.按Nmax及相应M的运算

此内力为非抗震组合下的情形，且无水平荷载效应，故不必进行调整。

l01.0H3.5m

M1/M2=21.57/21.76=0.99>0.9 故考虑附加弯矩阻碍。

c0.5fcA0.514.3400400/13476700.85 Nea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者之较大者，故取ea20mm

ns11.9

11l(c)2c1(3500/400)20.85

1300(M2/Nea)/h0h1300(21.76/1347.6720)/360

cm0.70.3M121.570.30.70.997 M221.76McmnsM20.9971.921.7641.22KNM

M41.221061.3e039.76mm 3N1347.6710柱的运算长度按公式 l01.0H3.5m

eie0ea39.762059.76mm

eeih/2as59.76400/240219.76mm

xN1347.761030.65b0.518 又h0fcbh14.3400360故此为小偏心受压。

Nbfcbh0b0.417 （8.9） 2Ne0.43fcbh0fcbh0'(0.8b)(h0as)Ne(10.5)1fcbh02 AsAsfy(h0as)1347.67219.761030.417(10.50.417)1.014.34003602447mm2 360(36040)综上所述，按构造配筋，且应满足min0.6%，单侧min0.2%，以全部纵向受力钢筋最大配筋率，smaxin5%。故AsAsminbh00.2%400400320mm2，选用318。则AsAs763mm2，单侧配筋率max7630.47%0.2%，满足要求。总配筋率

400400s7638/31.3%0.6%，满足要求。

4004008.2.3 柱的斜截面承载力运算

以底层AB柱为例，进行柱的斜截面受剪承载力运算。 （a）A柱斜截面承载力

由前可知，A 柱的剪力设计值为

（GB50010-2018）第11.4.6条V57.11/0.8567.19kN由《混凝土结构设计规范》

规定可知，柱剪力应满足以下条件：

Vc1RE0.2cfcbh0 （8.10）

7.852

REV0.8567.191030.030.2，满足要求。

cfcbh01.014.3400360

与Vc相对应的轴力：

N705.06/0.8881kN0.3fcbh0.314.34002103686.4kN

取N686.4kN由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第11.4.7条规定可知，柱剪力应满足以下条件：

1A1.05ftbhofyvSVho0.056N) (8.11) 1S VcRE(7.853 取 =3

AsvrREV1.05/(1)ftbh00.056N Sfyvh00.867.191031.05/(13)1.434003600.056686.41030 360360故按构造配置箍筋。

由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第11.4.12条规定可知：柱端加密区的箍筋间距取min(8d,100)=100mm，加密区箍筋采纳双肢8@100，由8.3表可知该柱柱底的轴压比n=0.41，由规范可查得v0.072，又由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2018）第6.3.9条规定可知当混凝土强度等级小于C35时fc取C35轴心抗压强度值，即fc=16.7N/mm2。则最小体积配筋率：

minvfcfyv0.07216.70.3%

360取min0.3%则有

vASVn50.360.89%0.3%能够。依照构造要求，加密区钢筋选配3

(has)s340100肢8@100，加密区的长度按构造取值，取柱截面尺寸、1/6柱净高和500mm中的较大者，取550mm，且柱根加密区为不小于柱净高的1/3即为1100。

非加密区还应满足s15d270mm故箍筋取3肢8@200 (b)B柱斜截面承载运算

由前可知，B柱的剪力设计值为

（GB50010-2018）第11.4.6条V69.28/0.8581.51kN由《混凝土结构设计规范》

规定可知，柱剪力应满足以下条件：

1 VcRE0.2cfcbh0

5.712

REV0.8581.511030.030.2，满足要求。

cfcbh01.014.3400360与Vc相对应的轴力：

N758.62/0.8948.28kN0.3fcbh0.314.34502103868.73kN 取N686.4kN由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第11.4.7条规定可知，柱剪力应满足以下条件：

