单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的方式及法律依据，包括双方协商一致签订、劳动者连续工作满十年提出签订、用人单位一年后默认签订；同时，如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
法律分析
单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的方式：双方协商一致签订；在有劳动者在该用人单位连续工作满十年时，劳动者提出签订；或者用人单位在与劳动者建立劳动关系的一年后未签订合同的，一年后默认签订。法律依据：《劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
拓展延伸
央企合同到期后单位不续签，如何保障权益？
当央企合同到期后单位不续签时，保障自身权益的关键是了解相关法律规定并采取适当的行动。首先，仔细研究合同条款，确认是否存在自动续签或提前通知的规定。如果单位违反合同约定，您可以与单位进行沟通，并提出书面要求。如果单位仍不配合，您可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见。其次，准备好相关证据，如合同、通信记录等，以便在需要时提供给法院或劳动仲裁机构。最后，如果必要，您可以考虑提起劳动争议仲裁或法律诉讼，维护自身权益。请注意，具体情况可能因地区和法律规定而有所不同，建议咨询专业律师以获取个性化的法律建议。
结语
根据《劳动合同法》第十四条，单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的方式有三种：双方协商一致签订、劳动者在连续工作满十年时提出签订、用人单位在与劳动者建立劳动关系一年后未签订合同的默认签订。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的合同。劳动者满足特定条件时，应订立无固定期限劳动合同。当央企合同到期后单位不续签时，劳动者可以通过了解法律规定、与单位沟通并采取适当行动来保障自身权益。建议咨询专业律师以获取个性化的法律建议。
法律依据
中华人民共和国乡镇企业法： 第十四条 乡镇企业依法实行民主管理，投资者在确定企业经营管理制度和企业负责人，作出重大经营决策和决定职工工资、生活福利、劳动保护、劳动安全等重大问题时，应当听取本企业工会或者职工的意见，实施情况要定期向职工公布，接受职工监督。
中华人民共和国中小企业促进法（2017修订）：第八章 权益保护 第五十三条 国家机关、事业单位和大型企业不得违约拖欠中小企业的货物、工程、服务款项。
中小企业有权要求拖欠方支付拖欠款并要求对拖欠造成的损失进行赔偿。
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第二章 注册和经营 第十一条 客商在特区所办的企业中途停业，应向广东省经济特区管理委员会申报理由，办理停业手续，清理债权债务；停业后，其资产可转让，资金可汇出。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容