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《圆柱的表面积》教学实录

2023-02-21 来源:客趣旅游网

  教学内容:《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。  

  教学目标:1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。

  2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

  教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件

  教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。

  准备:课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

  教学过程:

  一、交流做圆柱体的情况。

  师:昨天老师布置你们做一个圆柱体,做起来了吗?谁来介绍一下你是怎样做的。

  生1:我是先找一个圆柱体的茶叶罐,贴着底面剪了2个圆,然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形,最后用透明胶粘起来。

  生2:我也先剪出两个一样大的圆,然后剪出一个长方形,开始怎么也做不出来,不是圆太大了就是太小了,后来不断修整,总算做起来。

  生3:我发现两个圆要一样大,长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

  师:这说明什么呢?

  一生抢着说:“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

  二、探索圆柱表面积的计算方法。

  (1)引入

  师:这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

  生:把圆切割拼成一个近似的长方形。(师用电脑演示过程)

  师:圆面积公式的推导方法,对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢?你们打算怎么做?

  生:把圆柱剪开,变成我们学过的图形。

  师:下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

  (2)小组汇报

  生1:我们小组把做的圆柱体展开后,发现圆柱体由2个相同的底面,和一个侧面组成。侧面展开是长方形,侧面积=底面周长高。2个底面面积=兀r22。所以,圆柱表面积=底面周长高+兀r22 。

  生2:我们小组同意他们的方法,我们还能用一个字母公式来表示:s圆柱=2兀rh+兀r22 。

  师:还有不同方法吗?

  生3:我的方法是,s圆柱=2兀r(h+r)不知道行不行。我是从第2个同学公式中,运用乘法分配律转化过来的。

  师:这样做的结果是一样的,有什么道理呢?

  (生陷入思考)

  师:从公式看2个底面圆跑到哪去了呢?

  一个学生恍然大悟,激动地说我知道,转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来,他马上到黑板画草图,在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。

  师:太不简单了,这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有,我要向更多的同学和老师介绍。

  师:现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积,那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢?

  生1:半径或直径和高。

  生2:有周长和高也行。

  生3:我发现已知周长和高,用第二种方法计算比较快。

  师:在我们实际生活中有很多特殊情况,同学们要根据具体情况,灵活处理。

  三、自学例3

  师:注意思考:(1)这个圆柱形水桶,有什么不一样,计算时要注意什么?

  (2)什么叫“进一法”?什么情况下要运用进一法?

  生1:这个水桶只有一个底面,不能多算成2个。

  生2:“进一法”书上告诉我们,就是计算结果在求近似数时,没满4也要向前一位进一,就像昨天我们做圆柱体时,要留点“接头”用胶水粘,接头不能舍去。

  师:在一些用料问题上,我们要根据实际情况来考虑。

  四、  计算练习(出了3道题)

  由于计算繁杂时间略显不足,正确率不高,不能全面反馈学生的掌握情况。

  反思:

  这节课虽留有许多缺憾,与传统的教学相比,做题少了些,在计算方面,没达到较多的训练,能影响到作业及今后考试的正确率,但我感到十分成功,我为学生课堂上的生命涌动而兴奋不已,主要有以下几点体会。

  一、教学目标提升了。过去我仅满足于把学生“教会”,学生始终是被动的接受。课堂上学生厌烦,老师急燥,都苦不堪言。在新课程理念指引下,我把促进学生的“发展”,做为我贯穿课堂始终的目标。充分调动学生的主动性,激发学生的探索欲望,学生由被动变为主动。不断体验到自己的智力成果带来的乐趣。

  二、学生在体验中,更好的理解了数学,不断闪现出创新的火花。课前,布置学生做圆柱体,我考虑到学生已有这方面的生活经验,并不难。但要做成一个标准的圆柱体,确实要动一定的脑筋。通过动手操作,学生其实已经初步感受到圆柱体,由2个相同的圆和一个长方形围成。更难能可贵的是一些学生在做中,发现圆柱底圆周长与长方形长相等。个别没做成功的孩子,在交流活动中,也能体验到失败的原因。促进空间观念的发展。

  三、我也体验到了怎么教数学。(1)只有深入理解课程标准,认真领会新课程理念,才能在实践过程中指导教学。(2)立足发展学生的能力,设计课堂教学的策略。(3)树立正确的教学观,不因考试而教学,教学应以开发学生智能为使命。

  四、不足改进。在进行计算圆柱表面积练习时,应大胆让学生运用计算器,提高课堂教学效率。过去总担心一旦用计算器会降低学生的计算能力,会影响今后的考试,计算器只教不用。这节课由于圆柱的表面积计算繁杂,占用较多时间且正确率不高,不能及时有效的反馈学生掌握的情况。所以应根据教学情况,让学生运用计算器来解决计算问题。

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