两步连乘的实际问题

　　（第7课时：两步连乘的实际问题<1>）

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，并能用连乘方法解决实际问题。

　　2、了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高有条理分析解决问题的能力。

　　3、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　教学重点：能对获取的信息作出正确分析,用连乘计算解决实际问题。

　　教学难点：理解数量关系，体会解决问题策略的多样性，有条理地分析和解决问题。

　　教学对策：一方面积极创设教学情境，引导学生观察思维；另一方面要鼓励学生自主探索解决问题的方法。同时要注意指导学生对解决问题的过程进行反思。

　　教学准备：利用多媒体课件进行教学情境的创设。

　　教学过程设计：

　　一、创设情境、激发兴趣、唤起旧知。

　　师：出示乒乓世界冠军张怡宁的照片。

　　问：小朋友们，你们认识她吗？

　　（学生交流）

　　师：今天让我们走进乒乓球，研究与乒乓有关的数学问题，你们愿意吗？

　　课件：出示一袋乒乓球。

　　师：如果要你去买这些乒乓球，你首先要了解什么？

　　学生讨论（单价、数量和总价之间的数量关系）

　　师：出示（每个乒乓球2元）

　　学生求5个乒乓球多少元。

　　二、层层深入、思考交流、探究新知。

　　课件：再出示5袋这样的乒乓球。

　　问：现在根据上面的图，你能提出哪些问题？

　　学生先自己思考，写一写，再进行交流。

　　1、 一共有多少个乒乓球？

　　2、 这些乒乓球一共多少元？

　　学生自主解决问题1并说说数量之间的关系。

　　师抓住问题2，组织学生交流：

　　（学生先在组内进行交流，再开展讨论）

　　方法一：先算一袋要多少元。（教师根据学生的回答板书）

　　5×2=10（元）

　　10×6=60（元）

　　师：“5”表示什么？“2”表示什么？“10”又表示什么？

　　学生说出算式中各个部分的意义。并用自己的语言说一说方法一的解题思路。

　　方法二：先算一共有多少个。（教师根据学生的回答板书）

　　5×6=30（个）

　　30×2=60（元）

　　师：“5”表示什么？“6”表示什么？“30”又表示什么？

　　学生说出算式中各个部分的意义。并用自己的语言说一说方法二的解题思路。

　　（预计情况）

　　如果学生有如下的方法：

　　6×2=12（元）

　　12×5=60（元）

　　可以先让学生说明理由。（显然学生很难说出理由，而且即使说出来也很难理解。）然后可以解释让学生课后再研究，暂时我们可以不用这种方法。

　　教师小结：上面的题目中要求6袋乒乓球的总价，可以先算一袋多少钱，也可以先算一共有多少个。看来只要我们开动脑筋，就可以找到不同的解决问题的方法。

　　三、尝试应用、拓展深化、巩固新知。

　　过度：我们一起解决了这个问题，张怡宁姐姐说要带我们去她们的训练营，去不去？姐姐说，你们有多少小朋友要去参观？于是一个小朋友回答道：

　　1、出示问题一：

　　我们一共分成5小队，每一小队有4组，每组有6人。

　　你能帮助姐姐解决这个问题吗？

　　生先自己思考，然后交流。

　　师：你能用不同的方法进行解答吗？先自己试一试，有困难的可以与同桌商量一下。

　　学生计算并交流。

　　过度：我们用学到的知识解决了这个问题，现在我们可以出发了。不一会儿，来到了训练营。有两个小朋友知道我们要来，他们想考考你们，你们愿意接受挑战吗？

　　2、出示问题二：这就是姐姐平时训练的地方。这栋房子每层有5个训练室，每个训练室中摆放了6盆花，你知道一共摆放了多少盆花吗？

　　学生根据已知的条件回答，教师板书。

　　学生解答并交流算法。

　　过度：你们真聪明，老师感到很高兴。现在我们一起走进姐姐她们的训练营，看看他们的训练，好吗？这时，一个教练走过来，对大家说：“如果你们能回答他的一个问题，他就带我们去观看今天的比赛？”你们说行不行？

　　3、出示问题三：这个教练带了3组运动员，每组有2人，平均每个运动员每天单独指导训练2小时，一天一共指导训练多长时间？一个星期呢？

　　你会用不同的方法解答吗？学生独立完成，然后指名交流。

　　过度：比赛马上要开始了，我们的汽车向不远处的体育馆驶去。现在我们到达了漂亮的人民体育馆。（出示体育馆图片。）

　　走进体育馆，首先印入眼帘的是一排排整齐的座位。你知道这儿能容纳多少人吗？

　　师：你会用学到的知识来解决这个问题吗？（出示问题）

　　4、出示问题四：体育馆的每个看台有10排，每排可以坐28人，一共有这样的看台20个。能容纳多少人吗？

　　学生完成并交流，你是怎样想的？投影两种不同的解法，说说你的想法。

　　过度：这时，这儿的人为了欢迎我们的到来，拿来了矿泉水。老师突发其想，出了这样一道题，请大家看下面的题目：

　　5、出示问题五：矿泉水一箱12瓶，每瓶2元；

　　师：请小朋友们为这个题目加上一些条件再提出一个问题，使它们也能用我们今天学习的方法解答。

　　学生分组讨论并交流。

　　过度：乒乓球不仅需要勤奋，而且还要智慧，这样才能取得比赛的胜利。这一点正是继承了我们古代劳动人民的优良传统。他们不仅勤劳，而且聪明，很早就能用连乘法来解决生活中的问题了。

