道路通行能力计算题

解：由题意， fw=， fp=；

fHV =1/{1+[×（）+ ×（）+ ×（）]}=

通行能力：C=Cb × fw× fHV × fp =2200××× =1661pcu/h/ln

高峰15min流率：v15=725/=763pcu/h/ln

V/C比： V15/C=763/1661=

确定服务水平：二级

达到通行能力前可增加交通量： V=1661-763=898pcu/h/ln

2、已知某双向四车道高速公路，设计车速为100km/h，行车道宽度，内侧路缘带宽度，右侧硬路肩宽度。交通组成：小型车60%，中型车35%，大型车3%，拖挂车2%。 驾驶员多为职业驾驶员且熟悉路况。高峰小时交通量为1136pcu/h/ln，高峰小时系数为。试分析其服务水平.

解：由题意，ΔSw= -1km/h，ΔSN= -5km/h ， fp=，SR=100-1-5=94km/h ，CR=2070pcu/h/h

fHV =1/{1+[×（）+ ×（）+ ×（）]}=

通行能力：C=CR× fHV × fp =2070×× =1662pcu/h/ln

高峰15min流率：v15=1136/=1183pcu/h/ln

V/C比： v15/C=1183/1662=

确定服务水平：三级

3、今欲在某平原地区规划一条高速公路，设计速度为120km/h，标准车道宽度与侧向净空，其远景设计年限平均日交通量为55000pcu/d，大型车比率占30%，驾驶员均为职业驾驶员，且对路况较熟，方向系数为，设计小时交通量系数为，高峰小时系数取，试问应合理规划成几条车道

解：由题意，AADT=55000pcu/d，K=，D=

单方向设计小时交通量:DDHV=AADT×K×D=55000××=3960pcu/h

高峰小时流率：SF=DDHV /PHF=3960/=4125pcu/h

标准的路面宽度与侧向净空，则fw=，fp=，fHV=1/[1+×(2-1)]=

所需的最大服务流率： MSFd =SF/(fw×fHV×fp) =3375/=5364pcu/h

设计通行能力取为1600pcu/h/ln，则所需车道数为：N =5364/1600=，取为4车道。

4、郊区多车道一级公路车道数设计，设计标准：平原地形，设计速度100km/h，标准车道宽，足够的路侧净空，预期单向设计小时交通量为1800pcu/h，高峰小时系数采用，交通组成：中型车比例30%，大型车比例15%，小客车55%，驾驶员经常往返两地，横向干扰较轻。

解：计算综合影响系数fC。

由题意，fw=，fP=，fe= (表，Cb =2000pcu/h/ln，

fHV =1/[1+ΣPi（Ei- 1）]=1/[1+ ×+ ×(2-1)]=

fc=fw×fHV×fe×fp= × × ×=

计算单向所需车道数:

由于一级公路设计服务水平取二级，又知其设计速度为100km/h，查表表可知，V/C为。

所以，N=1800/[2000××]=≈3

确定该一级公路应修建成双向6车道。

5、某双车道公路，设计车速60km/h，车行道宽，侧向净宽，方向分布系数，横向干扰中等，高峰小时交通量950pcu/h，高峰小时系数，交通组成：小型车35%，中型车45%，大型车15%，拖挂车5%，求算其通行能力并评价服务水平。

解：（1）由设计速度60km/h，可知Cb=2300pcu/h，fs=。

（2）由车道宽度，侧向净宽，可知fw=。

（3）由方向分布系数D=，可知fd=。

（4）由横向干扰中等，可知fL=。

（5）

（6）C=Cb×fs×fw×fd×fL×fT=2300××××

×=1367pcu/h

（7） V/C=950/1367=，四级服务水平。

6、设计一条三级公路，设计速度采用40km/h，车行道宽，侧向净宽，方向分布系数，横向干扰较大，预测设计年限的年平均日交通量为3000pcu/d，设计小时交通量系数，高峰小时系数，交通组成：小型车25%，中型车40%，大型车20%，拖挂车15%。试计算其是否能保证公路在规定的服务水平下运行。

