电大本科土木工程力学期末考试复习题

电大本科土木工程力学期末考试复习题一、

一、 选择题

1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D）。

A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力

2、力法方程中的系数ij代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C）。

A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移 D、Xj方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中（B）。

A、ij恒大于零B、ii恒大于零C、ji恒大于零D、ip恒大于零

4、位移法典型方程实质上是（ A ）。 A、平衡方程 B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理

5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）。 A、Zi B、Zj C、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力

6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（ D ）。 A、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的 C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立

7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。 A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合D、变形体虚位移图

8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc，是表示（ C ）。 A、P=1在E时，C截面的弯矩值B、P=1在C时，A截面的弯矩值

C、P=1在C时，E截面的弯矩值 D、P=1在C时，D截面的弯矩值

P1CAEBD+--

A、增大L B、增大EI C、增大m D、增大P

13、 图示体系不计阻尼的稳态最大动位移

9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）。 ymax4Pl3/9EI，其最大动力弯矩为：（B） A、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、A. 7Pl/3; B. 4Pl/3; C. Pl; 可动荷载

D. Pl/3 10、在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ）。 A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承

11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D ）。 A、1 B、0 C、1/2 D、-1

12、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采取的措 施是（ B ）。

14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C） A. 增大P; B. 增大m; C.增加EI; D.增大l。

15、下列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（ ）；

A．图a与图b； B．图b与图c； C．图c与图d； D．图d与图a。 (a)(b)问题。

PPEI= ∞EIA、0 B、-3m C、-2m D、-1m

AEI= ∞EI

18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A）；

A．(a) ab(b)；

C．(b)(c)；

mEIl/2l/2(a)B．(a)(c)；

2m2EIl/2l(c)lD．都不等。

2m2EIl/2(b)(c)(d)

16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是（C）；

A.B.

19、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）；

A．忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； B．弯曲变形是微小的；

C．变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； D．假定A与B同时成立。

6．图示结构杆件AB的B端劲度（刚度）系数为（B）；

A．1； B．3； C．4； D．

21、图为超静定梁的基本结构及多余力X1=1作用下的各杆内力，EA为常数，则11为：（ B）

A、d(0.5+1.414)/EA B、d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EA D、d(1.5+2.828)/EA

SBAC.D.EI=

17、图a，b所示两结构的稳定问题（C）；

A．均属于第一类稳定问题； B．均属于第二类稳定问题；

C．图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题；

D．图a属于第二类稳定问题，图b属于第一类稳定

Ai = 13mBCi = 23m

20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在C点的纵坐标为：（ A）

22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp，Np23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m，则其极限荷和M1，N1图，N载为：（ C ）

1图，则K截面的M值为：（ A ） A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48kN.m D、84.7kN.m

A、120kN B、100kN C、80kN D、40kN

24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主要是因为（ D ）

A、分配系数及传递系数<1B、分配系数<1C、传递系数=1/2D、传递系数<1

25、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（ A ）

A、位移法B、力法C、力矩分配法D、位移法和力矩分配法联合应用

27.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）A 8 B 10 C 11

D 12 26、图示超静定结构的超静定次数是（ D ） A、2 B、4 C、5 D、6 28、图示体系的自振频率为 （ C ） A．24EI/mh3 B．12EI/mh3 C．6EI/mh3 D．3EI/mh3 mEI1=ooEIEIh 29.静定结构的影响线的形状特征是（ A ） A 直线段组成 B 曲线段组成 C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图 30.图示结构B截面，弯矩等于（ C ） A 0 B m上拉 C 1.5m下拉 D 1.5m上拉 Bm1.5aa 31.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A 多余未知力 B 杆端内力 C 杆端弯矩 D 结点位移

32．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）

A 无关

B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关

二、判断题

1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值（ √ ）。

2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（ × ）

3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。（ × ） 4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ √ ） 5、力法计算的基本结构可以是可变体系。（ × ）

6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ × ）

7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（ √ ）

8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（√ ）

9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。（ × ）

10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（√ ）

11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l.（× ）

12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。 （× ）

13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ √ ）

14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（× ）

15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ × ）

P/2P( )a( )b

16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增

大。（ √ ）

17、图示结构的EI=常数，EA时，此结构为两次超静定。( √ ) ql/qEIEAEI搭 接 点 EIEAEIl/2 18、图a所示桁架结构可选用图b所示的体系作为力法基本体系。( √ ) PPl/2l/2X1P(a)P(b)

