搭配中的学问

　　文成县实验小学  赵丽芳

　　备注：本课例转自温州市“城乡共话素质教育新课程课堂教学展示活动”。

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》三年级上册

　　教学目标：

　　（一）知识与技能：

　　1.通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；

　　2.使学生获得一些初步的数学实践活动经验。

　　（二）过程与方法：

　　1.培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；

　　2.感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

　　（三）情感、态度和价值观：

　　1.通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；

　　2.初步学会表达解决总是的大致过程和结果。

　　教学重点：简单的排列组合的方法。

　　教学难点：有序的思考问题。

　　教学任务分析：

　　“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。

　　学情分析：

　　学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了 五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。

　　教学过程：

　　一、创设情况，提出搭配中的问题

　　谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）

　　（学生聚精会神地边听故事边看画面。）

　　谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！

　　二、引导参与，探究搭配的方法和学问

　　1、有顺序的搭配。

　　讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示 2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？

　　让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？

　　那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）

　　展示：（学生可能出现的各种方法）按学生不同层次来展示。

　　摆  先让学生摆重复的、遗漏的

　　再让学生说有没更好的方法---摆有顺序的。

　　比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。

　　画　学生可以用各种符号表示各服装，再连线。

　　如：①--③ ①--④ ①--⑤  ②--③ ②--④ ②--⑤

　　想  2+2+2=6  2×3   3+3=6   3×2

　　让学生说出计算的方法

　　小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。

　　2、配一配。

　　讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。（出示2种饮料、4种食品）

　　提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？

　　（学生利用刚才所学的方法计算出8种不同搭配的饮食。）

　　根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。

　　讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。

　　提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的？

　　三、课堂实践，破解密码

　　讲述：选好了衣服和食品，我们来到了数学乐园门口，（点击数学乐园）可想进入乐园，必须先破译门锁上的密码，这密码是由9、3、7三个数组成的一个三位数，这三个数共能组成多少种不同的密码？

　　动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？

　　问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？

　　（学生对数学有序地进行排列。然后说说自己是如何排列的？）

　　讲述：下面我们就去试一试，看谁最幸运，能最快找到密码进入乐园。

　　进入乐园，出现下一个问题：如果这三个数中的7变成零，这样能组成几个不同的三位数？

　　学生猜测，教师顺势引导学生讨论：为什么同样是三个数，刚才能组成6个，而现在只能组成4个？那这三个数能组成几种不同的密码吗？那又为什么？

　　小结：搭配数字时，要根据情况正确选择位置，注意搭配的合理性。

　　（学生说出三个数中有零和没零的排列区别，同时懂得密码与数的区别。）

　　四、质疑拓展，意犹未尽

　　讲述：不同的搭配就会产生不同的结果，现在我们就通过数学乐园中的时光隧道去田忌赛马的现场揭开“孙膑是如何帮助田忌反败为胜的”这一谜底。（点击时光隧道）

　　讲述：俗话说，知己知彼，才能百战百胜。田忌要想赢齐威王，必须先了解什么情况？（教师点击显示各匹的速度）从他们马的速度对比中，你了解到什么？

　　（学生进入比赛现场，了解双方马的强弱情况，知道齐威王的每一个等级的马都比田忌的强。）

　　讲述：了解了双方马的强弱情况后，我们就进入比赛现场。来亲自体验这精彩刺激的比赛吧！我来扮演齐威王，你们扮演田忌。（教师介绍比赛规则）

　　（3个回合比赛完）提问：刚才齐威王用了哪一种出场顺序？田忌呢？（学生汇报，教师连线。）

　　提问：如果齐威王改变自己马的出场顺序，田忌怎样才会赢？请你们同桌两人分别扮演男忌和齐威王去实际赛一赛，还是由齐威王先选马，请做好统计表的有关记录，看谁今天能成为聪明的孙膑。

　　提问：哪两个同桌来汇报你们比赛中各自马的出场顺序，结果如何？（学生汇报，教师连线）

　　（学生扮演田忌，先与教师比赛，巧妙出马，取得胜利。然后同桌互比，交换角色，各自记录马的出场顺序，最后汇报。）

　　讨论：通过体验，你们发现了吗？无论齐威王怎样改变自己马的出场顺序，田忌只要怎样巧妙搭配就能获胜？

　　讲述：现在你们知道聪明的孙膑是如何帮助田忌反败为胜的了吗？说明只要我们学好搭配中的学问，想好策略，巧妙搭配，即使是微小的希望，我们也有获胜的机会。（板书：巧妙性）

　　课外讨论题：请你们同桌两人在课外的时候讨论，如果分别给田忌和齐威王安排马的出场顺序，你共能给他们的马安排出多少种不同的出场顺序？你们再给他们算一算，他们共能比赛多少次？你是怎样算出的？请把它制作成一个表格下节课来汇报。

　　小结：田忌赛马虽然是个古代故事，但这其中的道理在我们如今的生活中也经常用到。你用举例说出生活中还有哪些地方运用了搭配中的这些学问？

　　提问：今天的旅行就要结束了，你们想了解的问题都得到解决了？

　　讲述：让我们把学到的数学知识运用到生活中去，善于观察，寻找策略，学会有序、科学、合理、巧妙地搭配，使我们的生活变得更加美好，事事都能取得成功。

　　（让学生举例说出生活中运用搭配的学问解决实际问题的事例。）

　　备注：本课例转自温州市“城乡共话素质教育新课程课堂教学展示活动”。