Vc1RE(A1.05ftbhofyvSVho0.056N) 1S5.713 取 =3

AsvrREV1.05/(1)ftbh00.056N Sfyvh00.881.511031.05/(13)1.434504100.056868.731030 360410故按构造配置箍筋。

由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2018）第11.4.12条规定可知：柱端加密区的箍筋间距取min(8d,100)=100mm，加密区箍筋采纳双肢8@100，由8.3表可知该柱柱底的轴压比n=0.44，由规范可查得v0.078，又由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2018）第6.3.9条规定可知当混凝土强度等级小于C35时fc取C35轴心抗压强度值，即fc=16.7N/mm2。则最小体积配筋率：

minvfcfyv0.07816.70.3%

360取min0.3%则有

vASVn50.360.89%0.3%能够。依照构造要求，加密区钢筋选配3

(has)s340100肢8@100，加密区的长度按构造取值，取柱截面尺寸、1/6柱净高和500mm中的较大者，取550mm，且柱每根加密区为不小于柱净高的1/3即为1100。 非加密区还应满足s15d270mm故箍筋取3肢8@200 8.2.4 框架梁柱节点核心区截面抗震验算 1. 小棚层中节点B的验算

hb400mm hb040035365mm

本结构为三级抗震等级框架，由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2018）附录D.1.1

可知：按式

VjjbMbhb0as （8.10） (1)hb0asHchb运算剪力设计值，其中Hc为柱的运算高度，取上下反弯点间的距离：

Hc62.4467.873.52.82.97m jb1.2

62.4476.1167.8768.35bMVj(66.7273.78)/0.75187.33kNm（左震）

jbMbhboas(1hboas1.2187.3336535)(1)594kN Hchb365352970400bc400200mm，故bj取bjbc400mm，j取 22由于左右侧梁宽250mm均1.5，hj=400mm，则：由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2018）附录D.1.3可知节点核心区的剪力设计值应满足以下要求：

1 VjRE(0.3jfcbjhj) （8.11）

则

1RE(0.3jfcbjhj)1(0.31.514.3400400)1211.3kNVj594kN 0.85满足要求。

由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2018）附录D.1.4可知节点核芯区区的受剪承载力按下式验算：

Vj(1.1jfcbjhj0.05jNbjbcfyvAsvjhb0as (8.12) )1RESN取二层柱底轴力N534.652668.3kN和0.5fcA0.514.34001144kN 0.80中的较小者，故取N668.3kN。

设节点核芯区配箍3肢8@100，则：

1RE(1.1jftbjhj0.05jNbjbcfyvAsvjhb0as) S=

1380(1.11.51.434004000.051.5663.8103360350.3) 0.85100745.57kN345.7kN 满足承载力要求。

其它节点处的验算方法同上。

8.3 板的配筋运算

8.3.1 板的设计资料

此设计的板共有两种：四边固支，三边固支一边简支，两板均为双向板 。板一层到阁楼层均采纳C30的混凝土，钢筋均为HRB400的钢筋。一层到五层板的配筋是一样的，阁楼层板的配筋稍有一点区不。现取一层大套住户的客厅楼板及与其相邻的餐厅楼板作为代表进行运算。 8.3.2 板的内力运算 1.板的边界条件的确定

依照最不利荷载布置原则，求某区格板的跨内截面最大弯矩时，应按在此区格板布置活荷载，其他板棋盘式布置活荷载。欲求支座最大弯矩时，活荷载能够近似按各区格板满布得到。当求区格板跨中最大弯矩时，将荷载分成对称荷载g`=g+q/2和反对称荷载qq/2，然后叠加。对称荷载g`=g+q/2使板在支座处无转角，反对称荷载q`=q/2会使板在支座处显现转角，因此关于边支座，只有对称荷载作用，因此能够看成固定支座。关于内区格板的支座，由于有反对称荷载，因此要看成铰支座。其他情形也能够按此分析。另外，运算弯矩时，还要考虑泊松比的阻碍 2. 荷载的设计值运算

