法律分析：周六不能办离婚手续。政府机关正常都是五天工作制度，周一至周五为正常工作日，而周六、周日为休息日。所以，在正常情况下，没有工作人员负责办理协议离婚业务。当然，如果虽然是星期六，但根据国家规定进行调休，调为正常工作日的，则仍可以正常办理协议离婚手续。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
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