量刑过重申诉成功可以申请赔偿。刑事案申诉成功后，应由国家司法机关根据国家赔偿法的规定，进行国家赔偿。但当事人因委托律师而向律师事务所支付的律师费用，不在国家赔偿法所规定的赔偿范围之内，国家不会给予赔偿。无论是行政赔偿，还是刑事赔偿，既然是应赔偿请求人的请求对赔偿争议进行裁决的司法活动，就应当遵守司法程序的一般规则。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国国家赔偿法》
第三十三条 侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
第三十七条 赔偿费用列入各级财政预算。赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。赔偿费用预算与支付管理的具体办法由国务院规定。
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