板的荷载差不多组合考虑以下两种情形： 活荷载起操纵作用时：

各楼层 q1.4qk1.42.02.8kN/mm2 g1.2gk1.23.494.2kN/mm2

2 Q1qg2.84.27.0kN/mm 恒荷载起操纵作用时：

各楼层 q1.35qk1.352.02.7kN/mm2

g1.40.7gk0.983.493.42kN/mm2

2 Q2qg2.73.426.12kN/mmQ1 故取以活荷载起操纵作用时的荷载组合进行板的配筋运算。 3. 运算板的配筋

1）运算边跨板的弯矩（三边固支一边简支板）

图9.1 边跨板运算图形

mym'xmxm'y边跨板三边固支一边简支板，跨度比loy/lox=3300/4200=0.786，查四边支承矩形板在满布荷载作用下的弯矩挠度系数表有：

跨内弯矩系数mx0.0316，my0.012

//0.0730， my支座弯矩系数mx0.0571

板间隔布置荷载

q2.01.41.4kN/m2 22.0时，四边简支，查《建筑结构设计》附表B.2.1得，mx0.0591，my0.0321（跨内弯矩）。

跨内弯矩：

泊松比0，单位板宽内的弯矩=所查系数ql02 则，

0.03165.63.320.05911.43.323.436kNm Mx0.0125.63.320.03211.43.321.22kNm My钢筋混凝土板0.2，因此

My3.4360.21.223.68kNm MxMx

Mx1.220.23.4361.398kNm MyMy支座弯矩：

Q1qg2.84.27.0kN/mm2

Mx/0.07303.327.08.51kNm

My/0.05713.327.06.65kNm

（1）跨中截面：

板截面高度h=100mm，设选用直径8钢筋，短跨方向：跨中截面h01=80mm；长跨方向：跨中截面h02=75mm。支座截面h0=80mm。

短跨方向(取1000mm板宽作为运算单元)：

112sM3.681060.979 s0.0402s2221fcbh01.014.31000803.68106AsM/fysho130.5mm2。最小配筋率0.2% ，所需最小钢筋面积

3600.979801000×100=200mm2>130.5mm2，故按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

As251.5mm2。

8@200，

长跨方向：

112sM1.3981060.991 s0.0174s2221fcbh01.014.31000751.398106AsM/fysho52mm2。最小配筋率0.2%，所需最小钢筋面积

3600.991751000×100=200mm2>52mm2，故可按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

As251.5mm2。

8@200，

（2）支座截面：

短跨方向

112sM8.511060.951 0.0930 s s2221fcbh01.014.31000808.51106AsM/fysho311mm2>Asmin=200mm2，配筋8@160，

3600.95180As314mm2>311mm2。

长跨方向

112sM6.651060.96 s0.073 s2221fcbh01.014.31000806.65106AsM/fysho241mm2。最小配筋率0.2%，所需最小钢筋面积

3600.96801000×100=200mm2<241mm2，仍可按构造配筋采纳8@200，Asminbh0.2%×

As251.5mm2。

2） 运算中跨板的弯矩（四边固支）

mymxm'ym'x图9.2 中跨板的运算图形

此板为四边固支板，跨度比lox/loy=2400/3300=0.727，查四边支承矩形板在满布荷载作用下的弯矩挠度系数表有：

跨内弯矩系数 mx0.0122 my0.0308

//0.0567 my支座弯矩系数 mx0.0717

板间隔布置荷载

q2.01.41.4kN/m2 22.0时，四边简支，查《建筑结构设计》附表B.2.1得，mx0.0652，my0.0301（跨内弯矩）。

跨内弯矩：

泊松比0，单位板宽内的弯矩=所查系数ql02 则，

0.01225.62.420.06521.42.420.508kNm Mx0.03085.62.420.03011.42.421.22kNm My钢筋混凝土板0.2，因此

