《图形的旋转》教学实录

　　教学案例基本信息设计者何军华单位西安市雁塔区陕西师范大学附小案例名称图形的旋转邮编：710062邮箱：适应范围（标明年级和模块）四年级（北师大版数学实验教材上册）课时1课时

　　《图形的旋转》选题内容《图形的旋转》*所选工具链接教材分析《图形的旋转》是北师大版数学实验教材四年级上学期的内容，这部分教学要努力体现旋转的理念与思想，是传统教材没有涉及的内容。《图形的旋转》是一节新授课，是在三年级下册物体的平移和旋转的基础上进行教学的，主要研究旋转对称图形的特点。明确基本图形在旋转形成美丽图案的三要素：点、方向、度数。学生分析我校学生一部分是陕西师大教师的孩子或孙子，家长的素质较好，有一定的教育学生的条件。一部分是外面的学生，学生的家长大多数对学生的学习很关心，学生对计算机有一定的操作基础，平时的教学中，教师也制作一些简单的积件，帮助学生掌握知识。学生的学习状况较好。教学目标 1、认知目标：（1） 通过实例观察，认识图形的平移和旋转。（2） 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。2、技能目标：（1）对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。（2）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。3、情感目标：（1）体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质。（2）通过小组协作和主题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。（3）充分培养学生感知美的能力，使之具有敏锐的视觉意识。教学重、难点重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素，建立初步的空间观念。难点：通过电脑的演示使学生感受到，可以选择离旋转点较近的边做参照，观察图形旋转的度数，并能用自己的语言描述一个简单的图形旋转制作复杂图案的过程。工具应用意图和方法这部分内容是学生在平时解答、理解过程中感到有一定困难、一定难度的内容，因而我们借助了计算机工具软件来辅助教学，我们自己开发了一些图形旋转的课件和交互工具软件，主要强调借助这样一些课件和工具软件，通过学生自己的操作、尝试，让他们产生更多直观、形象的感受。从观察、探索、猜想到验证、创作，都充分运用课件和交互工具，为学生创设一个自主探究的空间，提高自主探究的能力，对图形的旋转做进一步的探索和研究。教学实施过程中的主要层次和步骤1、创设情境、激趣引入（我会欣赏） 2、师生互动、探索新知（我会探索）此环节学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数，引导学生完整地说出基本图形旋转形成复杂图案的过程。最后通过多媒体的演示，扩展学生思维，加深理解新知，调动他们参与学习的积极性。同时培养学生大胆想象、主动探索、合作交流。 3、启发引导，拓展思维（我会做）学生在电脑上利用交互课件操作，创造并提出一些新问题，解决问题，电脑随机演示学生的答案给予验证，实现人机互动。4、人机互动、欣赏图案（数学万化筒）一个简单的椭圆，通过输入不同的角度、选择不同的旋转点，最后形成美丽的图案，而且图案的奇妙变化在刹那间展示在学生的眼前，带给学生强有力的视觉、思维冲击，时刻激发学生想迫切欣赏图案之美，在图案变化的过程中有猜测、有想象、有验证、有兴奋，促进学生对所学新知识的更进一步理解。而计算机的作用在这个环节也发挥了不可替代的作用。 5、动手实践、设计图案（我会设计）学生设计美丽的图案，设计完之后和同伴交流自己的作品准备如何使用？同时召开作品展示会。同时让学生在网上欣赏一些老师所在学校的起他班级同学设计的基本图形旋转形成的图案，欣赏一些图形的旋转在生活中应用的实例，欣赏其他设计师设计的图案，这是信息技术带来的丰富的资源，并带给学生另外的学习方式。6、回顾反思、效果评价。（我会评价）。教 学 过 程一、创设情境，激趣引入。（我会欣赏）1、 学生介绍自己喜欢的图案。【学生活动预设：学生介绍图案，其他学生边听、边看，明确一个基本图形通过平移或旋转都可以设计出美丽的图案。】2、多媒体动态演示图案旋转的过程，学生欣赏图案，发现基本图形通过旋转的方式能设计出美丽的图案。明确旋转的方向：顺时针、逆时针。 3、学生欣赏一些实物，上面有旋转方式设计的图案。（如：毛巾、地毯、盘子等实物上的旋转方式形成的图案。）4、激趣探索新知，揭示课题。 板书：图形的旋转 ◆ 设计意图：兴趣是最好的老师。学生介绍自己喜欢的图案，将原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，激发学生主动参与探索新知的兴趣。多媒体充分的动态演示，为新课的探索奠定了非常好的基础，激发学生学习的积极性。 ▲ 多媒体应用分析：多媒体充分的动态演示，为新课的探索奠定了非常好的基础。同时调动学生学习的积极性。（二）师生互动、探索新知。（我会探索）1、学生探究、师生互动，获得图形旋转的三要素。【学生活动预设：学生先独立探索，再在小组内交流自己的设计，设计的时候注意了什么？然后每个小组推荐一名代表汇报。再观察多媒体演示，最后全班达成共识。获得图形旋转的三要素：点、方向、度数。】① 创设情境，出示主题图。 o.

