共有财产中的部分共有人是否能够单独主张损害赔偿的问题需要根据按份共有和共同共有进行讨论。按份共有可以单独主张权利，而共同共有则不行。对于共同共有财产，必要共同诉讼人应当列为共同诉讼人，而按份共有人基于实体法上的单独请求权可以单独起诉。按份共有人享有的权利包括要求分出自己份额、转让自己份额和享有优先购买权等。这与共同共有人的权利有所不同。
法律分析
一、部分共有人可否单独主张损害赔偿
部分共有人能否单独主张损害赔偿要分为按份共有与共同共有分别讨论，按份共有可以单独主张权利，而共同共有不可以单独主张。
对于共有财产关系，《民诉意见》56条：共有财产权受到他人侵害部分共有权人起诉的其他共有权人应当列为共同诉讼人，此外民事实体法中关于连带责任的规定也是确定必要共同诉讼人时经常适用的。这里的共有财产指的是共同共有，也就是夫妻共同财产、家庭共同财产、未分割的遗产和合伙财产这四种，这四种财产不能单独主张，而需要共同起诉。
而对于按份共有，不同的按份共有人基于实体法上的单独请求权，可以单独起诉，并不是一定要共同起诉。当前我国以诉讼标的为准将共同诉讼分为必要共同诉讼与普通共同诉讼，前者的诉讼标的是共同，后者的则是同一种类的。而必要共同诉讼又分为又可分为类似必要共同诉讼和固有必要共同诉讼。固有必要共同诉讼是以实体法上的共同请求权为基础的，而类似必要共同诉讼除此之外还具有单独请求权，尽管实务界中将共有财产案件视为必要共同诉讼，然而这仅仅是针对共同共有而言的，具体到按份共有，共有人可以单独主张其份额，在这种共同共有关系中，各个共同人享有单独的实体法上的处分权，在这一点上，按份共有与共同共有则大有不同。因而，类似必要共同诉讼人享有实体法上的单独请求权。
二、按份共有人享受的权利
在按份共有中，共有人享有的权利主要有：
(1)要求分出自己份额的权利。按份共有人要求分出自己的份额，实质上就是退出按份共有，将自己的财产从共有财产中分割出来。
(2)转让自己份额的权利。所谓转让，是指共有人依法将自己在共有财产中的份额转让给他人。共有人转让自己的份额，无须征得其他共有人的同意，但应当通知其他共有人。其他共有人在同等条件下享有优先购买权。此外，如果依据共有财产的性质，不可能进行转让的，也不适用转让规则。
(3)对其他共有人出售之份额享有优先购买权。所谓优先购买权，是指按份共有人之一在出售自己的份额时，其他共有人在同等条件下有优先于其他人购买的权利。按照优先购买权，按份共有人之一在出卖自己的份额时，应将出卖的意思及出卖的条件通知其他共有人。如多个共有人均主张优先购买权的，应由转让份额的共有人决定将该份额转让给任一共有人。
结语
根据以上内容，按份共有人与共同共有人在损害赔偿主张方面存在差异。共同共有人需共同起诉，而按份共有人基于实体法上的单独请求权可以单独主张。在按份共有中，共有人享有要求分出份额、转让份额以及优先购买权等权利。然而，对于共同共有财产，如夫妻共同财产、家庭共同财产、未分割的遗产和合伙财产等，共有人需共同起诉，无法单独主张。
法律依据
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定(2019修正)》第五十六条
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