如果工厂没有给员工签订劳动合同，员工可以先与工厂进行协商，如果协商不成，可以通过有关的部门反映情况，最后还没有得到解决，可以进行仲裁、诉讼。
劳动合同有什么用
劳动合同的签订是证明存在劳动关系最有利的证据，也是对用人单位和劳动者之间权利义务的最好规范。所以签订劳动合同对于维护劳动者本人的合法权益起到很大的作用。为避免和减少劳动纠纷，应要求用人单位及时和自己签署书面的劳动合同，约定工资报酬、岗位、期限、工时制等主要条款，合同看清楚后再签订，否则一旦用人单位改变约定的条件并目将不利条件写入劳动合同中以后，劳动者就处干不利地位了。
综上所述，没有劳动合同可以进行协商，向有关的部门反映情况，进行仲裁、诉讼等。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
订立书面劳动合同建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条
未订立书面劳动合同时劳动报酬不明确的解决用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
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