如果一方不履行抚养费义务，后果是直接抚养孩子的一方可持法院生效法律文书直接向法院申请强制执行。通过诉讼途径要求支付抚养费的，可以以孩子作为原告，抚养孩子一方作为法定代理人起诉，要求应支付一方按离婚协议或判决支付。法院进入强制执行程序，一般需要当事人向法院提出申请。对已发生法律效力的具有给付赡养费、抚养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，可由审判庭移送执行机构执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容