My0.5080.21.220.752kNm MxMxMx1.220.20.5081.845kNm MyMy支座弯矩：

Q1qg2.84.27.0kN/mm2

Mx/0.05672.427.03.495kNm

My/0.07172.427.04.419kNm

运算板的配筋：

板截面高度h=100mm，设选用直径8钢筋，短跨方向：跨中截面h01=80mm；长跨方向：跨中截面h02=75mm。支座截面h0=80mm。

短跨方向：

112sM1.8451060.990 s0.0202s2221fcbh01.014.31000801.845106AsM/fysho65mm2。最小配筋率0.2% ，所需最小钢筋面积

3600.99801000×100=200mm2>65mm2，故按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

As251.5mm2。

8@200，

长跨方向：

112sM0.7521060.995 s0.0093s2221fcbh01.014.31000750.752106AsM/fysho28mm2。最小配筋率0.2% ，所需最小钢筋面积

3600.995751000×100=200mm2>28mm2，故按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

8@200，

As251.5mm2。 （2）支座截面：

短跨方向：

112sM4.4191060.975 s0.048s2221fcbh01.014.31000804.419106AsM/fysho157.4mm2。最小配筋率0.2% ，所需最小钢筋面积

3600.975801000×100=200mm2>157.4mm2，故按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

As251.5mm2。

8@200，

长跨方向：

112sM3.4951060.978 s0.043 s21fcbh021.014.310007523.495106AsM/fysho132mm2。最小配筋率0.2% ，所需最小钢筋面积

3600.978751000×100=200mm2>132mm2，故按构造配筋采纳Asminbh0.2%×

8@200，

As251.5mm2。

其它板的算法同上，在此不再详求。

第9章 楼梯的设计

9.1 差不多资料

本工程楼梯的开间为2.8m，进深6.6m。小棚层楼梯的高度为2.2m，为单跑楼梯，该跑为13级踏步，12个踏面，踏步尺寸为260m170mm，中间休息平台尺寸为2800mm1600mm。其余层楼梯的高度均为2.8m，每跑为8级踏步，7个踏面，踏步尺寸为260m175mm，中间休息平台尺寸为2800mm1600mm。采纳板式楼梯，楼梯板、平台板、平台梁均采纳C30等级的混凝土，HRB400级的钢筋。

9.2 楼梯的设计

9.2.1 楼梯板的设计

小棚层到顶层楼梯的结构布置见结构施工图。

取板厚h=100mm，板的倾斜角为tan175/2600.673，cos0.831，取1米的板带进行运算。当活载起操纵作用时，恒载的分项系数为G1.2，活载的分项系数为

Q1.4 。当恒载起操纵作用时，恒载的分项系数为G1.35，活载的分项系数为

Q1.4 。

1．荷载运算

楼梯的荷载运算列表见表9.1所示。 以二层楼梯板为例进行运算： 楼梯板的总荷载设计值为： 活载操纵时：P11.26.6661.4210.80kN/m

恒载操纵时：P21.356.6661.40.7210.959kN/mP1 故取P=P2=10.959kN/m进行截面的设计。

表9.1 梯段板的荷载 荷载种类 大理石面层 三角形踏步 恒载 混凝土板 板底抹灰 小计 活荷载 荷载标准值(kN/m) (0.260.175)0.65/0.261.088 0.50.260.17525/0.262.188 0.125/0.8392.98 0.0217/0.8390.41 6.666 2.0

2．截面的设计

二层楼梯板的水平运算跨度为：ln1820mm 取斜板的厚度为h=100mm

弯矩设计值为M1Pln20.12510.9591.8224.538kNm

8板的有效高度h01002080mm

M4.538106s0.0496 221fcbh01.014.3100080s0.5(112s)0.975

M4.538106As161.61mm2

rh0fy0.97580360选用8@200，As251.5mm2，满足要求。

分布钢筋：按构造配筋，选配8@200，

A2511000S1.25%min0.15%，满足要求。

bh20010001009.2.2 平台板设计 1．荷载的运算

平台板的荷载运算列表见表9.2。

表9.2 平台板的荷载运算 荷载种类 大理石面层 恒载 混凝土板 板底抹灰 小计 活荷载 荷载标准值(kN/m) 1.1 0.10252.5 0.014170.238 3.838 2.0 平台板的总荷载设计值：P1.23.8381.42.07.41kN/m 2．截面设计

