法律分析：
手机被店里顾客偷走，属于偷窃，可以立案。
偷窃（或盗窃、偷盗）是基于自己或第三人的无正当权利占有（包括管领、支配、处分等），而擅自取走他人财产的行为，是违反社会道德规范，法律上，偷窃也是刑法规定的刑事犯罪行为。作出这种行为的人被称为“小偷”、“窃贼”等。偷窃犯罪的构成要件通常是意图自己或第三人的不法所有（管领、支配、处分等），且有认知其为他人财产的能力，而故意未经同意地取走他人财产，为侵犯财产法益的犯罪。
偷窃的种类如下：
1、店铺盗窃；
2、顺手牵羊；
3、扒窃；
4、以墓地里的陪葬品为偷窃目标的“盗墓者”；
5、不以财物多寡为目标，只是享受窃盗时带来的快感的“盗窃癖”；
6、电气或能量的窃盗；
7、侵入住宅窃盗；
8、盗刷他人信用卡、破解自动贩卖机取得物品。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
第二百六十五条 以牟利为目的，盗接他人通信线路、复制他人电信码号或者明知是盗接、复制的电信设备、设施而使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
第七条 中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容