法律分析：内部控制制度是企业管理和运营中的重要环节，保障企业的资产安全和运营效率。负责监督和管理内部控制制度的人员应该具备一定的专业能力和责任意识。根据公司治理原则，内部控制制度监督责任主要由以下几类人员负责：公司董事会、监事会、高级管理人员、内部审计部门和独立董事。
法律依据：
1.《公司法》第一百三十三条：公司应当建立健全内部控制制度，保障公司资产安全和运营效率。公司股东会、董事会、监事会、高级管理人员等应当对内部控制制度的建立和实施负有责任。
2.《证券法》第七十二条：公开发行公司应当建立健全内部控制制度，配置独立的内部控制部门和专职人员，并委托评估机构按照规定开展内部控制评估。
3.《内部控制基本规范》第二章第五条：企业的管理层负有内部控制制度的制定、执行、维护、落实等职责，并对内部控制的有效性负责。
以上法律依据表明，内部控制制度监督责任主要由公司董事会、监事会、高级管理人员、内部审计部门和独立董事等人员负责。他们应该严格遵守法律法规，密切关注企业的内部控制制度运行情况，及时发现和解决问题，确保企业的资产安全和运营效率。
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