三层平台板的运算跨度为l02.56m，弯矩设计值为：

M12Pl00.17.412.5624.86kNm 10板的有效厚度为h01002080mm

M4.86106s0.053 s(112s)/20.973

1fcbh021.014.310008024.86106AsM/sfh173.4mm2

0.97336080采纳8@200，As251mm2

其余平台板的运算同上。 9.2.3 平台梁设计

设平台梁截面尺寸为200mm350mm

平台梁运算跨度为l01.05ln1.05(2.8-0.24)2.688m 1. 荷载运算

二层平台梁荷载的运算见表9.3。

表9.3 平台梁荷载的运算 荷载种类 梁自重及侧粉刷层 恒载 平台板传来的荷载 梯段板传来荷载 小计 活荷载 荷载标准值(kN/m) 1.05(0.350.10)250.21.3125 3.8382.59.60 6.6661.82/26.07 16.98 2.0(2.51.82)6.82 2

2.内力运算

图9.4 平台梁运算简图

平台梁的弯矩设计值：

121MPl0(1.216.981.46.82)2.688227.03kNm

88剪力设计值为：

11VPlo(16.981.21.46.82)2.68840.21kN

22(1) 正截面受弯承载力运算：

截面按倒L形运算，梁的有效高度h035035315mm。

''b200mm,hf100mm,bf2005100700mm，最后取bf'700mm。

1fcbf'hf'(h00.5hf')1.014.3700100(3150.5100)265.27kN/m

M27.03106s0.027 ，s(112s)/20.986 '22α1fcbfh01.014.3700315M27.031062As241.7mm2,选用214，As=308mm。

sfyh00.986360315(2) 斜截面受剪承载力运算： 配置8@200,则斜截面受弯承载力 Vcs0.7ftbho1.25fyvAsvho71.91kN40.21kN，故满足要求。 s其余平台梁的运算同上。

第10章 基础的运算

10.1 差不多资料

底层柱的截面为450mm450mm，采纳独立基础，C30的混凝土，钢筋均采纳HRB400级钢筋，取基础的埋深为d1.3m，基础顶面距室外地面的距离为0.7m，基础高度为0.6m。基底位于细砂层中，fak160kPa，基底的承载力设计值为：

fafakb(b3)bm(d0.5)

基础底部截面尺寸初估为3.0m×3.0m，地下水位取1.25m，素土容重可查得为17.5 kN/m2，因基础上面只有一层土故，m17.5 kN/m2

取b=3.0m，d=1.3m,查表得d1.0

fa1601.017.5(1.30.5)174kPa

因本工程属于框架结构，其高度在24m以下（小于8层），且地基要紧受力范畴内不存在脆弱黏性土层，故不需要进行基础的抗震承载力验算。

10.2 基础的运算

10.2.1 A-8轴线A基础的运算

1. 确定基础底面尺寸

确定基础面积时应按荷载标准值进行运算，荷载效应的组合值为

nSSGkSQ1kciSQik，故SkSGkSQ1kc2SQ2k。

i1A基础纵向外墙传给基础的荷载标准值（采纳250mm400mm的基础梁）： G1=6.56x(3.3+3.3)/2=21.65kN

A基础横向墙体传给基础的荷载标准值 G2=6.47x3.9/2=12.62kN

则各荷载统计如下表11.1：

表10.1 基础荷载统计 荷载形式 恒荷载 522.2+21.65+12.62=556.47 4.6 3.2 活荷载 132.4 1.0 0.8 风荷载 38.9 22.5 10.8 F(kN) M(kN·m) V(kN) 荷载的标准组合如下表10.2：