解：（1）由设计速度40km/h，可知Cb=2100pcu/h，fs=。

（2）由车道宽度，侧向净宽，可知fw=。

（3）由方向分布系数D=，可知fd=。

（4）由横向干扰较大，可知fL=。

（5）

（6）三级服务水平对应的v/c=，

CD=2100××××××=449pcu/h

（7） DHV=AADT×K=3000×=360pcu/h，

SF=DHV/PHF=360/=400pcu/h。

（8）CD＞SF，可以保证在规定的服务水平下运行。

7、已知一条高速公路互通立交的匝道最小半径R =150m，最大超高横坡为2%，行车道宽6m，停车视距70m，纵坡为3%的下坡，该高速公路位于平原区，匝道类型属于单向单车道，匝道长450m，交通量为小型车280veh/h，中型车120veh/h，试计算匝道自由流速度、通行能力与服务水平。

解：取μ值为，则

FV0=根号下（127R（i+u））=根号下（127×150×（+））=52（km/h）

查表可得：FFVW = -8km/h FFVV = -5km/h FFVSL = 0km/h

对于高速公路，FFVUD =取5km/h

单向单车道匝道，FFVS=，则FV=52-8-5+5=44km/h。

匝道大型车混入率为120/400=30%，∴fHV =

查表知，fW =，匝道自由流速度为44km/h，纵坡为3%下坡，则Cb =1162pcu/h

CR =1162××=787pcu/h/ln

又查表知中型车的折算系数为 故Q =280+120×=424pcu/h

∴V/C =424/787=

结论：该匝道处于三级服务水平。

8、一个四车道高速公路的单车道驶入匝道，其上、下游1800m范围内无相邻匝道，处于平原地区，主线设计速度120km/h，匝道上游单向交通量为Vf‘=2000veh/h，大型车50%，驶入匝道交通量Vr=410veh/h，大型车占40%，PHF=，问其运行状态处于哪一级服务水平。

解:(1) V1=136+’=136+××410=779veh/h

(2) 将交通量转化为当量交通量：

V’f=2000×+2000××2=3000pcu/h；

Vr=410×+410××=459pcu/h；

当四车道高速公路主线单向交通量为2000veh/h时，1号车道中大型

车占主线单向大型车百分率为，1号车道大型车交通量为：

2000××=640veh/h

V1=779-640+640×2=1419pcu/h

(3) 计算检验点交通量

汇合流率Vm=(V1+Vr)/=(1419+459)/=1976pcu/h 四级服务水平

主线单向最大流率：Vf=(V’f+Vr)/=(3000+459)/=3641pcu/h

三级服务水平

9、已知：某乡村高速公路上的匝道交织区结构形式及其交通流向分布如图所示。设计速度为120 km/h，交织段长度为400 m，A-C方向高峰小时流率为3000 pcu/h，A-D方向高峰小时流率为400 pcu/h，B-C方向高峰小时流率为500 pcu/h，B-D方向高峰小时流率为200 pcu/h，试确定该交织区的服务水平及基本通行能力。

解：解：（1）A型交织区，已知L=400m，N=4，Vd=120km/h

（2）Vw=500+400=900pcu/h，Vnw=3000+200=3200pcu/h

V=900+3200=4100pcu/h，VR=900/4100=

（3）假设非约束运行，则交织强度系数计算常数

a=，b=，c=，d=，则(图1)

非交织强度系数计算常数为：a=，b=，c=，d=

（图2、3）

计算交织车辆使用的车道数

（图4）

非约束运行

(5) 交织区速度（图5）

平均车流密度（图6）

所以，二级服务水平

(6) 查表并内插，可得基本通行能力 Cb=7193pcu/h

10、某高速公路收费广场，收费类型为交费找零，收费车道数为3。高峰小时流率为200veh/h，其中小型车130veh/h ，平均车长为4m；大中型车50 veh /h ，平均车长为9m；特大型车20 veh /h，平均车长为12m。已知：车辆减速进人收费站的平均减速度为3m/s2，车辆加速离开收费站的平均加速度为s2，正常行驶时车速为120km/h 。假

设平均服务时间为22s，服务时间的方差为45 s2。试评估该收费广场的服务水平等级。

解：

(1) 将混合流率换算车标准车流率：（图7）

(2) 确定每条收费车道的流率，并计算平均到达率:

