游戏规则的公平性

　　[课堂写真]

　　片断一：唉，怎么又输了！

　　课一开始，老师播放一段课前拍摄的录像：“同学们，在街边玩转盘游戏”，参加游戏的学生很多，可一个个都垂头丧气，嘴里还不信地嘟嚷着：“怎么又输了，我已经花了好几元钱了。”（录像播放结束），画面定格在那个转盘上。

　　师：同学们，如果是你们会去玩吗？

　　生1：会去，这很好玩。

　　生2：不会去，那会输的。

　　师：别小看这个转盘游戏，里面蕴含着许多丰富而有趣的数学知识相信通过今天这节课的学习，大家对此一定有个明确有的答案。

　　片段二：“庐山真面目”

　　师：老师手中有一个盒子，这个盒子中有两种球，白球和黄球，白球代表班上的男生，黄球代表班上的女生，游戏结束时，哪种颜色的球摸到的次数多，就代表哪方获胜，到时老师要送出礼品。在游戏开始之前，先了解一下游戏的要求。

　　（课件展示游戏要求，学生参与游戏活动）

　　游戏要示：

　　①男、女同学各派4名代表参加，每人各摸2次。

　　②参加人员应将摸出球的颜色向全体同学展示。

　　③每次摸完后将球放入盒中搅匀后再进行下一次摸球

　　④其他同学用自己喜欢的方法进行记录。

　　（摸球游戏开始）

　　师：谁愿意展示自己的记录。

　　生：我采用的是“正”字法进行记录的，摸到黄球的次数是13次，摸到白球的次数是3次。

　　（多名学生上台来展示并讲解自己的记录）

　　师：从记录的结果来看，这次游戏女生获胜，那老师要发送奖品给女生（男生表现出不服的神态），男生好像有什么意见或想法？

　　生：我们觉的不公平。

　　师：你们为什么会有这种想法？

　　生1：因为摸出的大多是黄球，所以我觉得白球放的比黄球少。

　　生2：白球与黄球摸出的次数相差太多了。

　　生3：我觉得两种球放的个数相差比较多。

　　师：大家觉得老师在放球的时候有所出入，那你们觉得老师是怎样放球的？猜猜看？

　　生1：黄球比白球多。

　　师：那老师就揭开“庐山真面目”，让大家看一看。

　　（揭开盒罩，学生一片哗然）

　　师：看来刚才这次游戏不公平（板书：不公平）

　　问题从生活游戏中来，那么怎样用数学知识来解决这个生活问题，是同学们迫不及待的需求，从而抛出实际问题也就是现实原型。

　　片断三：课堂中的“激情飞扬”

　　师：刚才这个游戏大家都认为是不公平的，那怎样的游戏才是公平、合理的呢？今天这节课我们就来一起研究“游戏规则的公平性”