表10.2 基础荷载的标准组合

荷载形式 恒+活+0.6风 556.47+132.4+0.6×38.恒+风+0.7活 556.47+38.9+0.7×132.4 =688.05 4.6+22.5+0.7×1.0=27.8 3.2+10.8+0.7x0.8=14.56 恒-风 556.47-38.9 =517.57 4.6-22.5 =-17.9 3.2-10.8 =-7.6 Fk(kN) Mk(kN·m) 9 =712.21 4.6+1+0.6x22.5=18.1 3.2+0.8+0.6×10.8=10.48 Vk(kN) 取Fk=712.21kN进行基础底面尺寸运算

AFk712.215.02m2

farGd174201.6将其增大10%~40%，初步选用底面尺寸b2.5m，l2.5m，A=6.25m2。

l2b2.522.5基础底面的抗击矩：w2.61m3

66GkGbld206.251.6200kN

A柱的不利荷载标准组合有三组：

(1) Nkmax及相应的Mk、Vk

(2) |Mkmax|及相应的Nk、Vk

(3) Nkmin及相应Mk、Vk

其中第三组在验算基础底面面积时不起操纵作用，只需要运算前两组即可。 基础边缘的最大和最小压力按下式运算：

FGkMk712.2120018.1(1)Pk,maxk145.956.93

blW2.52.52.61 152.88kN1.2fa1.2174208.8kN/m2

Pk,minFkGkMkVk712.2120018.1139.02kN/m2 blW2.52.52.61152.88139.02145.95fa174kPa

2Pk,maxPk,min2(2)Pk,maxFkGkMk688.0520027.8142.0110.65 blW2.52.52.61 152.66kN1.2fa1.2174208.8kN/m2

Pk,minFkGkMk142.0110.65131.36kN/m2 blW152.66131.36142.01fa174kPa

2Pk,maxPk,min2故基础的底面面积满足要求。

2. 验算基础高度及基础的配筋

A柱的不利荷载差不多组合有三组： (1) Nmax及相应的M、V (2) |Mmax|及相应的N、V (3) Nmin及相应M、V

其中第三组在柱子的配筋时不起操纵作用，只需要运算前两组即可，同时应考虑纵向墙体传来的荷载。

(1) Nmax及相应的M、V a) 验算基础高度

Nmax867.4kNm ，M26.09kN ，V3.97kN

取基础的高度为0.6m

FMcVch blW867.426.093.970.6ps,max139.70kN/m2

6.252.61867.426.093.970.6ps,min127.88kN /m2

6.252.61按比例可求出相应于柱边变阶处及冲切破坏锥体外边缘的基础净反力。 地基净反力的运算 pn

基础有效高度h060040560mm2500/22001050mm ,故冲切破坏的锥体有两边落在基础之内，故应验算柱与基础交接处的受冲切承载力，在柱边的变阶处 h030040260mm2500/2200600450mm ，冲切锥体落在基础底面之内，故要对该处进行冲切验算。

冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面上边at400mm

ab40025601520mm2500mm ，取ab1520mm ，

am(atab)/2(4001520)/2960mm ，受冲切承载力的运算公式为： Fl0.7hpftamh0，其中FlpjAl

bhAl1/2(th0)(lab)

222.50.4 1/2(0.56)(2.51.52)0.98m2

22FlpjAlps,maxAl139.70.98136.91kN 由于h<800,则hp1.0

0.7hpftamh00.71.01.43960560103538.1kN380.16kN 满足要求。

第二个冲切面的验算：

冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面上边at1650mm

ab165022602170mm2500mm ，取ab2170mm ，

am(atab)/2(16502170)/21910mm ，受冲切承载力的运算公式为：

Fl0.7hpftamh0，其中FlpjAl Al1/2(2.52.50.6)0.3

0.66m2

FlpjAlps,maxAl139.70.6692.2kN

由于h<800,则hp1.0

0.73hpftamh00.71.01.43191026010497.1kN92.2kN b）基础底板钢筋的运算

图10.2 基础底板运算示意图

如图10.2所示的基础底板运算示意图中，变阶处的

M112a2[(2la)(p2G11maxp1A)(pmaxp)l]

