法律分析：可以。但可能需要承担不利后果。根据我国法律的规定，父母或母亲对亲关系存在异议的且还有正当理由的，父母或母亲都可以向人民法院提起确认亲子或否认亲子关系的诉讼。一方已有证据证明不存在亲子关系的，另一方没有相反证据证明且有拒绝做亲子鉴定的，推定不存在亲子关系。因此，可以拒绝，拒绝之后可能承担不理后果。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条【亲子关系异议之诉】对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
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