19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5（设忽略直杆轴向变形的影响）。 （ × ）

20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。（ √ ） 21、结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。 （ × ） 22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性铰。（√ ） 23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。（× ） 24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（ √ ） 25、用机动法做得图a所示结构RB影响线如图b。（ × ） 26、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql3/3.( × ) 27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数22是36/EI。（× ） B 图a 图b

28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出29图示结构的超静定次数是n=3。（×杆AC的转角。（√ ）

30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数11为l/EA。（√ ）

）

31、图a所示结构在荷载作用下M图的形状如图b所示，对吗？32、位移法只能用于超静定结构。（× ） (× ) 33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（× ）

34．用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系。 （ √ ）

35、在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 。 （ × ）

36、计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。（ √ ）

37、在 温 度 变 化 与 支 座 移 动 因 素 作 用 下，静 定

与 超 静 定 结 构 都 有 内 力 。（ × ） 38．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ × ）

39．位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（× ）

40．图示结构有四个多余约束。（ × ）

力法计算举例

1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数11和自由。

项1P，各杆EI 相同。

PlX1Xl/2l/2l2

参考答案： 1． 作MP, M1图；

2．

122111EI22l3ll35l33EI 33．

1PPl8EI

PllPl/4X1=1MP图 M1图 2、用力法计算图示结构。 EI = 常 数 。

EA6EIl2。

PEAlEIEIll4l

参考答案：1.取基本体系。

PX1基本体系

解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11112L2L3113EILLLEI2LL33EI1112ql41P3EI32qlLL18EIX1112ql5、作M图

q3EI3EIEI2EIEIlll参考答案：这是一个对称结构。 1.利用对称性，选取基本体系。 3、

3、用力法计算图示结构。

解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11112L2L3113EILLLEI2LL33EI1112ql41P3EI32qlLL18EIX1112ql5、作M图

4. 如图9所示两次超静定结构， 绘弯矩图。 解： 图9 211EI(242112222232)24EI(163)1043EI2EI(124422234)128EI1201P1EI(134280)6403EI1132PEI(348044)320EI11x112x21p021x122x22p0 x80113x215 2 Mx1M1x2M2MP 基本结构 MM 求解上述方程得：代入叠加公式得：8015MA248037.3kN.m1328015MB2417.7kN.m39280MC212.3kN.m39MD13.3kN.m

5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图1（a）所示为一两次超静定刚架，图1（b）、（c）、（d）均可作为其基本结构，比较而言，图1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1（d）为原结构的基本结构。 1．列力法方程

113a311221aaaaaa22EI4EI2M1MPaPa31PdsaPa－EI62EI12EI1EI

2P

M2MP11Pa3dsPaaa－EI2EI24EI111x112x21P0

221x122x22P0 见图1

。 MP见图1（e）

2．为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图（f）、M2见图1（g）、荷载弯矩图

3．由图乘法计算系数和自由项

11

11211123a3aaaaaaaaaEI23EI2EI232EI22

1EI215a31aaaaaa32EI6EI2图1

4．解方程

将上述系数、自由项代入力法典型方程：

3a33a3Pa32EIX14EIX212EI033 3aX5aPa31X204EI6EI4EI解方程组可得：

X171P,X4599299P

5．作M图 由叠加公式MM1X1M2X2MP，见图

1

（h）。

6、 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI=

常数。

解：：1、一次超静定，基本图形如图2、列力法方程BC11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11EI12L22L14L3113EILLL3EIX11142ql11PEI32qlLL6EIXql18A5、作M图，MMX1MP

1.