　　6、出示趣味题：

　　最古老的数学趣题

　　在七间房子里，每间都养着七只猫。在这七只猫中，无论哪只，都能捕到七只老鼠。而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗。每个麦穗都能七小盒麦粒。你能求出猫、老鼠、麦穗、麦粒的数量各有多少吗？

　　学生选择其中的一个问题进行计算并交流。

　　四、回顾总结、汇报收获、产生体验。

　　师：今天，我们一起跟随张怡宁姐姐进行了一次小旅行，在活动中我们学到了很多知识，而且用自己的聪明才智解决了很多生活中的数学问题。现在谈谈你的收获，好吗？

　　学生自己畅谈，师生进行恰当的评价。

　　师：学习了数学知识，就可以用来解决生活中的实际问题，我们要在课后留心观察，找出数学问题并选择正确的方法解答，再想想从中你学到了什么。相信你的数学会越学越好，你也会越来越聪明。

　　板书设计：两步连乘的实际问题

　　方法一：先算一袋要多少元。

　　5×2=10（元）

　　10×6=60（元）

　　方法二：先算一共有多少个。

　　5×6=30（个）

　　30×2=60（元）

　　课前思考：

　　这部分内容教学用两步连乘计算解决简单的实际问题。与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。通过这部分内容的教学，不仅可以使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法。

　　课后反思：

　　通过问题情境的创设，注意与旧知的联系，把学习的主动权交给学生，让学生逐一提出一步计算的问题，学生能结合自己的生活经验和已有的知识解决一些简单的问题，将这些简单的问题连接在一起就是我们要学的连乘的实际问题，这样，在学生复习已有的知识的过程中，自然而然的学了新知识。在练习中，把学生的自主学习和合作交流贯穿于整个巩固过程，注重学生的思维训练，让学生在交流中不断完善自己的认识，训练自己的思维。并在课的最后，将问题开放，这样有很大的包容性和可选择性，它可让学生对解决问题作策略的选择、思路的选择，可让学生对解决问题的设计作多种假设与猜测，给了学生广阔的探索空间。最后对学生的学习进行及时、恰当的总结和评价，可以为学生以后的学习作更好的铺垫和启发。从学生熟悉和喜欢的事件入手，激发学生学习兴趣，从而发现数学问题并唤起学生的旧知，为学习新知作准备。最后补充了几题，尤其是一题根据两个条件，让学生自己添加一些条件和一个问题，将问题开放，这样有很大的包容性和可选择性，它可让学生对解决问题作策略的选择、思路的选择，可让学生对解决问题的设计作多种假设与猜测，给了学生广阔的探索空间。

　　但是，像这样的解决实际问题，尤其是用两种方法解决，学生之间的差异较大。一些思维不够活跃的学生对条件的分析比较迟钝，这样就很难自己独立解决实际问题。

　　课后反思：

　　本课在解答例题中的问题时，我一道学生从已知的条件想起，通过不同条件的合理组合形式解决问题的思路。学生说出先算出什么，再算出什么，并且列出相应的算式。在上课过程中，我鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，以体会解决问题方法的多样性。在练习过程中，最大的问题就是单位的填写，学生能根据题意列出相应的算式，但是有点分辨不清单位。练习中还有学生列出两步连乘的综合算式，这也是允许的，只是要学生每一步计算的实际意义。

　　课后反思：

　　本课一开始就有目的的根据出示的条件，让学生提问，给学生主动学习的机会，并让学生独立解题，说说自己的想法，同桌之间交流方法，然后通过学生的的解题方法，帮助学生明确在解决两步计算的过程中，可以考虑先算什么，再算什么，并通过学生的交流，加以引导，使学生了解解决类似两步连乘的实际问题既可以先算什么，也可以先算什么。使学生知道解题方法的多样化，灵活的寻找条件解决问题。

　　听后反思：

　　本节课解决的是与体育有关的两步连乘的实际问题，通过图文结合学生对于这方面知识很感兴趣。对于解应用题这块内容，学生的理解能力还是有限的，所以袁老师在教学时，每一步都问学生求的是什么，再针对不同层次的学生让他们复述一下。目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。每题都有两种解题方法，袁老师最后在总结方法时，总结出两条：从大范围或小范围着手，之间的数量关系不可能是跳跃性的。