法律分析：
我国法律并没有明令禁止员工不能在业余时间兼职，员工兼职不影响工作的前提下，公司不应予以辞退，解除劳动合同。如果公司如果提出要求，不能够兼职，员工应及时终止兼职劳动关系。如果继续坚持，不予改正，公司可以解除劳动合同。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
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