每条收费车道流率=205/3≈68pcu/h/ln

平均到达率（图8）

(3) 确定车辆的平均长度m：（图9）

(4) 计算延误: （图10）

(5) 确定该收费广场的服务水平等级为二级服务水平。

11、一条公共汽车线路，配备的公共汽车车身长12m，额定容量110人，2个车门，试计算该公交线路的通行能力、设计通行能力和客运能力、设计客运能力。

解：由题意，已知，l=12m,Ω=110人，nd=2；K取为，t0取2s/人，则（图11）

设计通行能力=78×=62veh/h；

客运能力=78×110=8580人/h；

设计客运能力=62×110=6820人/h。

12、已知某双向四车道高速公路，设计速度为120km/h，标准路面宽度和侧向净宽，驾驶员主要为经常往返于两地者。交通组成：中型车25%，大型车15%，拖挂车5%，其余为小型车，高峰小时交通量为800 pcu/h/ln，高峰小时系数为。试分析其服务水平。

解：由题意， fw=， fp=，

fHV =1/{1+[×（）+ ×（）+ ×（）]}=

ΔSw=0， ΔSN=-5km/h，则实际条件下的设计速度，SR=120+0-5=115km/h , Cb=2100+(2200-2100)/(120-100) ×(115-100)=2175pcu/h/ln

通行能力：C=Cb × fHV × fp =2175×× =1581pcu/h/ln

高峰15min流率：v15=800/=842pcu/h/ln

V/C比： v15/C=845/1581=

确定服务水平：二级

13、今欲在某平原地区规划一条高速公路，设计速度为100km/h，标准车道宽度与侧向净空，假设驾驶员均为职业驾驶员，且对路况较熟，其远景设计年限平均日交通量为65000pcu/d，大型车比率占20%，方向系数为，设计小时交通量系数为，高峰小时系数取，试问应合理规划成几条车道

解：由题意，AADT=65000pcu/d，K=，D=

单方向设计小时交通量:DDHV=AADT×K×D=65000××=3575pcu/h

高峰小时流率：SF=DDHV /PHF=3575/=3803pcu/h

标准的路面宽度与侧向净空，驾驶员均为职业驾驶员，且对路况较熟，则fw=， fp=，大中型车修正系数fHV=1/[1+×(2-1)]=

最大服务流率取为1400pcu/h/ln，则所需车道数为：N =SF/(1400× fw×fHV×fp)=，取为4车道（单向）。

14、郊区多车道一级公路车道数设计，设计标准：平原地形，设计速度100km/h，标准车道宽，足够的路侧净空，预期单向设计小时交通量为1200pcu/h，高峰小时系数，交通组成：中型车比例20%，大型车比例15%，小客车65%，驾驶员经常往返两地，横向干扰一级。

解：计算综合影响系数

由题意，fw=，fP=，fe= (表，

Cb =2000pcu/h/ln。

fHV =1/[1+ΣPi（Ei- 1）]=1/[1+ ×+ ×(2-1)]=

fc=fw×fw×fHV×fp= × × ×=

计算单向所需车道数

由于一级公路设计服务水平取二级，又知其设计速度为

100km/h，查表表可知，V/C为。

所以，N=1200/[2000××]=≈2

确定该一级公路应修建成双向4车道。

15、某双车道公路，设计速度40km/h，车行道宽，侧向净宽，方向分布系数，横向干扰中等，高峰小时交通量750pcu/h，高峰小时系数，交通组成：小型车45%，中型车35%，大型车15%，拖挂车5%，试评价其服务水平。

解：

1、由题意，CB=2100pcu/h。

2、SF=750/=833pcu/h。

3、设计速度修正系数fs=(表，方向分布修正系数

fd=(表，车道宽及侧向净宽修正系数 fw=(表，横向干扰修正系数fL=，交通组成修正系数

fT=1/[1+×+×+×]=

4. 实际通行能力C=CB×fs×fd×fw×fL×fT=2100×××××=1201pcu/h

5. 饱和度V/C=833/1201=，四级服务水平。

16、设计一条二级公路，设计速度采用60km/h，车行道宽，侧向净宽，方向分布系数，横向干扰较小，预测设计年限的年平均日交通量为6000pcu/d，设计小时交通量系数，高峰小时系数，交通组成：小型车45%，中型车30%，大型车10%，拖挂车5%，大型拖拉机10%。试计算其是否能保证公路在规定的服务水平下运行。

