《正比例》教案

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　教学准备：教学光盘

　　教学预设：

　　一、导入新课

　　1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）

　　2、出示表格

　　已知苹果每千克的单价是6元

　　根据学生的回答将表格填写完整。

　　提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……；

　　观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

　　师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]

　　在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

　　二、探索新知

　　（一）体会两种相关联的量

　　1、出示例1表格

　　2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

　　学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

　　（二）探索两个变量之间的关系

　　1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

　　启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

　　学生可能会从不同的角度去寻找规律。

　　2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

　　3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

　　路程

　　根据学生的回答，教师板书关系式：时间 = 速度（一定）

　　4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

　　三、教学“试一试”

　　1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

　　2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

　　3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、抽象表达正比例的意义

　　1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

　　2、启发学生思考：如果用字母x和分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书关系式/x=(一定)

　　五、巩固练习

　　1、完成第63页的“练一练”。

　　先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

　　2、做练习十三第1~3题。

　　第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

　　第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

　　填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

　　六、全课小结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　七、课堂作业：

　　完成补充习题的相关练习

　　补充练习：

　　1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

　　②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

　　③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

　　④小新跳高的高度和他的身高。

　　⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

　　2、选择。

　　a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

　　①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

　　3、x、z是三种相关联的量，已知=z。

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。