M148a)2(2bb)(pp2G2(lmaxminA)

1-1截面处

a12.5/20.21.05m，a0.4m

满足要求。

ps1ps,min2.51.05(ps,maxps,min) 2.5 127.880.58(139.7127.88)134.74kPa 故M1122Ga1[(2la)(pmaxp1)(pmaxp)l] 12A11.052(22.50.4)(139.7134.7421.35200/6.25)(139.7127.88)2.512 235.9kNm

M1235.9106按式As11323.8mm2

0.9fyh010.9360550(2) |Mmax|及相应的N、V 能够不予运算。

钢筋10/12@170,As11410mm2>1323.8mm2。 10.2.2 B-8轴线B基础的运算

1. 确定基础底面尺寸

确定基础面积时应按荷载标准值进行运算，荷载效应的组合值为

nSSGkSQ1kciSQik，故SkSGkSQ1kc2SQ2k。

i1B基础纵向墙体传给基础的荷载标准值（采纳250mm400mm的基础梁）： G1=6.47x3.3=21.35kN

A基础横向墙体传给基础的荷载标准值

G2=6.47x(3.9+2.4)/2=20.38kN 则各荷载统计如下表10.1：

表10.1 基础荷载统计 荷载形式 恒荷载 829.1+21.35+20.38=870.83 0.1 0.7 活荷载 224.3 0.2 0.2 风荷载 10.2 26.3 13.4 F(kN) M(kN·m) V(kN)

荷载的标准组合如下表10.2：

表10.2 基础荷载的标准组合 荷载形式 恒+活+0.6风 870.83+224.3+0.6×10.2 =1101.25 恒+风+0.7活 870.83+10.2+0.7×224.3 =1038.04 0.1+26.3+0.7×0.2=26.54 恒-风 870.83-10.2 =860.63 0.1-26.3 =-26.2 Fk(kN) Mk(kN·m) 0.1+0.2+0.6×26.3= 16.08

Vk(kN) 0.7+0.6×13.4+0.2=8.94 0.7+13.4+0.7×0.2=14.24 0.7-13.4 =-12.7 取Fk=1038.04kN进行基础底面尺寸运算

AFk1038.047.31m2

farGd174201.6将其增大10%~40%，初步选用底面尺寸b3.3m，l3.3m，A=10.89m2。

b2l3.323.35.99m3 基础底面的抗击矩：w66Gkmbld15.3110.891.6266.76kN

A柱的不利荷载标准组合有三组：

(1)Nkmax及相应的Mk、Vk (2)|Mkmax|及相应的Nk、Vk (3)Nkmin及相应Mk、Vk

其中第三组在验算基础底面面积时不起操纵作用，只需要运算前两组即可。 基础边缘的最大和最小压力按下式运算：

FGkMkVk1500.54266.7651.7226.540.6(1)Pk,maxk blW3.33.35.99 162.2811.29173.57kN1.2fa1.2176.84212.2kN/m2

Pk,minFkGkMkVk162.2811.29150.99kN/m2 blW173.57150.99162.88fa176.4kPa

2Pk,maxPk,min2(2)Pk,maxFkGkMkVk1449.45266.76687234.30.6 blW3.33.35.99 157.5914.91142.68kN1.2fa1.2176.4212.2kN/m2

Pk,minFkGkMkVk157.5914.91142.68kN/m2 blW172.5142.68157.59fa176.4kPa

2Pk,maxPk,min2故基础的底面面积满足要求。

致 谢

紧张的毕业设计终于终止了。回想几个月来的设计过程，尽管中间充满了彷徨和艰辛，但看到展现在自己面前的设计成果，感受一个学期的付出没有白费。这次的毕业设计不仅使我对四年来大学所学专业知识的进行了一次比较系统的复习和总结归纳，而且使我真正体会了设计的艰辛和一种付出后得到了回报的满足感和成就感。