　　（揭示课题并板书：游戏规则的公平性）

　　师：说到公平，很多同学都想发表自己的看法，你觉得现在该怎样改变盒中的球，使游戏变得公平？

　　生1：白球和黄球各4个。

　　生2：白球和黄球一样多。

　　生3：我和他的意见是一样的。

　　师：大家的意见都是让黄球和白球的个数一样多，是吗？

　　生：是。

　　师：那大家猜猜看，当黄球和白球的个数一样多时摸到的结果会是什么样的？

　　生1：个数一样多时两种球摸到的次数差距可能不会很大。

　　生2：两种球摸到的次数差不多。

　　生3：摸到黄球和白球的可能性会相等。

　　师：实践出真理，大家就动手摸一摸。动手之前先了解一下活动要求。

　　（课件展示：小组合作要求）

　　1、请合理放入盒中球的个数。

　　2、摸球次数为20次。

　　3、每次摸完球后要将球放入盒中搅匀后再进行下一次的摸球。

　　4、小组长要合理安排摸球、记录及监督人员。

　　师：对于“小组合作”中的要求有没有不理解的地方？

　　生：没有。

　　师：那请各小组的小组长合理的安排摸球、记录及监督人员。老师也会及时记录各组的活动结果。

　　（学生进行摸球活动，教师进行巡视）

　　（学生汇报）

　　生1：白球和黄球各拿6个，摸到的结果是白球摸到9次，黄球摸到11次。

　　生2：白球和黄球各拿6个，白球摸到10次，黄球摸到10次，我们采用的是“正”字法进行记录的。

　　生3：我们小组是将白球和黄球各拿6个，一共摸20次，白球摸到7次，黄球摸到13次。

　　生4：我们每种球各放6个进去，由于球的个数一样，摸到的可能性也一样，所以摸到的结果是白球10次，黄球10次。

　　生5：白球6个，黄球6个，白球摸到的是12次，黄球摸到的是8次。

　　师：老师把同学们记录的结果汇成总表，从这个表中你发现了什么？

　　生1：我发现了每个小组白球和黄球都是拿6个。

　　生2：我发现了球的个数一样，摸到的次数之间的差距不是很大。

　　生3：黄、白球摸到的可能性相等。

　　师：能不能把刚才这些同学的观点进行整理，用一句较为完整的数学语言表述？试试看。

　　生1：黄球和白球的个数都是6个，黄球摸到的可能性和白球相等。

　　生2：黄球和白球的个数一样，它们摸出的次数差不多，摸到的可能性就相等。

　　师：大家刚才都是往盒中放入球，除了这个方法外，还有其他方法吗？

　　生：从盒中拿出一部分球。

　　师：对于拿出球的活动请同学们课后完成，看看结果是怎样的？经过调整后，你觉得现在游戏公平吗？

　　生：公平。（板书：公平）

　　师：能说说它公平的理由吗？

　　生：因为两种球的个数都相等，所以摸到的可能性也相等。

　　师：经过调整以后，我们把一个不公平的游戏变成公平的游戏。其实在个数相同的情况下，它们摸到的可能性相等，只能表示双方赢的机会是均等的，而在实际活动中仍存在着输赢的现象。所以同学们在玩游戏时要先判断游戏是否公平，在此前提下再进行各种游戏。

　　片断四：学以致用

　　师：那你觉得生活中的哪些事情需要公平处理？

　　生1：比如说一些公开式的比赛人数要相等。

　　师：为什么？

　　生1：如果人数不同，会出现一方很强，进攻强、防守强，另一方进攻、防守都弱，那就不用比赛了。

　　师：人数不同也就会造成双方的实力不等。

　　生2：比如比赛之前要决定哪方先开始。

　　师：你觉得该怎样决定？

　　生2：跟电视节目中的一样，用抛硬币的方法。

　　师：在很多比赛中都有用这种方式来决定哪一方先发球。为什么会采取这种方法呢？

　　生3：因为硬币只有一个正面和反面，落下时正面和反面出现的可能性会相等，这样一来才会公平。

　　师：对于“抛硬币”这个小常识，课本中也有相关的资料，同学们下课后可去了解一下。

　　生4：法官审理案件时要公正，如果不公正，坏人用钱贿赂法官会错判好人。

　　生5：拳击赛的时候，同一级别的要抽纸条决定谁与谁比赛。

　　生6：凉亭的柱子要对称，不然会倒塌。

　　师：看来在生活中需要公平处理的事情很多。谁能用今天学到的知识解释“转盘游戏”（播放录像）

　　生1：我不会去玩这个游戏。因为直尺的区域比较大，圆珠笔的区域比较小，指针转到直尺的可能性比任何一种文具都大。

　　生2：我也不会去玩这个游戏。我是按钱来判断的，因为只发两元钱奖品拿回家，圆珠笔最贵才两元钱，转的时候还不知道能不能转到，会亏了很多，不如花两元钱去买一把。

　　师：真是一个会计算成本的小女孩！

　　生3：我觉得不公平，因为圆珠笔两元钱，都比其它三样贵，而且它的区域很小，指针转到它的可能性比较小，要使它公平，应该区域一样大。

　　师：如果你发现身边有同学去玩这个游戏，你会怎样做？

　　生1：我会去劝他不要玩这个不公平的游戏。

　　生2：圆球笔才两元钱，干脆去买，不要在这里玩，被骗了。

　　生3：圆珠笔两元钱，说不定商店里更便宜。

　　生4：我会告诉他，圆珠笔的区域比较小而且是这里面价钱最高的，也不过两元钱，不管你怎么转都不会赚钱反而有可能会亏本。

　　师：也就是亏本比赚钱的可能性要大一些。对于类似于此的现象我们要敢于揭幕，身边有去玩此游戏的人要敢于制止。今天大家表现的非常棒，所以老师要送一份礼物给大家（课件展示：智慧礼物），为了大家都能设计出更有趣、更好玩的游戏方案，请同学们课后完成并互相交流。对于好的游戏方案，老师将向校领导提案，向全校同学推广。

　　师：最后老师送4个字给大家“学以致用”，把学到的知识用到实际生活中去。