　　学生观察、想象:这幅美丽的图案是怎么设计的？②引导学生利用学具自己探索如何在图形a的基础上设计图案。 ③教师组织学生交流汇报。此环节充分利用学具和多媒体课件的直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出图形旋转形成美丽图案的过程。如：图形a绕点o顺时针旋转（90）度到图形b，图形b绕点o顺时针旋转（90）度到图形c，图形c绕点o顺时针旋转（90）度到图形d。2、观察、猜测，加深理解旋转点。思考：如果图形a旋转时的旋转点变了，方向、度数不变，图案会有不会有变化呢？请认真观察。（多媒体动态演示）小结：看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。3、开拓思维，动手操作，加深理解图形旋转时的三要素。思考：如果把图形a绕左上角的点z顺时针旋转90度，直到形成美丽的图案，会是怎样的图案？z.【学生活动预设：在脑海中想象这幅图案，然后合作摆一摆。最后电脑动态展示形成的图案，会带给学生强有力的冲击，更加认识到图形旋转的三要素的重要性。】

　　4、思考：在旋转的过程中，基本图形的形状、大小、位置有没有变化？什么因素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？ 【学生活动预设：学生明确基本图形的形状、大小不变，基本图形的位置变了。旋转点、方向、度数使得基本图形的位置发生变化。在旋转的过程中，不同的方向使得基本图形占据空间的位置不同。】 设计意图：《课程标准》明确指出：学生是学习的主人，数学教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。教师是学习活动的组织者和引导者，在教学实践中应灵活应用多种教学策略，充分调动学生的多种感官，手，眼，脑并用。▲ 多媒体应用分析：多媒体出示主题图，图案漂亮，方便观察，学生注意力集中。充分发挥多媒体声、光、色一体的动画演示，打破了时间和空间的限制，把不同场景，不同时间的画面柔和在一起提供给学生，培养学生的猜测、观察、创造、想象能力，使学生学的轻松有趣，突破教学的重、难点，让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。（三）启发引导，拓展思维（我会做）1、 完成课本第55页说一说第1题。2、完成课本第55页说一说第2题。3、拓展练习。在第2题的基础上让学生创新、扩展提问，并尝试解答，进行你问我答的活动。如： ①图形3绕点o顺时针旋转90度到图形（　　）所在的位置。②图形3绕点o逆时针旋转180度到图形（　　）所在的位置。③图形4绕点o顺时针旋转360度到图形（　　）所在的位置。④如果图形3绕点o顺时针旋转45度，会到哪个位置？你是怎样估计的？⑤如果图形4绕右下角的点顺时针旋转90度，会形成怎样的图案？你是怎样估计的？……◆ 设计意图：在这个过程中有助于学生发现问题、解决问题、拓展思维、培养空间想象力，增强学生的自信心，激发学生学习的兴趣。使学生能明其义、懂其理，最终完成所学知识的意义建构。学生在电脑上利用交互课件操作，多媒体随机演示学生的答案给予验证，实现人机互动。▲ 多媒体应用分析：运用可交互程序将学生的答案输入到电脑中，使解答的过程动态化、加之图形的颜色对比，学生进一步加深理解图形的旋转。学生注意力集中，提高了教学效果，再次突破重难点。进一步激发学生兴趣。（四）人机互动、欣赏图案之美。（数学万化筒）电脑展示一个基本的椭圆，通过输入不同的度数、选择不同的旋转点，最后形成美丽的图案，而且图案的奇妙变化在刹那间展示在学生的眼前。▲ 多媒体应用分析：计算机的作用在这个环节发挥了不可替代的作用。学生在电脑上利用交互课件操作，多媒体随机演示学生的答案给予验证，实现人机互动。改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。（五）动手实践、设计图案（我会设计）1、学生动手设计美丽的图案。 2、欣赏一些老师所在学校的同学设计的图形旋转形成的图案、欣赏一些图形的旋转在生活中应用的实例，欣赏其他设计师设计的图案。学生做品 ◆ 设计意图：本着拓展学生视野，张扬学生个性，培养学生的创新精神，培养学生运用知识创造美的能力，在创作中让学生带着喜悦的心情在优美的音乐声中创造更美丽的图案，运用美丽的图案，这将是“如诗般美的数学课堂。”也许若干年后真会有一位设计师出现呢！▲ 多媒体应用分析：多媒体提供了大量的图片资料，为学生提供丰富的学习资源，改变学生的学习方式。（六）回顾反思、效果评价。（我会评价）。1、学生说感受、收获、遗憾。2、教师说感受、收获、遗憾◆设计意图：在此环节中让学生说自己的收获，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。同时反思课堂中的遗憾，给以后的教与学积累经验。五、教学板书设计板书作为课堂教学语言的另一种表现形式，它具有启发性、艺术性、指导性、实用性，并应发挥“引”“导”功能，引学生之思，导学生之路。本节课的板书为了突出重点，将课题写在黑板正中醒目的位置，左侧是主题图的图案，右侧是图形旋转的三要素：点、方向、度数（顺时针 、逆时针 ）。这样安排直观形象、有利于学生观察。而且整个板书的图、字在课前经过精心的设计、处理，使板书的内容更具有美感，与艺术学科有机整合。附板书： 图 形 的 旋 转 联系地址陕西师范大学附小联系电话13389261926邮编: 710062e—

