三步计算式题

　　教学目标：

　　1. 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。

　　2.培养学生观察、比较、类推的思维能力。

　　3.使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。

　　重点：理解和掌握含有小括号的三步计算式题，能准确地计算较复杂的三步式题。

　　难点：运用知识迁移，培养学生主动探索“三步式题中，小括号内含有加、减和乘、除两级运算的运算顺序”，并能规范地进行脱式计算。

　　教学过程：

　　一、设问，质疑“法则”

　　师出示式题：900÷10+204，让学生独立计算后再汇报。

　　师：计算时为什么不先算“加”？

　　生：在这道算式中，我们要按照“先乘除，后加减”的法则进行计算。

　　师：遵守“法则”无可厚非，可是“法则”就一定合理吗？比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了！

　　生：加小括号就可以先算加。

　　师：看来“法则”的成立也是需要一定的条件的，算式中有小括号，该怎样计算呢？

　　生：要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。

　　师：改变了运算顺序。

　　二、探究，掌握“法则”

　　1、 初步练习，掌握方法。

　　师：怎样加小括号才能先算加？（师生讨论，形成算式：900÷（10+20）4）。

　　师：先算什么？再算什么？你能试着算一算吗？

　　学生试练，汇报交流。

　　师：是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序？

　　生：不是的，比如小括号加在“900÷10”上，运算顺序就没有改变。

　　师：这时的小括号常常被我们称为“无效括号”。那么小括号加在哪里，才能改变运算顺序？

　　生讨论交流，汇报，形成两道算式：（900÷10+20）4，900÷（10+204）。

　　师：这两道算式括号里都有两步运算，该怎样计算呢？

　　生：括号里也要按照先乘除、后加减的运算顺序进行计算。

　　师：能试着做一做吗？

　　生独立练习后反馈，师及时平时矫正。

　　2、 对比辨析，加深理解。

　　师：观察我们做过的这三道算式，其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加一个小括号，为什么计算的结果都不一样呢？

　　生：小括号的位置不同，运算的顺序也就不同，结果也就可能不一样。

　　师：那我们在做计算时，应当注意些什么？

　　生1：计算的时候不仅要看清数和运算符号，还要看清小括号的位置。

　　生2：先确定运算顺序，再进行计算。计算时还要细心，不要算错了。

　　师：你们觉得在做混合运算时，关键是什么？

　　生：理清运算顺序是关键。

　　三、变式，熟练“法则”

　　师：现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战？

　　出示题1：根据算式选择合适的运算顺序。

　　（1）（600÷10+120）5

　　a.除、乘、加

　　b.除、加、乘

　　c.加、除、乘

　　(2）136＋2530÷10

　　a.乘、除、加

　　b.除、乘、加

　　c.乘、加、除

　　师：友情提示，先思考，再慎重选择。

　　出示题2：根据算式写出合适的运算顺序。

　　（1）（75＋49）(75-44)

　　（2）658-(174＋89)

　　师：运算顺序掌握了，计算就成功了一半。下面的式题，你能正确合理地计算吗？

　　出示题3:26＋（1460－30）

　　26＋14（60-30）

　　（26＋14）（60－30）

　　出示题4：你能根据提示选择正确的算式吗？

　　a.(300-120＋25)4

　　b.300-(120＋25)4

　　c.300-(120＋254)

　　师依次出示如下的（1）、（2）、（3）题，让学生选择合适的算式。

　　（1）按照先乘，再加，最后减的运算顺序的算式是（     ）

　　（2）根据框图中的提示选择合适的算式是（     ）

　　（3）求300减120，再加上25，和是多少的算式是（     ）。

　　（学生在做到第（3）题时，由于思维定式，大多数人都选择了a。）

　　师故意问几个没选a的同学：你们为什么不选？

　　生1：a最后求的是积，不是和。

　　其他学生大呼：上当了！这题没合适的算式可选！

　　师：同学们，学习可来不得半点马虎啊！

　　四、冲突，再思“法则”

　　出示：学校举行运动会，三年级有54人参赛，四年级参赛的比三年级多7人，三、四年级共有多少人？（直接列出综合算式，不解答）

　　学生练习后呈现几种算式：

　　（1）54＋7＋54

　　（2）542＋7

　　（3）54＋（54＋7）

　　继续出示：五年级的参赛人数是三、四年级参赛人数的2倍，五年级有多少人参赛？

　　师：五年级参赛人数与什么条件有关？

　　生：三、四年级参赛的总人数。

　　师：我们刚才已经列出了三、四年级总人数的算式，你能在这个算是上改一改，把它变成求五年级参数人数的算式吗？

　　生1：这样不行，都有两个小括号了！

　　生2：里面有括号，外面又有括号，看不清，容易出错！

　　师：那该怎么办呢？

　　生1：可以加中括号。

　　生2：还有大括号。

　　师：看来光有小括号还不能解决所有的运算问题，那么其他的括号是什么样的，又有什么作用呢？有了这些括号又该怎样计算呢？我们今后还会再讨论。

　　五、反思，超越“法则”

　　师：今天这节课，我们研究了带小括号的三步混合运算，你有什么收获？

　　生交流。

　　板书设计：

　　教学反思：

　　计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。在教学中，让学生掌握“含有小括号的两步混合运算”的运算规律的同时，还要进一步培养学生的观察、比较、分析、归纳的能力。通过这节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方：

　　一、用质疑来引入，激发学生对“法则”探寻的激情

　　四则混合运算顺序，有合理性，也有局限性，正是小括号的使用突破了了这种局限性，是法则更加完美。在这里，我巧妙设疑“遵守”法则无可厚非，可是“法则”就一定合理吗？疑问激起学生对法则的反思，引发了求知的欲望。在设疑——释疑——再疑——再释疑的过程中，学生探究欲望被充分调动。

　　二、用对比来深化，培养学生的思考

　　数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习，为了让学生进一步理解小括号的作用，本课设计了一个对比环节，让学生观察、思考、领悟。通过一道题变化小括号的位置，怎么计算结果不一样呢？学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到要想正确、合理计算这些混合运算，首先弄清题意，理清运算顺序，然后再去计算的重要性。

　　三、用错误来诱导，培养学生坚持真理的科学态度

　　本节课，我采用了有意犯错，故意诱错的策略，培养学生敢于挑战权威、善于质疑、勇于坚持真理的科学精神，取得了很好的教学效果。

　　总的来说，我们要努力给学生提供充分参与数学学习活动的时间和空间，使学生在认真听讲，课堂练习的同时，有更多的机会去亲自探索、实践，与同学交流和分享探索的结果以及成功的快乐，从而开辟新的教学领域。