解：

1、由题意，CB=2300pcu/h。

2、双向设计小时交通量DHV=AADT×K=6000×=660pcu/h

3、高峰小时流率SF=DHV/PHF=660/=717pcu/h

4、设计速度修正系数fs=(表，方向分布修正系数

fd=(表，车道宽及侧向净宽修正系数 fw=(表，横向干扰修正系数fL=，交通组成修正系数

fT=1/[1+×+×+×+×]=

5. 设计通行能力CD=CB×(V/C)i×fs×fd×fw×fL×fT=2300××××××=652pcu/h＜SF，不可以保证其在三级服务水平下运行。

17、已知一条高速公路互通立交的匝道最小半径R =120m，最大超高横坡为3%，行车道宽，停车视距65m，纵坡为3%的上坡，匝道类型属于单向单车道，驶出高速公路的匝道长500m，交通量为小型车480veh/h，大型车120veh/h，试评价其服务水平。（横向力系数取，安全距离取7m）

解：1. 取μ值为，则（图12）

2. 查表、、可得：FFVW = -3km/h FFVV = -5km/h FFVSL = 0km/h ，对于高速公路，FFVUD 取5km/h 。

3. 单向单车道匝道，FFVS=，则FV=(48-3-5+5+0)×=45km/h。

4. 制动初速度S1=45km/h，附着系数δ=，道路阻力系数ψ=f+i=+=，则制动距离（图13）

5. 驾驶员最小反应时间t=, ，安全距离L0=7m，车身长度Lveh=5m，则（图14）

6. 单向单车道，匝道宽度，fw=；大型车混入率为120/600=，fHV=1/[1+×]=。

7. 匝道实际通行能力CR=Cb×fw×fHV=1191××=1063pcu/h/ln。

8. 折算交通量Q=480+×120=636pcu/h。

9. 饱和度V/C=636/1063=,三级服务水平。

18、一个双向四车道、设计速度100km/h高速公路的单车道驶入匝道，其上、下游

1000m范围内无相邻匝道，匝道上游单向交通量为Vf‘=1800veh/h，大型车40%，驶入匝道交通量Vr=400veh/h，大型车占30%，高峰小时系数为，试评价其服务水平。

解：解：

1. 根据已知条件，可以确定此驶入匝道为唯一独立的四车道高速公路单车道驶入匝道，单独进行分析。

2、计算1车道交通量

V1=136+’f =136+××400=711veh/h

3. 将各交通量折算为标准车

Vf’=1800×+1800××2=2520pcu/h

Vr=400×+400××=436pcu/h

根据图，当四车道高速公路主线单向交通量为1800veh/h时，1号车道大型车占主线单向总大型车百分率为，则1号车道大型车交通量为：1800××=468veh/h，

V1=711-468+468×2=1179pcu/h

4. 计算检验点交通量：

汇合交通量Vm=V1+Vr=1179+436=1615pcu/h；

主线单向最大交通量Vf=V’f+Vr=2520+436=2956pcu/h。

5. 将各检查点交通量转化为高峰小时流率

Vm=1615/=1700pcu/h； Vf=2956/=3112pcu/h。

6. 确定服务水平

查表，可知合流处与主线均处于三级服务水平。

19、已知某高速公路上的匝道交织区结构形式及其交通流向分布如下图所示。设计速度为120 km/h，交织段长度为500 m，A-C方向高峰小时流率为4000 pcu/h，A-D方向高峰小时流率为500 pcu/h，B-C方向高峰小时流率为400 pcu/h，B-D方向高峰小时流率为300 pcu/h，试确定该交织区的服务水平。

