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小学五年级数学《方程的意义》教案

2024-03-07 来源:客趣旅游网

  教学目标:

  1、知识与技能:让学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。

  2、过程与方法:会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。

  3、情感态度与价值观:让学生养成良好的检查、验算的习惯,培养学生的分析能力、观察能力。

  教学重点:

  理解方程的意义,初步掌握解方程的方法和书写格式。

  教学难点:

  方程的解和解方程两个概念间的联系及区别,并会应用。

  教具准备:

  课件、白纸

  教学过程:

  一、激情导入

  1、游戏引出课题:

  师:小朋友们,我们来做个游戏吧!老师来说一个词语,你们反这个词语反一反说出来,好吗?看谁反应快!

  父母的爱——爱父母;动物的画——画动物;

  节目的表演——表演节目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友;

  朋友的善待——善待朋友;亲人的召换——召换亲人;儿女的担忧——担忧儿女

  问题的答——答问题;方程的解——解方程;

  引出课题:板书“方程的解解方程”

  这节课我们来研究这里面的知识。

  二、讲解概念“等式、方程”

  1、找朋友:

  师:刚才我们玩的这个游戏中,找到了好几对文字上的朋友。

  下面,请你来帮这些式子或数字找找朋友,你愿意吗?

  生:愿意。

  ①、出示课件:同桌之间说一说;指名回答,根据学生回答再次出示课件。

  师:这几对好朋友都有什么特点呢?

  生:它们相等。(关键引出“相等”)

  师:除了把它们用线连起来,还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢?

  生:列成一个式子。

  学生口答列式,师边板书:80-20=60

  2+0.5=2.5

  30÷15=2

  30×2=60

  师:像这样用等号连接起来的,表示左右两边相等的式子,我们把它们取名叫等式。

  师:你能举例说几个等式吗?

  ②、引出方程:

  师:那剩下的几个它们找不到朋友,心里不太高兴,你能把它们也连连线写成一个等式吗?

  生:能。

  学生口答并板书,如:x+3=9

  300-b=250

  3a=18

  师:我们又找到了3对朋友,它们也是等式。那这三个等式跟刚才的四个等式有哪些相同和不同的地方吗?

  生:它们有未知数x、a、b。

  师:像这样含有未知数的等式,我们给它取名叫方程。

  你能举例说几个方程吗?

  2、等式与方程的关系:

  师:那等式和方程之间到底是什么关系呢?

  你能用一种直观形象的方法来表示它们之间的关系吗?

  你可以在纸上写一写、画一画,用自己喜欢的方式来表示,四人小组讨论一下。

  指名回答。出示课件并板书。

  师小结:方程属于等式,里面含有未知数,是一种特殊的等式,但等式不一定是方程。

  3、判断练习:

  师:我们有了方程和等式的知识,当遇到一个式子,要判断它是不是方程时,应该怎么想?

  生:先看它是不是等式,如果是等式,再看它有没有未知数。如果它有未知数,就是方程;如果没有未知数,就不是方程,而是一般的等式。

  师小结:一必须是等式,二必须含有未知数。

  师出示课件中的练习:下列哪些是方程,哪些不是方程?

  ①、下面哪些是方程,哪些不是方程:

  35-b=1284÷12=7

  5x-32200

  100+x100

  学生观察后分组讨论:

  汇报时用式子表示:

  100+x >200

  100+x100

  4.现在我给右盘再加一个100g的砝码,仔细观察,现在天平平衡了吗?得到数学式子:100+x>200

  师:我给右盘再增加一个100g的砝码,你又发现了什么?得到数学式子:100+x72 15÷b=3

  5x+32=47 28x分。

  师:两个班最后的比分是几比几?(学生回答,教师板书:x+1∶4)

  师:哪个班赢了?你能用一个数学式子来表示吗?

  (学生回答:x+1>4,x+1<4,x+1=4;并注意提问式子的意义)

  师:其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。(教师板书课题:方程的意义)

  设计意图:用学生经历的真实活动为情境,充分调动学生的学习积极性,使学生切实感受到数学来源于生活,服务于生活。同时通过熟悉情境的创设,让学生更易理解,更深刻地感受“等”与“不等”,为后面理解方程的意义作铺垫。

  情境呈现,抽象模型

  1、自学方程的意义,初步感悟新知。(课件出示教材62页情境图)

  自学提示:

  (1)理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

  (2)标示出你认为重要的内容。

  (3)思考:方程应该具备哪几个条件?

  (4)结合你对方程概念的理解,完成教材63页“做一做”1题。

  2、合作学习。

  (1)你能自己写几个方程吗?小组内互相订正。

  (2)组内交流收获。在小组内互相说一说:你学到了什么?

  由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案,说清理由,并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。

  (3)全班交流。教师展示学生的完成情况,先把答案相同的进行分类,再从答案最少的一块着手分析。遇到问题,学生之间互相解答,加深对方程的意义的理解。

  (此环节教师要随机应变,注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学,再次为学生讲解)

  预设:

  ①全班同学的答案一致,全对。

  ②一部分小组全对,一部分小组有错误。

  这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流,在学生的争论中,教师适时引导、提问,指导学生判断正误的方法。

  3、整理分类,加深对方程意义的理解。

  (1)组织学生分组活动,根据黑板上的算式特点进行分类。

  (2)交流汇报,说出分类依据。教师板书。

  4、独立完成教材63页“做一做”2题,汇报,集体订正。

  5、引导学生独立完成教材66页1题,集体订正,并加以补充:判断0=5z-15是不是方程。

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