　　附： 《图形的旋转》自我评析陕西师大附小 何军华“学生是数学学习的主人”。本课通过“创设情境、激趣引入；师生互动、探索新知；启发引导，拓展思维；人机互动、欣赏图案；动手实践、设计图案；效果评价、回顾反思。”的一系列活动，充分激发了学生的学习兴趣。本节课在多次试教的过程中，有成功也有不足。一、 成功点滴。1、利用信息技术的优势为学生创设生动、直观、形象、快捷的学习情境，为学生所喜爱，使学生乐于参与数学活动，较好地完成了教学任务。通过教授本课，更加认识到信息技术与数学课堂教学的整合，不仅可以为数学课堂创造良好的情境，还能为教师和学生提供更多、更广阔的创造空间。如：大胆的设计了数学万化筒的教学环节，学生真正感受到图形旋转的美、图形旋转的奇妙。而且体现了信息技术和数学课堂的完美整合。同时，也感受到只要为学生提供可行的空间，他们想象的魅力是无穷的。如：让学生利用自己喜欢的基本图形设计图案，学生的创造力、想象力是无穷的，创造的图案非常美。2、在本课的教学中，让学生提出数学问题，并尝试解决数学问题，然后学生在电脑上操作，输入自己的答案，电脑随机演示学生的答案给予验证，实现人机互动。在这个过程中有助于学生发现问题、解决问题、拓展思维、培养空间想象力，增强学生的自信心。如：学生提出“如果旋转到图形4，你有哪些方法，”这个问题，起到了“一石激起千尺浪的作用”，学生找到了多种解决问题的方法。又如：学生提出“如果绕着图形4右下脚的点旋转，得到的又是什么图形呢？”当时电脑上没办法实现学生的愿望，我先表扬他爱思考，然后请他等会在设计的时候，自己用这个图形去试一试，看能得到什么图案。最后希望他长大后，能自己设计这样的程序，让数学学习更精彩。3、以学生为主体，注重学生自己的发现与感悟，学生知识的建构由浅入深，循序渐进。如：新知的生成过程，让学生先用学具操作，然后交流汇报，再通过电脑的动态演示，二者结合使学生获得图形旋转的三要素，在这个过程中充分利用课堂上学生生成的资源。而且通过课件演示，让学生充分感受旋转点的重要。探究点、方向、度数这三要素的作用。 4、结合学生情况，合理使用教材。如：教材有两幅图案，我只选用了一幅。根据课堂需要，删掉了第一个基本练习题，而在第二个练习题里增加了学生自己提出问题，尝试解决问题。同时把生活中的一些关于图形旋转的图片、有图形旋转图案的实物添加到教学中，让学生感受到数学就在我们身边，只要我们做个有心人就会发现。二、感悟不足。1、学生在探索后的叙述中，语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。其实，课堂上必要的时候，教师的引导是必须的。2、课堂容量比较大，图案设计没有如期完成，最后留为课外作业。3、在图形a绕点z顺时针旋转90度，设计图案时只顾及了黑板上合作设计的同学，没有顾及到下边在小组内合作设计的同学，应该在展示图案时询问学生刚才的合作中有没有问题，是怎么解决的。4、在鼓励学生提问题的环节，为了提的问题多一些，学生解决的问题多一些，，同时节省一些时间，没来得及让学生在互动课件上展示自己的答案。其实应该展示一些学生的答案，这可以激发学生学习的积极性，并使学生获得成功的情感体验，同时鼓励学生课后继续登陆陕西师大附小网站，根据这个课件提出问题，并在电脑上验证自己的答案，鼓励学生课外自主学习。