法律分析：1、这是属于租赁合同纠纷；
2、签定了有固定期限的租赁合同，承租人提前解除租赁合同的情况下，属于违约；
3、房东不退押金是否合法则要看合同中对违约责任是怎么约定，如果约定了在违约的情况下，房东有权不退回押金，则房东的行为合法；
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条 当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
第五百七十九条 当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容