数学教学嗣 高职院校开设数学实验课程的探讨 魏玉成 （大庆职业学院黑龙江・大庆１６３２５５） 中图分类号：Ｇ７１２ 文献标识码：Ａ 摘要针对当前数学课在高职院校面临的困境，指出只有 开设数学实验课程，更新教学理念，革新教学内容和教学方式，才能 使数学课焕发生机与活力。通过不同类型的数学实验从学数学、做 数学、用数学三方面解决传统数学教学中存在的问题。 关键词 数学实验教学理念教学方式 数学软件 数学课是高等职业教育中一门重要的基础课程。但是传统的 数学教学中存在诸多问题，在高职教育中表现得尤为明显。当前， 各级各类高等院校在数学课程的教学中纷纷增加数学实验课，这成 为大学数学教学改革的热点之一。那么高职院校如何开设数学实 验课程，才能有效地克服传统数学教学中的各种弊端，是一个急需 探讨和解决的问题。 １数学课在高职院校面Ｉ临的困境 １．１高职学生的数学基础普遍较差 随着我国教育格局发生的根本性变化，高等教育招生规模逐年 扩大，人们的教育需求得到满足。高等职业教育的生源主要来自职 业高中和普通高中的“末等学生”，而且绝大多数是升人本科院校无 望才选择上高职院校学习的，他们普遍存在着数学基础知识水平偏 低的问题。这些数学基础“先天不足”的学生许多存在着到高职院 校学习是为了混张文凭好找个工作的思想，他们对数学课由听不懂 到听不进直到很反感，提起数学课就头疼。因此，数学教师也成了 不受高职学生欢迎的人，相对专业课程而言，数学课的教学情景甚 是尴尬。 １．２高职院校的数学课时普遍较少 高等职业教育以培养高技能人才为目标，职业技能是高等职 业教育发展中的优势和特色所在。许多高职院校为抓住这根生命 线，在课程设置和平时的教育教学活动中非常突出专业课、实践课 的地位，提出公共基础课要为专业课服好务、让好路。在这种形势 下出现了忽视数学课教学的问题，尤其是存在着专业课、实践课挤 占数学课的课时，任意删减数学课教学内容的情况。大学数学主要 包括微积分、概率统计、线性代数等许多内容。在如此少的课时内 继续按照传统的教学模式讲授数学课，将难以使高职学生掌握“必 需、够用”的数学知识，更谈不上培养数学应用能力。 ２开设数学实验课程是摆脱这一困境的有效途径 ２．１从学数学、做数学、用数学三方面更新教学理念 高职院校所培养的是高技能应用型人才，而不是基础性的理论 研究人才。为充分发挥数学实验课在培养高职人才方面的作用，首 先要更新教学理念。在学数学方面，新的教学理念对于高职学生强 调直观地、形象地理解数学概念，而尽量不使用抽象难懂的表述；强 文章编号：１６７２－７８９４（２００９）３２—１５１－０２ 调实际验证定理及公式，而尽量不进行冗长繁琐的理论推导。在做 数学方面，新的教学理念对于高职学生强调掌握基本的计算方法， 并能利用计算机完成数学计算，而尽量不直接涉及复杂的计算，也 不要求学会太多的计算技巧。在用数学方面，新的教学理念对于高 职学生强调数学知识与实际问题和职业需求相结合，达到学以致 用，而不是为应ｑ－＇ｔ￣试Ⅲ。 ２＿２开设数学实验课程对数学课的教学改革有重要意义 数学实验课程是使用计算机、数学软件等工具，用实验的方法 来学习数学的一门课程。它将数学知识、数学建模与计算机应用三 者融为一体，使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计 算方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用数学知识使用计算机 解决实际问题的能力，是一门既有演示性又有实践性的课程。