法律分析：员工被刑事拘留公司可以解除劳动合同。员工被刑事拘留后公司解除劳动合同的情况有以下：
1、员工被公安机关刑事拘留的，不算是被追究刑事责任，所以不能解除劳动合同。
2、在侦查期间，用人单位可以暂停支付劳动报酬，等案件结束，依据是否被判刑，确定是否解除劳动合同。
员工被判刑后公司解除劳动合同的程序有以下几种：
1、用人单位应当书面通知本人解除劳动合同；
2、用人单位为劳动者办理档案转递、社会保险停缴、党团组织转接等手续并书面告知本人；
3、用人单位为劳动者提供《解除劳动合同证明》或《终止劳动合同证明》。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容