解：1. 由题意知L=500m，N=4，Vd=120km/h

2. 交织区内总交织交通量Vw=VBC+VAD=400+500=900pcu/h

交织区内总的非交织流率Vnw=VAC+VBD=4000+300=4300pcu/h

交织区内总交通量V=Vw+Vnw=900+4300=5200pcu/h

交织流量比VR=Vw/V=900/5200=

3. 确定交织区构型: A型。

4. 确定交织区运行状态：假设该交织区为非约束运行，查表可得交织强度系数计算常数为：a=, b=, c=. d=；非交织强度系数计算常数为：a=,b=, c=, d=。则交织强度系数Ww=a(1+VR)b(V/N)c/d=,非交织强度系数Wnw=a(1+VR)b(V/N)c/d=。

5. 交织车辆平均行驶速度Sw=24+(Vd-16)/(1+Ww)=h

非交织车辆平均行驶速度Snw=24+(Vd-16)/(1+Wnw)=h

6. 交织区内交织车辆使用的车道数

Nw=，非约束运行

7. S=V/(Vw/Sw+Vnw/Snw)=h

D=(V/N)/S=km/ln

二级服务水平。

20、某高速公路收费广场，收费类型为出口验票，收费车道数为4。高峰小时流率为400veh/h，其中小型车320veh/h ，平均车长为；大中型车50 veh /h ，平均车长为10m；特大型车30 veh /h，平均车长为14m。已知：车辆减速进人收费站的平均减速度为3m/s2，车辆加速离开收费站的平均加速度为s2，正常行驶时车速为100km/h 。假设平均服务时间为10s，服务时间的方差为15 s2。试评估该收费广场的服务水平等级。

解：(1) 由题意知，S0=100km/h，E[T]=10s，D[T]=15s2，a1=3m/s2，a2=s2。

(2)查表，将混合流率换算车标准车流率：

V=320×+50×+30×=406pcu/h

(3) 确定每条收费车道的流率，并计算平均到达率:

每条收费车道流率=406/4≈102pcu/h/ln

平均到达率λ=102/3600=s/ln

(4) 确定车辆长度换算系数：

m=×320/400+10×50/400+14×30/400=

（5）计算延误=

(6) 确定该收费广场的服务水平等级为一级服务水平。

21、已知某大型商场附近，行人行走时的纵向间距为1m，每个行人占用的宽度为；人行道上行人步行速度为1m/s；行人过街设施包括人行横道与人行天桥，人行横道处均设有过街信号，步行速度为s；人行天桥处步行速度为s，试求该地区人行道、人行横道及人行天桥的设计通行能力。

解：对于人行道，其基本通行能力为Nbw==3600×=4800p/h/m

则其设计通行能力为C=4800××=1920p/h/m

对于人行横道，其基本通行能力为Nbc=3600×=5760p/tgh/m

则其设计通行能力为C=5760××=2304p/tgh/m

对于人行天桥，其基本通行能力为Nbg=3600×=3840p/h/m

则其设计通行能力为C=3840××=1536p/h/m

22、已知某城市的一条自行车道，自行车轮胎与路面间附着系数为，纵坡i=3%；根据实地观测，自行车的车身长度为，平均速度为18km/h，15min内通过观测断面的自行车数量为150veh，自行车道宽度为，试求其理论通行能力与可能通行能力。（安全间距取）

解：对于上坡路段，其安全净空为L==×18+18×18/254/+++=

其理论通行能力为

C=1000×18/=2045veh/h

对于下坡路段，其安全净空为

L=×18+18×18/254/ 其理论通行能力为

C=1000×18/=1976veh/h

连续车流的通过时间t=15×60=900s

则其可能通行能力

NP=150/ ×3600/900=1200veh/h

23、已知位于某居住区的无信号十字交叉口，相交道路的车道数均为双向两车道。主路高峰小时交通量为800veh/h，其中左转车200veh/h、直行车450veh/h、右转车150veh/h；支路高峰小时交通量为600辆/h，其中，左转车180veh/h、直行车300veh/h、右转车120veh/h。交通组成为：小客车90%，大客车10%；高峰小时系数PHF=。试计算该交叉口的实际通行能力并评价其服务水平。（横向干扰中等时对应的修正系数为~；车辆折算系数为小客车：，大客车：）