厚厚的一本运算书，几十张改了又改的图纸摆在了我的面前，紧绷的脸也不由得露出了笑容。回忆整个设计过程，能够讲是一步步摸索而行。从建筑设计开始就由于考虑不周不得不反复修改，重新论证。这不管是对以后的工作依旧科研差不多上大有益处的。

本毕业设计是在刘世昕老师的尽心指导下完成的，衷心感谢他们在设计的期间给与我的热情关心和指导。老师渊博的知识，认真负责的工作作风，平易近人的态度让我获益匪浅。在设计的全过程中，包含了两位指导老师的大量心血，使我能够专门好的把握专业知识，并在毕业设计中得以表达。也正是他们长期不懈的支持和关心才使得我的毕业设计最终顺利完成。在此，向指导老师表示最衷心的感谢和最诚挚的敬意。

感谢同组的设计同学，这些生活里，他们和我一块努力奋斗同进共退，相互鼓舞相互扶持，在我的毕业设计过程中提出了专门多好意见，并给了我专门多启发。

感谢学院的全体领导和老师，他们四年期间对我的关心与教诲，我永久可不能不记得，各位老师鲜亮地个性特点和人格魅力将是我回忆中的大学生涯重要的组成部分。你们深厚的学术功底和诲人不倦的高尚师德将让我受用一生。

这次毕业设计，培养了我综合运用所学的差不多理论和专业知识，提高了分析和研究解决咨询题的能力，为以后的工作打下了坚实的基础。

最后，我要专门感谢我的父母。感谢他们的养育之恩，感谢他们多年来在精神和经济给予我的支持。这些年来他们一直在默默地为我而奉献着。在我大学四年期间，他们受了许多苦，我一直都专门感激他们，我现在还无以回报，我唯独能做的确实是努力努力在努力，不辜负他们的期望。

参考文献

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［4］龙驭球，包世华.结构力学.北京：高等教育出版社，1994.2

[5] 中华人民共和国建设部GB50011-2018建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2018

［6］中华人民共共和国建设部GB50011-2018建筑地基基础设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2002

［7］中华人民共和国建设部.GB/T50011-2018房屋建筑制图统一标准.北京：中国建筑工业出版社，

［8］中华人民共和国建设部.GB50011-2001(2006年版)建筑结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2018

[9] 中华人民共和国建设部GB50368-2005住宅建筑规范.北京：中国建筑工业出版社，2006

[10] 中华人民共和国建设部GB50223-2018建筑工程抗震设防分类标准.北京：中国建筑工业出版社，2018

［11］中华人民共和国建设部.GB50009-2018混凝土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2018

[12] 中华人民共和国建设部GB50096-2018住宅设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2018

［13］中华人民共和国建设部.GB50016-2006建筑设计防火规范[S] .北京：中国建筑工业出版社，2006.

［14］中华人民共和国建设部.GB50009-2001（2006年版）建筑结构荷载规范[S] .北京：中国建筑工业出版社，2006.

烟台大学毕业设计评审表（指导教师用）

题 目 学生姓名 指导教师 姓 名 是否同意参加答辩： 多层住宅楼B建筑结构设计（方案3） 专业 所学专业 得分 土木工程专业 房建

评语： 指导教师（签字）： 年 月 日

烟台大学毕业设计评审表(评阅人用)

题 目 学生姓名 指导教师 姓 名 多层住宅楼B建筑结构设计（方案3） 专业 所学专业 得分 土木工程 房建 是否同意参加答辩：

评语： 评阅人（签字）： 年 月 日

烟台大学毕业设计评审表（答辩小组用）

题 目 学生姓名 得分 多层住宅楼B建筑结构设计（方案3） 指导教师 姓 名

评语： 答辩委员会（小组）（全体成员签字）：

年 月 日

烟台大学毕业设计综合评定成绩表

指导教师评分 综合评定成绩(按4:2:4) 答辩委员会负责人（签字）： 年 月 日

评阅人评分 答辩评分