根据法律规定，拘留由公安机关执行。公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由，呈报公安机关负责人审查批准，签发拘留证;检察机关拘留犯罪嫌疑人，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定，再送达公安机关执行。
公安机关执行拘留对，应持县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。责令被拘留人在拘留证上签名或盖章。被拘留人拒绝签名或盖章的，应加以注明。执行拘留的人员在必要时，可以依法使用警械和武器。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。
公安机关在异地执行拘留时，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合。决定拘留的机关在拘留后，除有碍侦查或无法通知者外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。有碍侦查的情况包括：其他共同犯罪嫌疑人闻讯后有可能逃匿、毁弃或者伪造证据的;可能互相串通，订立攻守同盟的;其他犯罪有待查证及还未采取相应措施的，等等。但在上述情形消除后，应当立即通知被拘留人的家属或者他所在的单位。对没有在24小时内通知的，应当在拘留通知书中注明原因。无法通知的情况包括：被拘留人不讲真实姓名、住址的;被拘留人无家属或工作单位的;等等。
随着经济的发展，人们在生活中会遇到各种各样的人，我们的法律也在不断完善。有些人违法，符合相关规定，可能会被刑事拘留，以限制这些人们的行为。所以，刑事拘留的执行机关是公安机关，其它部门是没有这个权限的。
【本文关联的相关法律依据】
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十一条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条、第八十五条
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