解：交叉口类型为422型，其基本通行能力C0=2600pcu/h。

主支路流量不平衡系数

FEQ=×ln(800/600)=

大型车混入率修正系数

FLA=1+×=

左转车修正系数

FLT=×[(200+180)/(800+600)]=

右转车修正系数

FRT=1+×[(150+120)/(800+600)]=

交叉口位于居住区，横向干扰中等，取FFR=

实际通行能力

C=2600×××××=1933pcu/h

高峰小时交通量折算

Q=1400×+1400××=1687pcu/h

高峰小时流率

SF=Q/PHF=1687/=1776pcu/h

饱和度

X=1776/1933=

平均延误

d=×=

三级服务水平

24、已知某十字信号交叉口设计如下：东西干道一个方向有三条车道，分别为左转专用车道、直行车道与直右混行车道；南北方向一个方向有一条车道，为直左右混行车道；信号周期TC=120s，绿灯tg=52s。车种比例大型车：小型车=2：8(ti=，东西方向左转车占该进口交通量的15%。试求该交叉口的通行能力。(绿灯亮后，第一辆车启动、通过停车线的时间采用

解：先计算东西方向干道，直行车道的设计通行能力（图15）

计算直右车道的设计通行能力：Csr=Cs=533pcu/h

东、西进口属于设有专用左转车道而未设专用右转车道类型，其进口道通行能力为（图16）

东、西进口专用左转车道的设计通行能力为

Cl=Cel×βl=1254×=188pcu/h

不影响直行车行驶的左转交通量

C’le=4n=4×3600/120=120pcu/h

Cle＞C’le，故需进行折减（图17）

南、北进口为直左右混行车道，其设计通行能力为（图18）

南、北进口设计左转交通量为

Cl=493×=74pcu/h<120pcu/h，故无需折减。

交叉口设计通行能力为

C=(1118+493)×2+=3222pcu/h。

25、某常规无信号四路环形交叉口，交织段宽度w=12m，交织段长度l=42m，入口平均宽度e=10m，其现状高峰小时流率见下表。试应用Wardrop公式验算现有车流量是否已超过其设计通行能力。（图19）

解：1. 由题意，计算各象限交织段高峰小时流率及交织流量比：

东南象限：Q=300+600+300+350+700+250=2500pcu/h

p=(600+300+700+250)/2500=

东北象限：Q=300+700+100+600+300+350=2350pcu/h

p=(700+100+600+350)/2350=

西北象限：Q=250+600+300+700+100+300=2250pcu/h

p=(600+250+700+300)/2250=

西南象限：Q=350+700+300+250+600+100=2300pcu/h

p=(700+350+600+100)/2300=

2. 计算各交织段设计通行能力：

① 东南象限：（图20）

② 东北象限： C=3609pcu/h

③ 西北象限：C=3482pcu/h

④ 西南象限：C=3577pcu/h

3. 验算：各交织段高峰小时流率均未超过其设计通行能力。

26、 某无信号环形交叉口，位于居住区，相交道路车道数均为双向4车道，高峰小时交通量分别为1000pcu/h和800pcu/h，左转车比例25%，右转车比例15%，试求该交叉口的实际通行能力。

解：1. 由题意，444型交叉口理论通行能力C0=3600pcu/h。

2. 交叉口位于居住区，横向干扰系数FSF=。

3. 左转修正系数FLT=。

4. 右转车修正系数FRT=+×=。

5. 流量比修正系数FM=+×(1000/800)=。

6. 该交叉口的实际通行能力

C=3600××××=3202pcu/h。

27、 某苜蓿叶形立体交叉，其现状流向流量如下表所示。两主线的车道数均为单向2车道，主线1条车道的设计通行能力为2000pcu/h。所有匝道的车道数均为1车道，其设计通行能力为1200pcu/h，有2条匝道与主线连接时设有附加车道，试求该立交的总通行能力。（图21）

解： 主线通行能力为：

N主=n1×N1+n2×N2=4×2000+4×2000=16000pcu/h

匝道入口处平行关系的匝道条数为2条，即m=2，则立交进口道通行能力为：

N进=N主+mN匝=16000+2×1200=18400pcu/h

从立交各组成部分的通行能力与相应的流量比来看，西向北左转流量及西向南右转流量超过了相应匝道的通行能力，β西向北=1220/4450=27%，β西向南=1310/4450=29%。

则该立交总通行能力为：（图22）