《长方形和正方形的周长》导学案

　　教学思考：

　　本课在教学时，我力求体现以“学生为本”的教学理念。

　　具体遵循以下原则：

　　第一、 以从教材内容和学生实际出发为原则。针对现今学生知识面宽、理解能力强的特点，并从长方形和正方形的周长为同一板块的知识体系出发，合并长方形和正方形的周长为一课时教学。以长方形周长的计算方法为重点，正方形周长的计算方法只让学生去感悟和体验，从而提高课堂教学效率。

　　第二、 以知识的系统性和科学性为原则，扩展周长概念。变周长概念“围成一个图形所有边长的总和”为“围成平面图形一周的长度”。这样处理，既反映了对教材的正确把握，又为学生今后学平面曲线图形的周长打下了基础。

　　第三、 以实践性为原则。教师为学生提供具体、生动、富有一定启发性的实践活动，让学生经历探究解决问题的过程，并引导学生运用所学知识解决身边的数学问题，使之体会到学习数学的重要性。

　　第四、 以信息反馈师生互动为原则。运用反馈教学法，尽可能让学生充分展示自己的思维过程，进一步培养他们的探索精神与合作意识。

　　基于以上教学思考，我设计本节教学过程如下：

　　教学目标：

　　（一）知识与技能

　　1、探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。

　　2、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

　　（二）过程与方法

　　通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。

　　（三）情感态度与价值观

　　1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。

　　2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。

　　3、在创设情景中，培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。

　　教材分析：

　　长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学生通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的'周长公式。

　　学情分析：

　　学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。

　　本班学生有一定的活动能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。

　　教学准备：

　　师：课件，课题，风景画。

　　生：纸片、直尺、绳子、方格纸、学习单、喜欢的物品。

　　教学过程：

　　一、 复习周长

　　师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说周长是什么意思？

　　学生举例汇报（注意强调看清从哪开始，绕边一周，回到起点，不能说盒子的周长，强调“面”，头尾相接，手指要紧贴图形边缘）

　　二、自主探究

　　(一)准备

　　1、猜一猜：

　　媒体演示

　　师：这是2张风景画，一张是长方形的，另一张是正方形的，谁能告诉大家画中的景色？假如要给2张画镶上边框，哪张边框用料多？

　　学生的回答可能有三种情况：

　　①长方形用的多；

　　②正方形用的多；

　　③两张用的同样多；

　　师：到底是谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。想一想要求边框用料多少就是求什么？

　　2、出示课题：长方形与正方形的周长

　　3、验一验：

　　师：请拿出和老师一样大小的纸片，以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。

　　4、说一说：

　　师：谁愿意向大家汇报一下验证的结果，并说说你用什么办法验证。

　　绳子绕一圈，滚动一圈，量一量，将图片放在方格纸，数一数

　　哪一种方法最好？为什么？（先量再计算，精确）

　　（设计意图：通过先猜测再验证的活动，养成严谨求真的良好学习习惯，同时也是数学方法的渗透。）

　　（二）探究：长方形周长：

　　1、师：怎么量？为什么？（只要量一条长和宽，根据长方形特征）

　　怎么求周长？学生的算法可能有：

　　①、6＋6＋4＋4 ②、6×2＋4×2 ③、（6＋4）×2

　　师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）说出这些算式的意思

　　长方形周长=长+长+宽+宽

　　长方形周长=长×2+宽×2

　　长方形周长=（长+宽）×2

　　2、重点引导学生，（长+宽）求的是长方形周长的一半，所以长方形的周长还要再乘2

　　3、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。

　　根据学生的回答，得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。

　　（设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。）

　　4、小结，质疑。

　　师：我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽)

　　4、试一试

　　9米

　　出示课件：用自己喜欢的方法算一算

　　（1）7米

　　求花坛的周长

　　（2）学校篮球场长40米，宽20米，周长是多少米？

　　（三）正方形周长：

　　1、回到准备题、用自己喜欢的方法计算正方形的周长

　　师：我们已经求出长方形边框的用料，而且同学们学得很认真，对于计算长方形的周长也掌握得很好，那回到开始的正方形风景画，它的边框用料多少呢?请你根据刚才的学习，自己计计算一下它的用料是多少？

　　（设计意图:学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算正方形的周长，使他们初步掌握研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。）

　　5+5+5+5=20 （5+5）×2=20 5×2+5×2=20 5×4=20

　　2、引导学生观察总结出的长方形周长计算公式，正方形周长＝边长×4，想一想要计算正方形的周长必须要用到什么？

　　（使学生知道，要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）

　　3、小结：从刚才的计算当中，原来给开始的那两幅风景画镶上边框，所需的材料两个一样多。，

　　（设计意图：因为学生对于长方形的周长计算已经重点研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的计算方法中，我主要让学生自己小组去探研究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力）

　　师：小朋友真聪明，不但解决了边框用料多少的问题还找到了长方形和正方形的周长计算方法。学生重复计算方法。

　　4、试一试：一张正方形桌子，边长是80厘米，要为它缝制一张台布，台布的花边至少长多少厘米？

　　（设计意图：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，培养了学生的创新能力。）

　　（四）总结：

　　三、实践应用

　　（一）第一层次：

　　1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。（学生操作再口头汇报）（联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣）

　　2、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？

　　3、生活应用：王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？

　　（二）第二层次：

　　1、选择题

　　王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？

　　a （10＋6）×2 b 10×6 c （10＋6）×2－10 d 10＋6×2

　　2、讨论：一块长方形木板，长90厘米，宽60厘米。木匠师傅如图截去一块边长为40厘米的正方形，周长变了吗？为什么？

　　学生回答：没变（90＋60）×2

　　（设计意图：为了使练习既让学生巩固知识，使他们感到学有所用,又使得每个学生在满足求，所以我设计的练习按照有层次性、趣味性、贴近生等原则设计）

　　四、总结

　　今天你有什么收获？觉得自己表现如何？

　　（设计意图：让学生总结本节课所学知识，对学自己的反思、总结，不断地成长）

　　五、拓展延伸

　　用16个边长是1厘米的正方形拼成一个已经学过的图形，

　　1、你有几种拼法？

　　2、它们的周长分别是多少？

　　3、从中你发现了什么？为什么？

　　拼一排：

　　（1＋16）×2＝34

　　拼二排： （2＋8）×2＝20

　　拼三排：

　　4×4＝16

　　（设计意图：巩固练习既是所学知识的及时内化，又是为学有余力的学生提供更广阔的思维空间，培养思维的灵活性与深邃性。）

　　六、板书设计

　　长方形和正方形的周长

　　长：6厘米 6+6+4+4=20→长+长+宽+宽

　　宽： 6×2＋4×2=20→长×2+宽×2 长方形的周长

　　4厘米 （6＋4）×2=20→（长＋宽）×2

　　边长：5厘米

　　5＋5＋5＋5=20

　　5×4=20→边长×4=正方形的周长