法律分析：追诉期是指对于犯罪嫌疑人犯罪之后，办案机关可以在多长时间内仍能追究其刑法责任。一般根据我国法律判处该罪的刑罚的幅度去限定其追诉期。超过这个期限，原则上办案机关是不能再追究其刑事责任。但是对于一些对社会产生不良影响范围比较大的案子，或者犯罪嫌疑人罪行极为恶劣，可以报最高检核准后，也是可以追诉的。还有一种情况也是可以继续追诉的，就是前面的案子过了追诉时效，但是在追诉时效期间，犯罪嫌疑人还有犯新罪，那么前面案子的追诉时效会延续，办案机关仍能够追究其刑事责任。
法律依据：我国刑法第八十七条追诉时效期限犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条追诉期限的延长在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。第八十九条追诉期限的计算与中断追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
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