被继承人的子女后于被继承人死亡的，不存在代位继承。老人留下的遗产，根据《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。子女一般大都后于父母死亡。继承从老人去世时开始，即使子女不久后死亡，不影响法定继承。所谓代位继承，是指“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。可见，代位继承的前提是被继承人的子女先于被继承人死亡的。
关于代位继承，应注意以下几点：1、被代位继承人只限于被继承人的先死子女。其他被继承人的继承人若先于被继承人死亡时，不发生代位继承。只有在被继承人的子女先于被继承人死亡时才发生代位继承。于继承开始后被继承人的子女才死亡的或者先于被继承人死亡的人不是继承人的子女而是其他继承人的，均不能发生代位继承。当然，这里的子女包括被继承人的亲生子女、养子女和有抚养关系的继子女；2、代位继承人只限于被代位继承人的晚辈直系血亲，即只有被代位人的子女、孙子女、外孙子女等，才可以成为代位人，并不受辈分限制。被继承人的养子女、已形成抚养关系的继子女的生子女可以代位继承；被继承人的亲生子女的养子女可以代位继承；被继承人养子女的养子女可以代位继承；与被继承人已形成抚养关系的继子女的养子女可以代位继承。但被代位人的其他近亲属不得代位继承。被代位人的配偶若具备成为第一顺序法定继承人条件的，则依现行法的规定其独立地作为第一顺序法定继承人参加继承，并且其是否能够继承不影响其晚辈直系血亲的代位继承权。
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《民法典》第一千一百二十八条 【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。 该内容由 赵军律师 和 律说律答 共创回答
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