数学 实验教学中常用的数学软件有Ｍａｔｌａｂ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、ＳＡＳ、ＳＰＳＳ、 Ｍａｐｌｅ、ＭａｔｈＣＡＤ等。数学实验课的开设一般有两种类型：第一种类 型是在数学教学过程中，保留原有的理论教学、习题课教学的同时， 增加数学实验课教学环节。第二种类型是在数学课后另外开设一 门数学实验课口。 高职院校开设数学实验课程绝不能流于形式，一定要把它作为 革新数学课的教学内容和教学方式的基本途径。开设数学实验课 程可以有效地克服传统数学教学中的各种弊端，使数学课焕发生机 与活力。通过开设数学实验课程，可以使抽象难懂的数学概念、定 理和公式变得直观明了，让学生摆脱“数学难学”的心理，从而解决 学数学的问题。通过开设数学实验课程，可以将冗长复杂的计算和 证明过程交由计算机完成，让学生从书山题海中解放出来，从而解 决做数学的问题。通过开设数学实验课程，可以把数学知识与实际 问题和职业需求紧密结合，让学生抛弃“数学无用”的想法，从而解 决用数学的问题。 ３高职院校开设数学实验课程的内容和形式 ３．１用演示性实验帮助学生理解数学概念、定理、公式 数学当中的许多概念抽象难懂，许多定理和公式的证明过程冗 长复杂，而演示性实验以直观明了的方式让学生理解和掌握它们。 例如极限的概念，如果采用“ｅ一８语言”来表述比较难于理解，而 在计算机上演示无限逼近的过程就一目了然。再如牛顿——莱布 尼兹公式是计算定积分的基本公式，将其计算结果与按照定积分 的定义使用数学软件计算的结果进行比较，便很容易验证公式的正 确性。通过演示性实验形象地表述概念，实际地验证定理和公式， 从而大大地降低了学习难度。 ３．２用求解性实验促使学生掌握数学软件进行运算、绘图、数据处理 传统的数学教学方式纠缠于繁琐的计算过程和多变的计算技 钟叙 ｃＣ １５１ 臣数学教学 巧，而求解性实验教会学生如何让计算机完成这项工作。正如中国 科学院院士吴文俊所说：“大量繁复的工作交给计算机去做了，人脑 将仍然从事富有创造性的劳动。”例如求导数、求积分运算。由学生 手工计算耗时费力，使用数学软件就轻而易举。再如描绘函数图形， 手工绘图前必须要搞清函数曲线的单调性、凹凸性、极值点、拐点、 的学生，可以选取“汽车刹车距离”、“汽车生产与原油采购”、“汽车 车灯的设计… 怎样开车更节油”等实际问题，对财经专业的学生可 以选取“牙膏：：生产与销售”、“软件开发人员的薪金”、“销售代理的 开发与中断”、“饮料厂的生产与检修”等实际问题。 总之，开设数学实验课程对数学课的教学改革有重要意义，对 渐近线等许多性态，借助数学软件便直接给出图形。因此，今后对 高职学生计算能力的要求不再是单纯的手工做题，而是侧重于借助 数学软件完成运算、绘图、数据处理等任务。这样高职学生就可以 于高职院校培养高技能的应用型人才也将发挥积极作用。数学实 验是改变应试教育，实现素质教育的有效途径。通过不同类型的数 学实验从学数学、做数学、用数学三方面解决传统数学教学中存在 节省大量的时间和精力，从而为运用数学知识解决实际问题创造了 的问题，使高职学生爱学数学，会做数学，善用数学。实践效果充分 前提条件１７１。 证明，数学实验课程是一门深受学生喜爱的可以称为数学教学改革 ３．３用应用性实验引导学生运用数学知识解决实际问题 突破口的新兴课程。 高职学生学习数学的目的就是应用，应用到实际问题中，应用 在职业技能上。应用性实验首先要选择一些应用型案例，主要是数 参考文献 学建模案例。教师所选的案例，即提出的问题要有生产和生活的实 ［１段卫龙．