用力法计算图示结构，EI=常数。

解：1、二次超静定，基本结构如图：

2、列力法方程

1111221p0211 2222p0 3、作M1，M2，Mp图

4、求11、12、22、21、1p、2p 1123611EI26336EI

11221EI12666108EI

1221EI2664666288EI

2.建立图示结构的力法方程。

1P1EI126033126032450EI

12PEI126036540EI

251 5、求得7

45214

解：1、取半结构如图

6、作M图MM1x1M2x2Mp

2、半结构的基本结构如图

3、列力法方程

1111221p0211 2222p0

3.用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。

16kN/m m55m

解：1、一次超静定结构，基本结构如图

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

4、求11、1p

11225011EI2555323EI 12512501PEI350523EI 4、求1,1=5

5、作M图

MM1x1Mp

4. 用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。

16kN/m 3EIEIm55m

解：1、一次超静定结构，基本结构如图

111521525055555

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

4、求11、1p

EI233EI2

11P3EI132005550009EI 5、求31,120

6、作M图

MM1x1Mp 5.用力法计算并绘图示结构的M图。

解：1、一次超静定结构，基本结构如图

3EI

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

4、求11、1p

111EI125552312EI5556256EI

11251P2EI5510EI 5、求1,11.2 6、作M图

MM1x1Mp

MfAB3pl,M16fBA0,QfAB11p5Pf,QBA161616kN。

解：

1、 取基本结构如图 2、 列力法方程 3、

注：务必掌握例2-2 k111F1P0位移法计算举例

1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 k（各杆的 EI 为常数）。

113i22EAEALLI3F5P1P1625P8l A=I/l2 P P 2、用位移法解此刚架。 l /2 I l /2 l /2 I l /2 Z 1

参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。 位移法方程：

r11z1R1P0

图11 z160 EIR1p10KN.m 将r11和R1p代入位移法方程得： 5）用弯矩叠加公式得： MM1z1MP z1MAMBMC EI6 4）弯矩叠加方程： 图20 3EI11 Mr11z1MP 得： 固端弯矩 MA图15基本结构 图16 图17 3、. 如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算） 解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图15所示。 2）列出力法方程 例2. 如图20，绘弯矩图…. （具有一个结点位移结构的计算） 解：只有一个结点角位移。 1） 4、如图14所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图21所示。 2）位移法方程： 18 r11z1R1P0图3）画出M1,MP图，如图22，23， 根据节点力矩平衡（图24），求得 EI20823EI1084.67KN3 刚结点处弯矩 MBEI2083EI14.67KNm 5）画出弯矩图如图25所示。 图2r11z1R1P0 3）由力的平衡方程求系数和自由项 （图16、17） 图19 EIEIr113186R1P10 r11EI4）求解位移法方程得： EI3EI 22图22 M1 图14 图23 MP 令 iEIl r113i4i3i10i r6i12r215、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。（具有l两个结点位移结构的计算） 解：1）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点Er12i3i15i22的水平线位移。在结点B及结点E处加两个附加约束，如图27l2l2 所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 R2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程： 1P0r11Z1r12Z2R1PR10R3ql/m 9q902P10kN ZR r图25 M 211r22Z22PR20888将求得的各系数及自由项代入位移法方程 3）做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图，求各系数及自由3m 项。 3m 3m 图26 图30 图27基本体系 图28 M1 图29 Z15.33/EIZ226.64/EI 4）弯矩叠加公式为： MM1Z1M2Z2MP 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为： M3iAlZ902820.13kN.mM2iZ6iD1lZ214.21kNmMiZ6iCD41lZ210.66kNmM图31 5.33MkNp CB3iZ1mMCE3iZ15.33kNm 图32M 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p（各杆的EI为常数）

解：解：7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。

1、该结构有三个基本未知量，基本体系如图2、列位移法方程k111F1P03、作M1、MP图4、求k11、F1P并求1k7i，，F12ql3111P8ql,156i5、作M图MMi1Mp

9、用位移法计算图示的刚架。

BCAD1）B0，故BCZ1，取基本体系 2）列位移法方程：r11z1R1P0 （（3）作M1,MP图

（4）

r11516i,R1P6

rzR961111P0,z15i（5）由M=M1z1+MP得

6.用位移法计算图示刚架，画M图。

解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

（

2、列位移法方程（令

EI5i）k111F1p0

3、作作M1，Mp图

7. 用位移法计算图示刚架，画M图。EI=常数。

4、求k11、F1p，并求1

k114i4i6i14i

F1251p6 125625184i84EI 5、作M图 MM11MP

解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

2、列位移法方程

k111F1p0

3、作M1，Mp图

4、求k11、F1p，并求1

k117i

F251p4

25128i 5、作M图 MM11MP

8.用位移法计算图示刚架，画M图 。 FPCB2EIlEIAl/2l/2 解：1、基本体系如图：

2、列位移法方程：k111F1p0 4、求k11、F1p，并求1

3、作M1,MP图

k117i

F31p16Fpl 3Fpl21160EI

5、作M图 MM11MP

9.用位移法求解刚架，并绘弯矩图。各杆EI相同等于常数。

20kN m/Nk6m15 2.5m2.5m 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

2、列位移法方程

k111F1p0

3、作M1，Mp图

注：务必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及对称结构的半结构的选取P58。

判断所示体系的动力自由度。 4、求k11、F1p，并求1

k117i

F1751p12 175184i 5、作M图 MM11MP

动力自由度为2。 动力自由度为1 一． 求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为Mu。 只有一个破坏机构，如图所示。 塑性铰D处的剪力为零。 对BD段：M1B0,2q2ux2Mu0,x2Muqu 对DC段：MC0,qu2Mu lx2求解上述两个方程有：x22l,qu11.66Mul2