相似三角形的性质

　　（第2课时）

　　一、教学目标 

　　1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

　　2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

　　3.进一步培养学生类比的教学思想.

　　4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

　　二、教法引导

　　先学后教，达标导学

　　三、重点及难点

　　1.教学重点：是性质定理的应用.

　　2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、常用画图工具.

　　六、教学步骤 

　　［复习提问］

　　叙述相似三角形的性质定理1.

　　［讲解新课］

　　让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

　　性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

　　∽ ， 

　　同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

　　“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

　　性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

　　∽ ， 

　　注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

　　（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

　　例1  已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

　　此题学生一般不会感到有困难.

　　例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

　　教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

　　解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .

　　∽ ∽   且 ， .

　　.

　　学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而

　　［小结］

　　1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

　　2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

　　七、布置作业 

　　教材P247中A组4、5、7.

　　八、板书设计