如果员工上班迟到多次，严重违反了公司规章制度的，那么被辞退是合法的。按照劳动法规定，若员工有以下情形的，公司可与之解除劳动合同：1、在试用期内，被证明不符合录用条件；2、严重违反公司规章制度；3、严重失职，或营私舞弊，给公司造成重大损害；4、员工同时与其他公司建立劳动关系，严重影响本公司工作任务，经公司提出后拒不改正；5、员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；6、被依法追究刑事责任。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(六)被依法追究刑事责任的。
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