圆柱体积

　　教学内容：圆柱体积练习

　　教学目标：

　　1、 使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积。

　　2、 学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量，解决实际生活中的一些问题。

　　教学重点

　　圆柱体体积中的一些实际问题。

　　教学难点

　　圆柱体体积中的一些实际问题。根据不同的条件求圆柱的体积。

　　对策：

　　加强数学问题与生活问题的转化。根据圆柱的容积的计算方法，能解决求圆柱容积的实际问题。

　　教学预设：

　　一、复习。

　　1、 求下面圆柱的体积（口头列式，不计算）

　　（1） 底面积3平方分米，高4分米；

　　（2） 底面半径2厘米，高2厘米；

　　（3） 底面直径2分米，高3分米。

　　追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：v=sh）

　　2、 复习容积。

　　（1）提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？

　　我们是按什么方法计算容积的？

　　（2）第27页上第5题：先交流学生量的结果，板书几组数据，请学生分别计算。计算后交流解题思路：先求杯子的容积，再根据溶剂与重量之间的关系，计算出容纳物体的重量。

　　二、解决生活中的实际问题

　　1、 第28页上第7题：先读题，思考理解：挤出的牙膏可以看成是直径为0.5或0.4厘米，高为2厘米的圆柱，从而想到这题计算求每天用去牙膏的体积的计算。

　　2、 补充：一个圆柱形水池，从里面量底面直径为12米，深2.5米。

　　（1） 在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

　　（2） 这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

　　学生读题后独立解答，再组织交流解题思路，帮助学生区分表面积与溶积的计算方法。

　　3、 补充：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜棚，长10米，横截面是一个直径为6米的半圆。

　　（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少厘米？

　　（2）这个大棚的占地面积是多少？

　　（3）大棚的空间大约有多大？

　　通过这一组题，进一步让学生学习用数学知识解决生活问题，区别这3个问题的本质。

　　三、拓展练习：

　　1、 补充：有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米，体积是48立方分米。另一个圆柱的高为5分米，体积是多少？

　　2、 补充：有两个体积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱高的比是4：7。第一个圆柱的体积是2.4立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？

　　3、 第28页上的思考题

　　学生读题理解：（1）圆钢8厘米的体积就等于储水桶4厘米的体积；（2）水桶9厘米高的体积就等于这段圆钢的体积。

　　独立作业：第28页上的第6、8、9题。

　　课前思考：

　　本课时是圆柱体积的综合练习课，教材上提供了圆柱体积和表面积在实际生活中运用的数学问题，这样的数学问题比单纯地已知一个圆柱的底面半径或直径或周长，以及高，然后让学生计算圆柱的表面积或体积这一类的问题要难一些，至少对于学生的数学阅读理解、分析题目意思有了较高的要求。这样的数学问题更需要学生在获取大量信息后，将这些信息进行整理、分析，选取解决问题所必需的信息并将生活化的问题转化为数学问题。在不同的问题情境中，需要学生根据实际情况，灵活运用所学的有关圆柱的体积计算及表面积计算的知识。教学中，教师需要对学生的解题能力做一些分析，在课堂上要进行有针对性的指导，学生解题时遇到的困难是什么，教师了解后才能有的放矢地帮助他们解决。

　　高教导在课的后半部分又补充了一些拓展题，这对于一些学有余力的学生有很大帮助。我想在课上要留出一点时间让学生完成其中一部分的练习。

　　课前思考

　　本节课是学习了圆柱体积的计算方法以后进行教学的，是一节综合性的练习课，对学生的思维有一定的要求，要注重培养学生思维的发展。部分学生在计算时容易把求圆柱的表面积与体积混淆，要加强这方面知识的练习，巩固已学知识，提高解题能力。

　　课前思考：

　　这堂课主要是让学生进一步巩固圆柱体积和表面积的计算方法。实际计算时，要强调细节方面，如单位的换算等。练习中的第9题让学生思考塑料薄膜的面积相当于求什么？大棚内的空间相当于求什么？思考题对于大部分学生都有一定的难度，要给于学生充分的思考时间和空间，再全班交流想法。

　　课前思考：

　　学生在做有关体积、容积的练习时，题目常常不区分体积、容积，物体的本身厚度忽略不计，所以大多数学生就会误认为体积就是容积，但实际上体积和容积完全是两码事，所用的单位也不一样，所以在教学中，为了避免这种情况出现，要有意识地让学生通过实例去区分。以及要区分是求表面积还是体积和计算方法。

　　课后反思：

　　正如潘老师所说的，学生在做有关体积、容积的练习时，题目常常不区分体积、容积。在做有些题目的时候学生往往不注意单位的不同，没有换算。

　　在做第七题时，学生都知道先算改大前需要用的牙膏减去改大后需要用的牙膏。但在实际列算式的过程中不少学生是直接用0.5的平方去减0.4的平方。这样的做法是错的，可以让举例让学生知道。如：3的平方减去2的平方不等于3减2的平方。

　　思考题如果没有指导学生，学生基本都不会解答，主要抓住两点：(1）圆钢8厘米的体积就等于储水桶4厘米的体积；（2）水桶9厘米高的体积就等于这段圆钢的体积。再通过画图来演示，这样大部分学生都能理解，并不要求每一个学生都能理解。

　　这节课最大的感受还是计算的问题，有的学生因为懒于计算，而偷偷的用计算器，所以我花了点时间给学生做了思想教育，和学生谈了很多，归根到底还是为学生好。所以尽管今天的题目算起来比较繁杂，错误率很高，但是六（1）班的学生算得非常积极。既然学生的计算能力已经这样，为什么我还要耿耿于怀呢？有那么多的时间我大可以和学生一起探讨怎样才能在最短的时间提高自己的计算能力。有时候换个角度想问题也是一个不错的选择。

　　课后反思：

　　本课时是有关圆柱体积计算的综合练习，这节课上，要组织学生完成练习七的第3~9题及思考题。从题量来说不多，但由于涉及到的计算较复杂，所以如果全部要在课内完成是不可能的。为此，我做了一些调整，如第4题和第7题的计算特别复杂，就在课中重点指导学生探究计算方法，在研究第4题时，两个班中均有不少学生一读完题目就立刻反应出可以有两种不同的方法来解决问题，一是计算出50枚硬币组成的这个圆柱的体积，然后再算一枚硬币的体积；二是先求出一枚硬币的厚度，然后计算一枚硬币的体积。第7题主要引导学生读题后将生活问题转化为数学问题，即计算两个不同圆柱的体积差，同时我对计算圆柱体积差进行了指导，因为这两个圆柱等高，所以先求出两个圆柱底面半径平方差，然后乘上圆周率和高就可以了，最后再乘上一年的天数。第6、8、9题，我都让学生说一下每一个小问题是求什么以及计算过程中需要注意些什么，课后再让学生在作业本上独立完成。思考题及补充题都已来不及练习，要放在明天的补充的练习课上进行。

　　课后反思：

　　学生对这节课上练习题的解题方法掌握的还是不错的，大部分学生能根据问题正确的选择解题方法。不足之处就是由于第4、第7题的计算特别复杂，影响了速度，导致思考题没时间讲解，要放在明天的课上讲。