１】强化数学实验教学，提高应用数学能力 数学理论与应用，２００２，２２ 际背景和较好的应用价值，贴近学生的专业需求，学生能从实验结 （４）：３２． 【２】彭拯，禹辉煌．论数学实验的数学方法论价值【ＪＪ．数学教育学报，２００５，１４（３）： 果的实际意义中看到数学的应用价值。这样才能吸引学生思考，提 ２７—２９． 高学生学习数学的兴趣。应用性实验首先要建立数学模型，然后对 ［３］李尚志，陈发来．数学实验课程建设的认识与实践叨墩学的实践与认识， 所建立的模型设计算法、编制程序、上机计算，最后对计算结果进行 ２００１，３１（６）：７６４—７６８． 分析处理，从而有效地解决实际问题。应用性实验对于提高高职学 ［４］宋来忠，王志踞数学建模与实验【 ｊｂ京：科学出版社．２００５． 生的数学应用能力和创新能力具有显著的效果 。例如对汽车专业 责任编辑胡俊龙 呋六 呋呋呋六呋呋六呋 呋 呋六 六六六 六呋六呋六呋呋 六 六六呋呋呋呋 （上接第１４０页） 么呀？ 生：主要特点。 生：小队长。 生：基本特点。 师：对，它就是“小队长”。那么咱们这个黑板上呀，还有好几个小 生：一般特点。 队长，有的就在上边写着，有的在后边藏着。快找，看还有些小队长？ 师：对了，我们叫它基本特点，也可以叫它一般特点。第一中队 师：这四个小队长：远、大、热、关系密切，都一般高吗？ 的中队长的名字叫什么？ 生：不一般高。 生：一般特点。 师：哪个比较高？ 师：那么这两个中队还应该组成一个大队吧。这个大队长叫什么？ 生：关系密切。 生：太阳。 师：为什么它高？ 语文课堂教学的根本是促进学生语文素养的提高，因此，教学 生：因为他的成员比较多。 方法是否有效，就要看能否是学生进行深层的语文学习活动。同时 师：不一定。你们班４Ｏ个人，班长叫班长，他们班７０个人，他们 在教的过程中还要处理好预设和生成之间的关系，根据课堂上的实 班长也叫班长。所以不在成员的多少。 际情况不断调整教学方法，开展教学活动。 师：你们看，不管说太阳远、太阳热、太阳大，都说的是谁？ ４处理好“教什么”和“怎么教”的关系 生：太阳！ 在教学的过程中，我们都要先确定好一篇文章教什么，这节课 师：对了，都说的是太阳本身。可是“关系密切”说的谁呀？ 教什么，然后根据教学内容和重、难点选择合适的教学方法。不同 生：太阳和地球。 类型的文章有不同的教法，不同年段有不同的教法。在教学过程中 师：对了，它涉及得范围广了，管得地片大了。它就比它们高了。 紧紧围绕一节课的目标来展开教学，控制课堂中的“无为”行为，每 既然比它们高了一截。它就当什么了？ 节课都关注教学效果，久而久之，教和学的好习惯都养成了，教学自 生：中队长。 然会得心应手。 师：他又在课文的后半段，所以，我们说它是第二中队的中队 总之，教学的有效性是教学的生命，学生学到什么，得到什么， 长。叫什么？ 是任何教学都必须要追问和考虑的。在日常的教学过程中我们每 生：关系密切。 个语文老师都要把握住有效教学这一教育教学质量提升的新生长 师：那么前面这三个小队：远、大、热，也给它们组成一个中队， 点，在课堂教学中多关注“教什么”和“怎么教”的问题，经常反省自 也给它找个中队长，你们说这个中队长该叫什么？ 己的教学，同时多关注学生“学什么”和“怎么学”的问题，多研究有 生：特点。 效教学策略、有效教学手段、有效教学评价等直接关系学生成长的 师：谁的特点？ 关键要素，努力让构建有效的课堂教学成为每一位老师的追求，也 生：太阳的特点。 成为老师们心中的教学理想。 师：太阳的什么特点？ 责任编辑雷保平 １５２叶缸≈ｃ‘